1 . 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成，其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻．若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻．若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有四个变爻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海平，海上明月共潮生．”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象．根据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为，则该地在该季节的连续三天内，恰有两天出现大潮的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某工厂对一批零件进行质量检测.具体检测方案为：从这批零件中任取10件逐一进行检测.当检测到有2件不合格零件时，停止检测，此批零件检测未通过，否则检测通过.假设每件零件为不合格零件的概率为0.1，且每件零件是否为不合格零件之间相互独立.
(1)若此批零件检测未通过，求恰好检测4次的概率；
(2)已知每件零件的生产成本为100元，合格零件的售价为180元/件.现对不合格零件进行修复，修复后合格的零件正常销售，修复后不合格的零件以20元/件按废品处理，若每件零件的修复费用为30元，每件不合格零件修复后为合格零件的概率为0.8.
①记X为生产一件零件获得的利润，求X的分布列和数学期望.
②小明说，对于不合格零件，直接按照废品处理更划算，从利润的角度出发，你同意小明的看法吗？试说明理由.

4 . 某传染病的病毒进入人体后有潜伏期.潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对200个该传染病病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期中位数为5，平均数为7.1，方差为5.0625.如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：

	长潜伏期	非长潜伏期	合计
40岁以上	30	110	140
40岁及40岁以下	20	40	60
合计	50	150	200

(1)是否有95%的把握认为“长潜伏期”与年龄有关？
(2)假设潜伏期 Z 服从正态分布，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差，现某省对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；
(3)以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有k(k∈N)个属于“长潜伏期”的概率是，当k为何值时，取得最大值？
附：

P（）	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

若随机变量Z服从正态分布，则，，.

5 . 已知随机变量，若，则_________.

6 . 甲、乙两厂均生产某种零件，根据长期结果显示，甲、乙两厂生产的零件质量（单位：）均服从正态分布．在出厂检测处，直接将质量在之外的零件作为废品处理，不予出厂；其它的准予出厂，并称为正品．
(1)出厂前，从甲厂生产的该种零件中抽取10件进行检测，求至少有1件是废品的概率；
(2)若规定该零件的“质量误差”计数方式为：设该零件的质量为，则“质量误差”为（单位：）．按标准，将正品分为“优等”，“一级”，“合格”，而“优等”，“一级”，“合格”的“质量误差”范围分别是 ，每件价格分别为75元，65元，50元，现在分别从甲、乙两厂生产的正品零件中随机抽取100件，相应的“质量误差”组成的样本数据如下表（将这个样本的频率视为概率）

质量误差
甲厂频数	10	30	30	5	10	5	10
乙厂频数	30	30	20	5	10	5	0

（i）记甲厂该规格的两件正品零件售出的金额为元，求的分布列及期望；
（ii）由上表可知，乙厂生产的该规格的正品只有“优等”，“一级”两种，求乙厂生产的5件该正品零件售出的总金额不少于360元的概率．
附：若随机变量，则，，

7 . 在3重伯努利试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A发生的次数X的期望和方差分别为（       ）

A．和	B．和
C．和	D．和

8 . 甲、乙两支队伍进行某项比赛，采用五局三胜制.根据以往的数据，前四局比赛，甲队获胜的概率为0.6，乙队获胜的概率为0.4，第五局甲、乙两队获胜的概率均为0.5，在这次比赛中，甲队获胜的概率为（       ）

A．0.0288

B．0.1728

C．0.6048

D．0.648

9 . 甲、乙两人进行象棋比赛，假设每局比赛甲胜的概率是，各局比赛是相互独立的，采用4局3胜制，假设比赛没有平局，则乙战胜甲的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若拋掷4枚质地、大小完全一样的硬币，则正面向上的硬币枚数为1或者4的概率为________．