1 . 某抛掷骰子游戏中,规定游戏者可以有三次机会抛掷一颗骰子,若游戏者在前两次抛掷中至少成功一次才可以进行第三次抛掷,其中抛掷骰子不成功得0分,第1次成功得3分,第2次成功得3分,第3次成功得4分.游戏规则如下:抛掷1枚骰子,第1次抛掷骰子向上的点数为奇数则记为成功,第2次抛掷骰子向上的点数为3的倍数则记为成功,第3次抛掷骰子向上的点数为6则记为成功.用随机变量
表示该游戏者所得分数.
(1)求该游戏者有机会抛掷第3次骰子的概率;
(2)求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)求该游戏者有机会抛掷第3次骰子的概率;
(2)求随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2 . 某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中奖可以获得2分;方案乙的中奖率为
,中奖可以获得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.
(Ⅰ)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求
的概率;
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2019-01-30更新
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3672次组卷
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22卷引用:2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷
(已下线)2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省红河州泸西一中2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 计数原理、概率与统计(理)形成性测试卷(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷02(新课标Ⅱ卷)(满分冲刺篇)(已下线)第七章++概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第一册)四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学(理)试题(已下线)专题62 统计与概率大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)第九课时 课中 第七章 章末复习课宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 微专题集训2 均值与方差在实际问题中的应用北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十三) 二项分布 超几何分布黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟理科数学试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测(8月)数学试题(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-3第七章 概率(能力提升)-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册
名校
解题方法
3 . 已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序,已知第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为
,每道程序是相互独立的,且一旦审核不通过就停止审核,每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售.
(1)求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率;
(2)现有3部该智能手机进入审核,记这3部手机可以出厂销售的部数为
,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d94df85daae024400beef06eb022ddaf.png)
(1)求审核过程中只进行两道程序就停止审核的概率;
(2)现有3部该智能手机进入审核,记这3部手机可以出厂销售的部数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2017-07-08更新
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465次组卷
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2卷引用:四川省资阳市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
4 . 某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
,
(
>
),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(Ⅱ)求
,
的值;
(Ⅲ)求数学期望
ξ.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
ξ | 0 | 1 | 2 | 3 |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(Ⅱ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
(Ⅲ)求数学期望
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2019-01-30更新
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402次组卷
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10卷引用:2011-2012学年江苏省启东中学高二下学期期中考试 数学理试卷
(已下线)2011-2012学年江苏省启东中学高二下学期期中考试 数学理试卷(已下线)2010年山东省德州一中高二下学期期末考试理科数学卷(已下线)2011届云南省玉溪一中高二下学期期末考试理科数学卷河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题2010年高考试题北京(理科)卷数学试题(已下线)2011-2012学年北京市五中高三第一学期期中考试理科数学试卷北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)【北京专用】专题08概率与统计(第三部分)-高二上学期名校期末好题汇编北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.10 随机变量的数字特征与正态分布
名校
解题方法
5 . 本着健康、低碳的生活理念,租用公共自行车的人越来越多.租用公共自行车的收费标准是每车每次不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时2元(不足1小时的部分按1小时计算).甲乙两人相互独立租车(各租一车一次).设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为
,
;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
,
;两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求出甲、乙所付租车费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
,求随机变量
的概率分布和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求出甲、乙所付租车费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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6 . 某大街在甲、乙、丙三个地方设有红灯、绿灯交通信号,汽车在甲、乙、丙三个地方通过(即通过绿灯)的概率分别是
、
、
,对于该大街上行驶的汽车,求:
(1)在三个地方都不停车的概率;
(2)在三个地方都停车的概率;
(3)只在一个地方停车的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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(1)在三个地方都不停车的概率;
(2)在三个地方都停车的概率;
(3)只在一个地方停车的概率.
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2017-06-24更新
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439次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二年级下学期周末作业(9)数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二年级下学期周末作业(9)数学试题(已下线)第七章 §4 事件的独立性-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(四十八)事件的独立性
名校
7 . 9粒种子分种在甲、乙、丙3个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5.若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种;若一个坑内的种子都没发芽,则这个坑需要补种.
(1)求甲坑不需要补种的概率;
(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;
(3)求有坑需要补种的概率.(精确到0.001)
(1)求甲坑不需要补种的概率;
(2)求3个坑中恰有1个坑不需要补种的概率;
(3)求有坑需要补种的概率.(精确到0.001)
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真题
名校
8 . 某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.
(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为,求
的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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8690次组卷
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29卷引用:江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省徐州市丰县中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题2015-2016学年广西武鸣县高中高二上段考理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学(理)试卷河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国市级联考】山西省康杰中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学(理)试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学(理科)试题【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2018-2019学年度下学期期末考试高二数学试卷(理科)黑龙江省海林市朝鲜族中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)突破2.2二项分步及其应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破2.1离散型随机变量及分其布列突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)四川省成都市第七中学2018届高三上学期模拟测试(1.5)数学(理)试题【全国市级联考】陕西省宝鸡市2018届高三质量检测(三)数学(理)试题【全国百强校】天津市第一中学2018届高三下学期第五次月考数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第一次考试数学(理)试题2020届甘肃省武威第六中学高三下学期第三次诊断考试数学(理)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)湖南省长沙市广益实验中学2020-2021学年高三上学期第一次新高考适应性考试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习13 二项分布江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期初数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题湖北省武汉市武昌区2021届高三下学期5月质量检测数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2专题33概率统计解答题(第二部分)
13-14高三·全国·课后作业
名校
9 . A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效.若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为
,服用B有效的概率为
.
(1)求一个试验组为甲类组的概率;
(2)观察3个试验组,用X表示这3个试验组中甲类组的个数,求X的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求一个试验组为甲类组的概率;
(2)观察3个试验组,用X表示这3个试验组中甲类组的个数,求X的分布列.
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2016-12-02更新
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1087次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二年级下学期周末作业(9)数学试题
江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二年级下学期周末作业(9)数学试题(已下线)2014届上海交大附中高三数学理总复习二概率等练习卷北京名校2023届高三一轮总复习 第9章 统计与概率 9.9 条件概率与事件的独立性
名校
10 . 甲、乙两支篮球队赛季总决赛采用7场4胜制,每场必须分出胜负,场与场之间互不影响,只要有一队获胜4场就结束比赛.现已比赛了4场,且甲篮球队胜3场.已知甲球队第5,6场获胜的概率均为
,但由于体力原因,第7场获胜的概率为
.
(1)求甲队分别以
,
获胜的概率;
(2)设
表示决出冠军时比赛的场数,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
(1)求甲队分别以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7f150ace7621039261c2de061e51719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff51cfdf99a6f1000b0878a6588f5dc.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-03更新
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1477次组卷
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3卷引用:江苏省南通第一中学2018-2019学年高二上学期7月月考数学试题