解题方法
1 . 2024年5月18日世界博物馆日中国主会场活动在陕西历史博物馆举办,同时“秦汉文明”系列展览开幕.某校组织学生参加志愿者服务,志愿活动共有特展讲解、秩序维持、少儿手绘培训三项.志愿者参加特展讲解可获得3个志愿积分,参加秩序维持、少儿手绘培训可获得2个志愿积分,凭积分可在博物馆领取相应的纪念品.某班有6名学生(男生2人,女生4人)参加志愿活动,每个人的选择互不影响.
(1)若每个人等可能的选择一项活动参加,求在男生甲选择了秩序维持的条件下,男生乙也选择秩序维持的概率;
(2)若两个男生都只参加秩序维持,每个女生从特展讲解、少儿手绘培训中选择一项或两项参加,且选择一项参加和选择两项参加的概率都为.现从6人中随机选取两人,记两人积分之和为X,求X的分布列和期望.
(1)若每个人等可能的选择一项活动参加,求在男生甲选择了秩序维持的条件下,男生乙也选择秩序维持的概率;
(2)若两个男生都只参加秩序维持,每个女生从特展讲解、少儿手绘培训中选择一项或两项参加,且选择一项参加和选择两项参加的概率都为.现从6人中随机选取两人,记两人积分之和为X,求X的分布列和期望.
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2 . 为保护森林公园中的珍稀动物,采用某型号红外相机监测器对指定区域进行监测识别.若该区域有珍稀动物活动,该型号监测器能正确识别的概率(即检出概率)为;若该区域没有珍稀动物活动,但监测器认为有珍稀动物活动的概率(即虚警概率)为.已知该指定区域有珍稀动物活动的概率为0.2.现用2台该型号的监测器组成监测系统,每台监测器(功能一致)进行独立监测识别,若任意一台监测器识别到珍稀动物活动,则该监测系统就判定指定区域有珍稀动物活动.
(1)若.
(i)在该区域有珍稀动物活动的条件下,求该监测系统判定指定区域有珍稀动物活动的概率;
(ii)在判定指定区域有珍稀动物活动的条件下,求指定区域实际没有珍稀动物活动的概率(精确到0.001);
(2)若监测系统在监测识别中,当时,恒满足以下两个条件:①若判定有珍稀动物活动时,该区域确有珍稀动物活动的概率至少为0.9;②若判定没有珍稀动物活动时,该区域确实没有珍稀动物活动的概率至少为0.9.求的范围(精确到0.001).
(参考数据:)
(1)若.
(i)在该区域有珍稀动物活动的条件下,求该监测系统判定指定区域有珍稀动物活动的概率;
(ii)在判定指定区域有珍稀动物活动的条件下,求指定区域实际没有珍稀动物活动的概率(精确到0.001);
(2)若监测系统在监测识别中,当时,恒满足以下两个条件:①若判定有珍稀动物活动时,该区域确有珍稀动物活动的概率至少为0.9;②若判定没有珍稀动物活动时,该区域确实没有珍稀动物活动的概率至少为0.9.求的范围(精确到0.001).
(参考数据:)
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2024-04-12更新
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1715次组卷
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3卷引用:安徽省马鞍山二中2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在信道内传输信号,信号的传输相互独立,发送某一信号时,收到的信号字母不变的概率为,收到其他两个信号的概率均为.若输入四个相同的信号的概率分别为,且.记事件分别表示“输入”“输入”“输入”,事件表示“依次输出”,则( )
A.若输入信号,则输出的信号只有两个的概率为 |
B. |
C. |
D. |
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2024-04-04更新
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2078次组卷
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15卷引用:安徽省六安第一中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题
安徽省六安第一中学2023-2024学年高二下学期期末数学试题山西省朔州市应县第一中学校2024届高三下学期一模数学试题(已下线)模块3 第8套 全真模拟篇重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总云南省玉溪第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期六月份质量检测数学试题(已下线)第2题 条件概率与概率的性质(压轴小题一题多变)云南省大理新世纪中学2024届高三数学模拟试题(已下线)重庆市第八中学校2025届高三上学期开学考试数学试题吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点3 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 某次比赛中,甲乙二人进入决赛并争夺冠军.比赛规则为:①每局比赛后,胜者获得3分,负者获得1分,比赛没有平局;②连续2局获胜或积分率先达到11分者可获得冠军,比赛结束.已知在单局比赛中,甲乙获胜的概率均为.
(1)求甲乙决出冠军时比赛局数的分布列与数学期望;
(2)求在甲获得冠军的条件下其积分达到11分的概率.
(1)求甲乙决出冠军时比赛局数的分布列与数学期望;
(2)求在甲获得冠军的条件下其积分达到11分的概率.
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2024-03-21更新
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1767次组卷
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3卷引用:安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)
安徽省六安第一中学2024届高三下学期质量检测数学试卷(一)2024届山西省高考一模数学试题(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题一 随机变量的期望 微点1 随机变量的分布列、期望(二)【培优版】
名校
5 . “三门问题”(MontyHallproblem)亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论,大致出自八九十年代美国的电视游戏节目Let'sMakeaDeal.问题名字来自该节目的主持人蒙提・霍尔(MontyHall).参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆跑车,选中后面有车的那扇门可赢得该跑车,另外两扇门后面则各藏有一只山羊.当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊.主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门.问题是:换另一扇门是否会增加参赛者赢得跑车的概率.如果严格按照上述的条件,那么答案是______ (填“会”或者“不会”).换门的话,赢得跑车的概率是______ .
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2023-07-23更新
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1091次组卷
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9卷引用:安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题
安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【练】(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【练】专题三 复杂背景的概率计算问题(压轴大全)广东省江门市新会第一中学等2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)第二章 概率 专题四 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式 微点1 条件概率、全概率公式和贝叶斯公式【基础版】
名校
6 . 若抛掷两枚骰子出现的点数分别为a,b,则“在函数的定义域为R的条件下,满足函数为偶函数”的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-27更新
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1350次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷
安徽省阜阳市临泉第一中学(高铁分校)2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试卷江苏省南京师范大学苏州实验学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题