解题方法
1 . 时值金秋十月,秋高气爽,我校一年一度的运动会拉开了序幕.为了增加运动会的趣味性,大会组委会决定增加一项射击比赛,比赛规则如下:向甲、乙两个靶进行射击,先向甲靶射击一次,命中得2分,没有命中得0分;再向乙靶射击两次,如果连续命中两次得3分,只命中一次得1分,一次也没有命中得0分.小华同学准备参赛,目前的水平是:向甲靶射击,命中的概率是;向乙靶射击,命中的概率为.假设小华同学每次射击的结果相互独立.
(1)求小华同学恰好命中两次的概率;
(2)求小华同学获得总分X的分布列及数学期望.
(1)求小华同学恰好命中两次的概率;
(2)求小华同学获得总分X的分布列及数学期望.
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名校
解题方法
2 . 甲罐中有3个红球、2个白球,乙罐中有4个红球、1个白球,先从甲罐中随机取出1个球放入乙罐,分别以,表示由甲罐中取出的球是红球、白球的事件,再从乙罐中随机取出1个球,以B表示从乙罐中取出的球是红球的事件,下列命题正确的是( )
A. | B.事件B与事件相互独立 |
C.事件B与事件相互独立 | D.,互斥 |
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2020-08-05更新
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3598次组卷
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25卷引用:江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题
江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2~10.3 综合拔高练(已下线)全册综合测试模拟三-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 本章达标检测(已下线)10.2 事件的相互独立性 2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)10.2事件的相互独立性(精练)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)第16章:概率(B卷提升卷)- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期开学摸底数学试题(已下线)【师说智慧课堂】10.2事件的相互独立性2021-2022学年高中数学新教材同步练习河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)10.2事件的相互独立性B卷(已下线)10.3 频率与概率江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省淄博市临淄中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)7.1.1 条件概率 (精讲)(2)(已下线)期末考试仿真模拟试卷03-(苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下期末模拟测试卷二-【单元测试】(苏教版2019必修第二册)河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 区块链技术被认为是继蒸汽机、电力、互联网之后,下一代颠覆性的核心技术区块链作为构造信任的机器,将可能彻底改变整个人类社会价值传递的方式,2015年至2019年五年期间,中国的区块链企业数量逐年增长,居世界前列现收集我国近5年区块链企业总数量相关数据,如表
注:参考数据(其中z=lny).
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的最小二乘法估计公式为
(1)根据表中数据判断,y=a+bx与y=cedx(其中e=2.71828…,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程(结果精确到小数点后第三位);
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,请通过计算说明,哪两个公司进行首场比赛时,甲公司获得“优胜公司”的概率最大?
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
企业总数量y(单位:千个) | 2.156 | 3.727 | 8.305 | 24.279 | 36.224 |
附:样本(xi,yi)(i=1,2,…,n)的最小二乘法估计公式为
(1)根据表中数据判断,y=a+bx与y=cedx(其中e=2.71828…,为自然对数的底数),哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?(给出结果即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果,求y关于x的回归方程(结果精确到小数点后第三位);
(3)为了促进公司间的合作与发展,区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛,邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛比赛规则如下:①每场比赛有两个公司参加,并决出胜负;②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛;③在比赛中,若有一个公司首先获胜两场,则本次比赛结束,该公司就获得此次信息化比赛的“优胜公司”,已知在每场比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙的概率为,乙胜丙的概率为,请通过计算说明,哪两个公司进行首场比赛时,甲公司获得“优胜公司”的概率最大?
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2020-06-05更新
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1484次组卷
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8卷引用:山东省潍坊市2020届高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 新药在进入临床实验之前,需要先通过动物进行有效性和安全性的实验.现对某种新药进行5000次动物实验,一次实验方案如下:选取3只白鼠对药效进行检验,当3只白鼠中有2只或2只以上使用“效果明显”,即确定“实验成功”;若有且只有1只“效果明显”,则再取2只白鼠进行二次检验,当2只白鼠均使用“效果明显”,即确定“实验成功”,其余情况则确定“实验失败”.设对每只白鼠的实验相互独立,且使用“效果明显”的概率均为.
(Ⅰ)若,设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为,求的值;
(Ⅱ)若动物实验预算经费700万元,对每只白鼠进行实验需要300元,其他费用总计为100万元,问该动物实验总费用是否会超出预算,并说明理由.
(Ⅰ)若,设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为,求的值;
(Ⅱ)若动物实验预算经费700万元,对每只白鼠进行实验需要300元,其他费用总计为100万元,问该动物实验总费用是否会超出预算,并说明理由.
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2020-05-12更新
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975次组卷
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5卷引用:2020届山东省威海市高三一模数学试题
名校
5 . 某工厂,两条相互独立的生产线生产同款产品,在产量一样的情况下,通过日常监控得知,,生产线生产的产品为合格品的概率分别为和.
(1)从,生产线上各抽检一件产品,若使得产品至少有一件合格的概率不低于99.5%,求的最小值;
(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品,以(1)中确定的作为的值.
①已知,生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元,若从两条生产线上各随机抽检1000件产品,以挽回损失的平均数为判断依据,估计哪条生产线的挽回损失较多?
②若最终的合格品(包括返工修复后的合格品)按照一、二、三等级分类后,每件可分别获利10元、8元、6元,现从,生产线的最终合格品中各随机抽取100件进行分级检测,结果统计如图所示,用样本的频率分布估计总体分布,记该工厂生产一件产品的利润为,求的分布列并估计该厂产量2000件时利润的期望值.
(1)从,生产线上各抽检一件产品,若使得产品至少有一件合格的概率不低于99.5%,求的最小值;
(2)假设不合格的产品均可进行返工修复为合格品,以(1)中确定的作为的值.
