1 . 甲、乙两所学校进行排球比赛，采用五局三胜制（先赢局的学校获胜，比赛结束），比赛规则如下：先进行男生排球比赛，共比赛两局，后进行女生排球比赛，直到分出胜负．按照以往比赛经验，在男生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，在女生排球比赛中，每局甲校获胜的概率为，乙校获胜的概率为，每局比赛结果相互独立．
(1)求甲校以获胜的概率；
(2)当比赛结束时，设比赛局数为，求的分布列及数学期望．

2 . 2020年1月15日教育部制定出台了《关于在部分高校开展基础学科招生改革试点工作的意见》（也称“强基计划”），《意见》宣布：2020年起不再组织开展高校自主招生工作，改为实行强基计划.强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀或基础学科拔尖的学生.据悉强基计划的校考由试点高校自主命题，校考过程中通过笔试后才能进入面试环节.已知甲､乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否通过相互独立，若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率均为，该考生报考乙大学，每门科目通过的概率依次为，其中.
(1)若，分别求出该考生报考甲､乙两所大学在笔试环节恰好通过一门科目的概率；
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中通过科目数的数学期望为依据作出决策，当该考生更希望通过乙大学的笔试时，求的取值范围.

3 . 有8张不同的卡片，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中有放回的随机取两次，每次取1张卡片，A表示事件“第一次取出的卡片上的数字是8”，B表示事件“第二次取出的卡片上的数字是6”，表示事件“两次取出的卡片上的数字之差的绝对值是2”，D表示事件“两次取出的卡片上的数字之差的绝对值是4”，则（       ）

A．A与C相互独立	B．A与D相互独立
C．B与C相互独立	D．C与D相互独立