1 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为 ，在第二轮比赛中， 甲、乙胜出的概率分别为. 甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.

2 . 有甲、乙两家公司都需要招聘求职者，这两家公司的聘用信息如表所示．

甲公司					乙公司
职位	A	B	C	D	职位	A	B	C	D
月薪/千元	5	6	7	8	月薪/千元	4	6	8	10
获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1	获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1

(1)若一人去应聘甲公司的C职位，另一人去应聘乙公司的C职位，记这两人被录用的人数和为，求的分布列．
(2)若小方和小芳分别被甲、乙两家公司录用，求小方月薪高于小芳月薪的概率．
(3)根据甲、乙两家公司的聘用信息，如果你是求职者，你会选择哪一家公司？说明理由．

3 . 张明要参加某单位组织的招聘面试.面试要求应聘者有次选题答题的机会(选一题答一题)，若答对题即终止答题，直接进入下一轮，否则被淘汰.已知张明答对每一道题的概率都为.
（1）求张明进入下一轮的概率；
（2）设张明在本次面试中答题的个数为，试写出的分布列，并求的数学期望.

4 . 新冠肺炎疫情发生后，我国加紧研发新型冠状病毒疫苗，某医药研究所成立疫苗研发项目，组建甲、乙两个疫苗研发小组，且两个小组独立开展研发工作.已知甲小组研发成功的概率为，乙小组研发成功的概率为.该研发项目的奖金为100万元，分配方案是：若只有某一小组研发成功，则该小组获得全部奖金；若两个小组都研发成功，则平分全部奖金；若两个小组均未研发成功，则均不获得奖金.则（       ）

A．该研究所疫苗研发成功的概率为

B．乙小组获得全部奖金的概率为

C．在疫苗研发成功的情况下，是由甲小组研发成功的概率为

D．甲小组获得奖金的期望值为60万元

5 . 甲、乙、丙三位同学进行乒乓球比赛，设每场比赛双方获胜的概率都为，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束．经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空．则下列说法正确的是（       ）．

A．最少进行3场比赛	B．第三场比赛甲轮空的概率为
C．乙最终获胜的概率为	D．丙最终获胜的概率

6 . 已知甲､乙､丙三位选手参加的某次投掷飞镖的比赛，比赛规则如下：①每场比赛有两位选手参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的选手与未参加此场比赛的选手进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个选手首先获胜两场，则本次比赛结束，该选手就获得此次飞镖比赛第一名.若在每场比赛中，均没有平局，且甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为，且甲与乙先赛，则甲获得第一名的概率为________.

7 . 共享交通工具的出现极大地方便了人们的生活，也是当下一个很好的发展商机.某公司根据市场发展情况推出共享单车和共享电动车两种产品.市场调查发现，由于两种产品中共享电动车速度更快，故更受消费者欢迎，一般使用共享电动车的概率为，使用共享单车的概率为.该公司为了促进大家消费，使用共享电动车一次记2分，使用共享单车一次记1分.每个市民各次使用共享交通工具选择意愿相互独立，市民之间选择意愿也相互独立.
（1）从首次使用共享交通工具的市民中随机抽取3人，记总得分为随机变量，求的分布列和数学期望；
（2）记某一市民已使用该公司共享交通工具的累计得分恰为分的概率为(比如：表示累计得分为1分的概率，表示累计得分为2分的概率，)，试探求与之间的关系，并求数列的通项公式.

8 . 某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困.救援队从入口进入之后有、两条巷道通往作业区（如图），巷道有、、三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是；巷道有、两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为、.

（1）求巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
（2）若巷道中堵塞点个数为，求的期望；
（3）按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线”的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由.

9 . 某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处通行的概率分别为，则汽车在这三处停车一次的概率为_____

10 . 某个部件由两个电子元件按如图

方式连接而成，元件1或元件2正常工作，则部件正常工作，设两个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1 000，50²)，且各个元件能否正常工作相互独立．那么该部件的使用寿命超过1 000小时的概率为_________.