1 . 甲、乙两人独立地破译一份密码，已知甲、乙能破译的概率分别为和，则甲与乙两人同时破译密码的概率为______．

2 . 在一次投篮比赛中，甲、乙、丙三人投篮命中的概率分别为，，，若每次投球三人互不影响，则在一次投球中，三人中至少有两人投篮命中的概率为______．

3 . 事件、是相互独立事件，若，，则实数的值等于__________.

5 . 小明上学途中共有4个红绿灯，且小明遇到每个红灯的概率均为，记某次小明上学途中遇到红灯的次数为，则小明上学途中恰好遇到两个红灯的概率为__________，__________.

6 . 新冠病毒肺炎疫情防控难度极大，某地防疫防控部门决定进行全面入户排查4类人员：新冠患者、疑似患者、普通感冒发热者和新冠密切接触者，过程中排查到一户6口之家被确认为新冠肺炎密切接触者，按要求进一步对该6名成员逐一进行核糖核酸检测，若出现阳性，则该家庭定义为“感染高危户”，设该家庭每个成员检测呈阳性的概率相同均为，且相互独立，该家庭至少检测了5人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，此时 _____．

7 . 甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个白球，5个红球，乙箱中有8个红球，2个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为5或6，从甲箱子随机摸出1个球；如果点数为1，2，3，4，从乙箱子中随机摸出1个球.则在摸到红球的条件下，红球来自甲箱子的概率为______.

8 . 甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为______．

9 . 某同学高考后参加国内3所名牌大学的“强基计划”招生考试，已知该同学能通过这3所大学招生考试的概率分别为，该同学能否通过这3所大学的招生考试相互独立，且该同学恰好能通过其中2所大学招生考试的概率为，则该同学至少通过1所大学招生考试的概率为______；该同学恰好通过两所大学招生考试的概率最大值为______．

10 . 如图，甲乙做游戏，两人通过划拳（剪刀、石头、布）比赛决胜谁首先登上第3个台阶，并规定从平地开始，每次划拳赢的一方登上一级台阶，输的一方原地不动，平局时两人都上一个台阶．如果一方连续赢两次，那么他将额外获得上一级台阶的奖励，除非已经登上第3个台阶，当有任何一方登上第3个台阶时游戏结束，则游戏结束时恰好划拳3次的概率为______．