1 . 某品牌汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示.已知分9期付款的频率为0.2.该4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为1.5万元：分12期或15期付款，其利润为2万元.用X表示经销一辆汽车的利润.

付款方式	分3期	分6期	分9期	分12期	分15期
频数	30	20		10

(1)求上表中的值；
(2)若以频率作为概率，求事件“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用分9期付款”的概率；
(3)求的分布列及均值.

2 . 甲、乙两名乒乓球运动员进行一场比赛，采用7局4胜制（先胜4局者胜，比赛结束）．已知每局比赛甲获胜的概率均为，则甲以4比2获胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 李医生家在小区，他在医院工作，从家开车到医院上班有，两条路线（如图），路线上有，，三个路口，各路口遇到红灯的概率均为，；路线上有，两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．

(1)若走路线且，求最多遇到1次红灯的概率；
(2)若走路线，求遇到红灯次数的分布列及数学期望；
(3)按照“平均遇到红灯的次数最少”的要求，请你帮助李医生分析，选择，哪条路线上班更好．

4 . 已知某校有2400名同学参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布，则下列说法正确的有（     ）（参考数据：①；②；③

A．这次考试成绩超过100分的约有1000人

B．这次考试分数低于70分的约有40人

C．

D．从中任取4名同学，至少有2人的分数超过100分的概率为

5 . 乒乓球（table tennis），被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．已知某次乒乓球比赛单局赛制为：两球换发制，每人发两个球，然后由对方发球，先得11分者获胜，若单局比赛中，甲发球时获胜的概率为，甲接球时获胜的概率为，甲先发球，则单局比赛中甲获胜的概率为______．

6 . 设随机变量服从二项分布若随机变量的方差则___________

7 . 如图，在数轴上一个质点在外力的作用下，从原点出发，每隔向左或向右移动一个单位，向右移动的概率是，共移动，设随机变量为移动后的质点的坐标.

   

(1)求移动后质点的坐标为正数的概率；
(2)求随机变量的分布列及均值.

8 . 甲、乙两位选手进行围棋比赛，设各局比赛的结果相互独立，且每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为．
(1)若，比赛采用三局两胜制，求甲获胜的概率；
(2)若采用五局三胜制比采用三局两胜制对甲更有利，求p的取值范围；
(3)若，已知甲、乙进行了n局比赛且甲胜了11局，试给出n的估计值（X表示n局比赛中甲胜的局数，以使得最大的n的值作为n的估计值）．

9 . 下列命题正确的是（     ）

A．已知随机变量，若，则

B．若随机变量满足，则

C．已知随机变量，若，则

D．已知随机变量，则

10 . 袋中装有标号为1，2，3，4，5且质地、大小相同的5个小球，从袋子中一次性摸出两个球，记下号码并放回，如果两个号码的和是偶数，则获奖.若有4人参与摸球，则恰好2人获奖的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．