名校
1 . 某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为分,答对问题分别加分、分、分、分,答错任一题减分;②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于分时,答题结束,淘汰出局;当累计分数大于或等于分时,答题结束,进入下一轮;当答完四题,累计分数仍不足分时,答题结束,淘汰出局;③每位参加者按问题顺序作答,直至答题结束.假设甲考生对问题回答正确的概率依次为、、、、且各题回答正确与否相互之间没有影响.
(1)求甲考生本轮答题结束时恰答了道题的概率;
(2)求甲考生能进入下一轮的概率.
(1)求甲考生本轮答题结束时恰答了道题的概率;
(2)求甲考生能进入下一轮的概率.
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名校
2 . 甲乙两人独立地破译一份密码,已知各人能破译密码的概率分别为,则密码至少被一人成功破译的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神,某校组织了防疫知识测试.测试共分为两轮,每位参与测试的同学均须参加两轮比赛,若其在两轮比赛中的测试成绩均合格,则视本次测试成绩为合格.甲、乙两名同学均参加了本次测试,已知在第一轮测试中,甲、乙测试成绩合格的概率分别为0.7,0.8;在第二轮测试中,甲、乙测试成绩合格的概率分别为0.7,0.65.甲、乙两人在每轮测试中的成绩是否合格互不影响.
(1)甲、乙哪名同学在本次测试中成绩合格的概率更大?
(2)求甲、乙两人中至少有一人的成绩在本次测试中合格的概率.
(1)甲、乙哪名同学在本次测试中成绩合格的概率更大?
(2)求甲、乙两人中至少有一人的成绩在本次测试中合格的概率.
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名校
解题方法
4 . 某公司计划购买1种机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.该公司搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图:
记表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.
(1)若,求与的函数解析式;
(2)假设这100台机器在购机的同时每台都购买18个易损零件,或每台都购买19个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买18个还是19个易损零件?
(3)若该公司计划购买2台该机器,以上面柱状图中100台机器在三年使用期内更换的易损零件数的频率代替1台机器在三年使用期内更换的易损零件数发生的概率,求两台机器三年内共需更换的易损零件数为36的概率.
记表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,表示1台机器在购买易损零件上所需的费用(单位:元),表示购机的同时购买的易损零件数.
(1)若,求与的函数解析式;
(2)假设这100台机器在购机的同时每台都购买18个易损零件,或每台都购买19个易损零件,分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买18个还是19个易损零件?
(3)若该公司计划购买2台该机器,以上面柱状图中100台机器在三年使用期内更换的易损零件数的频率代替1台机器在三年使用期内更换的易损零件数发生的概率,求两台机器三年内共需更换的易损零件数为36的概率.
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名校
5 . 天气预报,在元旦假期甲地降雨概率是0.2,乙地降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响,则这两地中恰有一个地方降雨的概率为________ .
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2021-06-15更新
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1282次组卷
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9卷引用:山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市农安县2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第12章 单元测试湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一下学期第三次阶段性考试数学试题黑龙江省绥化市哈尔滨师范大学青冈实验中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 甲、乙、丙三名射箭选手每次射箭命中各环的概率分布如下面三个表格所示.
甲选手
乙选手
丙选手
(1)若甲、乙、丙各射箭一次,假设三位选手射箭所得环数相互独立,求这三位选手射箭所得总环数为28的概率;
(2)经过三个月的集训后,甲选手每次射箭命中各环的概率分布如下表所示:
若在集训后甲连续射箭两次,假设每次射箭所得环数相互独立,记这两次命中总环数为X,求X的分布列及数学期望.
甲选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.3 |
乙选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.2 |
丙选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
(1)若甲、乙、丙各射箭一次,假设三位选手射箭所得环数相互独立,求这三位选手射箭所得总环数为28的概率;
(2)经过三个月的集训后,甲选手每次射箭命中各环的概率分布如下表所示:
环数 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
若在集训后甲连续射箭两次,假设每次射箭所得环数相互独立,记这两次命中总环数为X,求X的分布列及数学期望.
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2020-08-07更新
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218次组卷
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2卷引用:山西省长治市名校2019-2020学年高二下学期期末联考理科数学试题