1 . 今年是共建“一带一路”倡议提出十周年，某校进行“一带一路”知识了解情况的问卷调查，为调动学生参与的积极性，凡参与者均有机会获得奖品，设置3个不同颜色的抽奖箱，每个箱子中的小球大小相同质地均匀，其中红色箱子中放有红球3个，黄球2个，绿球2个；黄色箱子中放有红球4个，绿球2个；绿色箱子中放有红球3个，黄球2个，要求参与者先从红色箱子中随机抽取一个小球，将其放入与小球颜色相同的箱子中，再从放入小球的箱子中随机抽取一个小球，抽奖结束，若第二次抽取的是红色小球，则获得奖品，否则不能获得奖品，已知甲同学参与了问卷调查，请回答下面的问题
(1)在甲先抽取的不是红球的条件下，甲没有获得奖品的概率为多少？
(2)若甲获得奖品，则甲先抽取哪个颜色小球的机会最小？说明理由

2 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，记事件“取出的重卦中至少有1个阴爻”，事件“取出的重卦中至少有3个阳爻”．则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 质数（prime number）又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，则这个数为质数，数学上把相差为2的两个素数叫做“孪生素数”.在不超过30的自然数中，随机选取两个不同的数，记事件“这两个数都是素数”；事件“这两个数不是孪生素数”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设为同一随机试验中的两个随机事件，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则相互对立

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5 . 在某电路上有两个独立工作的元件，每次通电后，需要更换元件的概率为0.3，需要更换元件的概率为0.2，则在某次通电后有且只有一个需要更换的条件下，需要更换的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 盒中装有5个产品，其中3个一等品，2个二等品，不放回地从中取产品，每次取1个，取两次．求：
(1)两个都取得一等品的概率；
(2)第二次取得一等品的概率；
(3)已知在第二次取得一等品的条件下，第一次取得二等品的概率．

7 . 时下流行的直播带货与主播的学历层次有某些相关性，某调查小组就两者的关系进行调查，从网红的直播中得到容量为200的样本，将所得直播带货和主播的学历层次的样本观测数据整理如下：

主播的学历层次	直播带货评级		合计
	优秀	良好
本科及以上	60	40	100
专科及以下	30	70	100
合计	90	110	200

(1)依据小概率值的独立性检验，分析直播带货的评级与主播学历层次是否有关？
(2)现从主播学历层次为本科及以上的样本中，按分层抽样的方法选出5人组成一个小组，从抽取的5人中再抽取3人参加主播培训，求这3人中，主播带货优秀的人数的概率分布和数学期望；
(3)统计学中常用表示在事件条件下事件发生的优势，称为似然比，当时，我们认为事件条件下发生有优势．现从这200人中任选1人，表示“选到的主播带货良好”，表示“选到的主播学历层次为专科及以下”，请利用样本数据，估计的值，并判断事件条件下发生是否有优势．
附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

8 . 某校从学生文艺部7名成员（4男3女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
(1)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；
(2)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率.

9 . 已知随机事件，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 甲箱中有2个白球和4个黑球，乙箱中有4个白球和2个黑球先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，以分别表示由甲箱中取出的是白球和黑球；再从乙箱中随机取出一球，以表示从乙箱中取出的是白球，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．互斥	D．