①已知,生产线的不合格品返工后每件产品可分别挽回损失5元和3元,若从两条生产线上各随机抽检1000件产品,以挽回损失的平均数为判断依据,估计哪条生产线的挽回损失较多?
②若最终的合格品(包括返工修复后的合格品)按照一、二、三等级分类后,每件可分别获利10元、8元、6元,现从,生产线的最终合格品中各随机抽取100件进行分级检测,结果统计如图所示,用样本的频率分布估计总体分布,记该工厂生产一件产品的利润为,求的分布列并估计该厂产量2000件时利润的期望值.
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2020-05-01更新
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1335次组卷
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13卷引用:2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学(理)试题
2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学(理)试题2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学(理)试题2019届湖南省岳阳市第一中学高三第二次模拟数学(理)试题2020届全国100所名校高三模拟金典卷理科数学(二)试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第七次模拟考试数学(理)试题吉林省通化市梅河口五中2020届高三高考数学(理科)七模试题四川省仁寿县第一中学2021届高三第二次模拟考试数学 (理)试题福建省厦门第一中学2022届高三高考考前最后一卷数学试题福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2019届辽宁省大连市第八中学高三5月仿真模拟数学(理)试题辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2024届高三上学期数学第一次(10月)月考数学试题
6 . 已知甲、乙两人独立出行,各租用共享单车一次(假定费用只可能为、、元).甲、乙租车费用为元的概率分别是、,甲、乙租车费用为元的概率分别是、,则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-16更新
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1021次组卷
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5卷引用:2020届全国大联考高三第五次联考数学(理)试题
2020届全国大联考高三第五次联考数学(理)试题2020届天津市和平区高考二模数学试题(已下线)专题10 概率、统计与统计案例-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-1湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期10月测试数学试题
名校
解题方法
7 . 计算机考试分理论考试与实际操作两部分,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”,并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为,,,在实际操作考试中“合格”的概率依次为,,,所有考试是否合格相互之间没有影响.
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得合格证书的可能性最大?
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后,求恰有两人获得合格证书的概率.
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得合格证书的可能性最大?
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后,求恰有两人获得合格证书的概率.
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2020-02-13更新
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6219次组卷
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33卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学(理科)试题
云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学(理科)试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 (高手篇)第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性山东省日照市五莲县2018-2019学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题19 事件的相互独立性、频率与概率(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题(已下线)3.1.2 事件的独立性人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章达标检测湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第十五章 概率(压轴题专练)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题24 事件的相互独立性 频率与概率-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 某地区在“精准扶贫”工作中切实贯彻习近平总书记提出的“因地制宜”的指导思想,扶贫工作小组经过多方调研,综合该地区的气候、地质、地理位置等特点,决定向当地农户推行某类景观树苗的种植.工作小组根据市场前景重点考察了A,B,C三种景观树苗,经引种试验后发现,引种树苗A的自然成活率为0.8,引种树苗B、C的自然成活率均为0.75.
(1)若引种树苗A,B,C各一棵,求至少自然成活2棵的概率;
(2)已知引种一棵树苗B需花费100元,引种后没有自然成活的树苗B中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理,每棵需花费50元,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗B及经人工栽培技术处理后成活的树苗B在后期(成活后至长成可出售的小树)的培养过程中每棵均需再花费200元,记引种一棵树苗B的总花费为X元,求随机变量X的分布列及数学期望.
(1)若引种树苗A,B,C各一棵,求至少自然成活2棵的概率;
(2)已知引种一棵树苗B需花费100元,引种后没有自然成活的树苗B中有80%的树苗可经过人工栽培技术处理,每棵需花费50元,处理后成活的概率为0.8,其余的树苗不能成活.引种后自然成活的树苗B及经人工栽培技术处理后成活的树苗B在后期(成活后至长成可出售的小树)的培养过程中每棵均需再花费200元,记引种一棵树苗B的总花费为X元,求随机变量X的分布列及数学期望.
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2020-02-07更新
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1081次组卷
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6卷引用:2020届重庆市高三上学期期末测试卷理科数学( 一诊康德卷)
2020届重庆市高三上学期期末测试卷理科数学( 一诊康德卷)(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省西安市高新一中2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题(已下线)第十二单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 专题强化练5 离散型随机变量的分布列及数字特征(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
名校
9 . 随着共享单车的成功运营,更多的共享产品逐步走人大家的世界,共享汽车、共享篮球、共享充电宝等各种共享产品层出不穷广元某景点设有共享电动车租车点,共享电动车的收费标准是每小时2元不足1小时的部分按1小时计算甲、乙两人各租一辆电动车,若甲、乙不超过一小时还车的概率分别为;一小时以上且不超过两小时还车的概率分别为;两人租车时间都不会超过三小时.
Ⅰ求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
Ⅱ设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
Ⅰ求甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
Ⅱ设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
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2019-04-13更新
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1175次组卷
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3卷引用:【市级联考】四川省广元市2019届高三第二次高考适应性统考数学理试题
10 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式.
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
频数 | 10 | 20 | 16 | 16 | 15 | 13 | 10 |
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率.
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2019-01-30更新
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7282次组卷
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18卷引用:贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题
贵州省遵义市2018届高三上学期第二次联考数学(文)试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(二)数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学(文)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(课标卷)(已下线)2012-2013学年云南省大理州宾川县第四高级中学高二月考文科数学卷2016届广东省广州市执信中学高三上学期期中文科数学试卷2015-2016学年辽宁瓦房店市高级中学高二下期末数学(文)试卷湖北省武汉市蔡甸区实验高级中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题2018年春人教A版高中数学必修三同步测试:3 概率(已下线)综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第一次月考试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(文)试题(已下线)10.1.4 概率的基本性质(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)考向46 随机事件的概率沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题