1 . 袋中原有3个白球和2个黑球．每次从中任取2个球，然后放回2个黑球．设第一次取到白球的个数为，则_______，第二次取到1个白球1个黑球的概率为_________．

2 . 甲、乙两人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为，则密码被成功破译的概率_________．

3 . 有一道数学难题，学生甲解出的概率为，学生乙解出的概率为，学生丙解出的概率为.若甲，乙，丙三人独立去解答此题，则（       ）

A．恰有一人解出的概率为

B．没有人能解出的概率为

C．至多一人解出的概率为

D．至少两个人解出的概率为

4 . 抛掷两枚质地均匀的硬币，设“第一枚正面朝上”，“第二枚反面朝上”，则事件与事件（       ）

A．相互独立

B．互为对立事件

C．互斥

D．相等

5 . 某大学选拔新生补充进“篮球”、“电子竞技”、“国学”三个社团，据资料统计，新生通过考核选拔进入这三个社团成功与否相互独立，年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“篮球”、“电子竞技”、“国学”三个社团的概率依次为、、，已知三个社团他都能进入的概率为，至少进入一个社团的概率为，且，则的值是______.

6 . 下列各对事件中，不互为相互独立事件的是（       ）

A．掷一枚骰子一次，事件“出现偶数点”；事件“出现3点或6点”

B．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次有放回地摸两球，事件“第一次摸到白球”，事件“第二次摸到白球”

C．袋中有3白、2黑共5个大小相同的小球，依次不放回地摸两球，事件“第一次摸到白球”，事件“第二次摸到黑球”

D．甲组3名男生，2名女生；乙组2名男生，3名女生，现从甲、乙两组中各选1名同学参加演讲比赛，事件“从甲组中选出1名男生”，事件“从乙组中选出1名女生”

7 . 某地发现6名疑似病人中有1人感染病毒，需要通过血清检测确定该感染人员，血清检测结果呈阳性的即为感染人员，呈阴性表示没感染.拟采用两种方案检测：方案甲：将这6名疑似病人血清逐个检测，直到能确定感染人员为止；方案乙：将这6名疑似病人随机分成2组，每组3人.先将其中一组的血清混在一起检测，若结果为阳性，则表示感染人员在该组中，然后再对该组中每份血清逐个检测，直到能确定感染人员为止；若结果为阴性，则对另一组中每份血清逐个检测，直到能确定感染人员为止，
（1）求这两种方案检测次数相同的概率；
（2）如果每次检测的费用相同，请预测哪种方案检测总费用较少？并说明理由.

8 . 某中学为了丰富学生的业余生活，开展了一系列文体活动，其中一项是同学们最感兴趣的3对3篮球对抗赛，现有甲乙两队进行比赛，甲队每场获胜的概率为，无平局．赛互不影响.
（1）若采用三局两胜制进行比赛，求甲队获胜的概率；
（2）若采用五局三胜制进行比赛，求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率.

9 . 如图所示，高尔顿钉板是一个关于概率的模型，每一黑点表示钉在板上的一颗钉子，它们彼此的距离均相等，上一层的每一颗的水平位置恰好位于下一层的两颗正中间．小球每次下落，将随机的向两边等概率的下落，当有大量的小球都滚下时，最终在钉板下面不同位置收集到小球．若一个小球从正上方落下，落到号位置的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某田径队有三名短跑运动员，根据平时训练情况统计甲、乙、丙三人100米跑（互不影响）的成绩在13s内（称为合格）的概率分别为，，.若对这三名短跑运动员的100跑的成绩进行一次检测，则求：
（Ⅰ）三人都合格的概率；
（Ⅱ）三人都不合格的概率；
（Ⅲ）出现几人合格的概率最大.