名校
1 . 已知
,
,
,设
,
,
,
,
,
,若随机变量
满足:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4507cbc5e2b29dc7764de30d3333ae0.png)
则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c652fe2375873cf69b50d69178a592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85dc8f3df0f12086ca6c23d88be2f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b665f2005a5ac4baefbafcde53ae7b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b0dab1028372113b8034398af4293ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bde2337a75d5942efcac86481b2ab9aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3873385197c97394e2c735bb73b9a792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3201603d291a2b84c27972eb776e64f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d8841d041817cc37743ba151c85a639.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4507cbc5e2b29dc7764de30d3333ae0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43cbb8347c734ab7270bf296beea8a8.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-05-01更新
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1538次组卷
|
6卷引用:江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题
名校
2 . 某工厂预购买软件服务,有如下两种方案:
方案一:软件服务公司每日收取工厂
元,对于提供的软件服务每次
元;
方案二:软件服务公司每日收取工厂
元,若每日软件服务不超过
次,不另外收费,若超过
次,超过部分的软件服务每次收费标准为
元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/5b17039c-176a-4ae4-8533-292799c92f9f.png?resizew=263)
(1)设日收费为
元,每天软件服务的次数为
,试写出两种方案中
与
的函数关系式;
(2)该工厂对过去
天的软件服务的次数进行了统计,得到如图所示的条形图,依据该统计数据,把频率视为概率,从节约成本的角度考虑,从两个方案中选择一个,哪个方案更合适?请说明理由.
方案一:软件服务公司每日收取工厂
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db0913ffaf087ad20e6c7a1a52ef4a71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
方案二:软件服务公司每日收取工厂
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b184c94e38f1e5dbe750b2168c2a37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/5b17039c-176a-4ae4-8533-292799c92f9f.png?resizew=263)
(1)设日收费为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该工厂对过去
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
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2019-05-21更新
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2111次组卷
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15卷引用:江苏省2020-2021学年高三上学期新高考质量检测模拟数学试题
江苏省2020-2021学年高三上学期新高考质量检测模拟数学试题甘、青、宁2019届高三5月联考数学(理)试题湖北省金字三角2019-2020学年高三下学期3月线上联考理科数学试题河南省驻马店市驿城区驻马店开发区高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题【省级联考】甘肃省、青海省、宁夏回族自治区2019届高三5月联考数学(理)试题湖南省益阳市桃江县第一中学2019届高三5月模拟考试理科数学试题【校级联考】吉林省五地六校联考2019届高三考前适应卷数学理科试题2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业生第二次复习统一检测数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高三最后一次联考数学理科试题(已下线)强化卷09(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)辽宁省抚顺市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(理科)试题湖北省金字三角2020届高三下学期高考模拟理科数学试题(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)
3 . 一盒中装有9张各写有一个数字的卡片,其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3,从盒中任取3张卡片.
(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
(2)
表示所取3张卡片上的数字的中位数,求
的分布列与数学期望.
(注:若三个数
满足
,则称
为这三个数的中位数).
(1)求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
(2)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571784957353984/1571784963235840/STEM/52f1f00d9fb745e3b4c2aece4a1131d8.png?resizew=19)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571784957353984/1571784963235840/STEM/52f1f00d9fb745e3b4c2aece4a1131d8.png?resizew=19)
(注:若三个数
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571784957353984/1571784963235840/STEM/93812b01dd874d6fb3ab6e13231fd35e.png?resizew=40)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571784957353984/1571784963235840/STEM/b6029050b4624196b06e8b8c0055bee4.png?resizew=60)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/6/20/1571784957353984/1571784963235840/STEM/96ce43fab47c4ed7a0a1f9fe1964e8a2.png?resizew=13)
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2019-01-30更新
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3282次组卷
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11卷引用:江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性考试数学试题
江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期4月阶段性考试数学试题江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高二下学期第四次质量检测数学试题天津市第一中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题2【全国百强校】贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末统考理科数学试卷河北衡水市安平中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第二章检测山东省淄博市桓台县桓台第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
4 . 设随机变量
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65da673b57549c0d4cc9b07c6517e144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600e2f07437fc2649b037b9802ffce04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1427a602f2ed6c9a62c3057d5d222eaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
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2021-01-02更新
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1059次组卷
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7卷引用:江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题
江苏省宿迁市泗洪县第一高级中学2023-2024学年高二下学期4月考试数学试题T8联考八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)A基础练(已下线)期中测试卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布(2)
解题方法
5 . 袋中有3个大小、形状完全相同的小球,其中1个黑球2个白球.从袋中不放回取球2次,每次取1个球,记取得黑球次数为
;从袋中有放回取球2次,每次取1个球,记取得黑球次数为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
A.随机变量![]() |
B.随机变量![]() |
C.随机事件![]() ![]() |
D.随机变量![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 有一种双人游戏,游戏规则如下:双方每次游戏均从装有5个球的袋中(3个白球和2个黑球)轮流摸出1球(摸后不放回),摸到第2个黑球的人获胜,同时结束该次游戏,并把摸出的球重新放回袋中,准备下一次游戏.
(1)分别求先摸球者3轮获胜和5轮获胜的概率;
(2)小李和小张准备玩这种游戏,约定玩3次,第一次游戏由小李先摸球,并且规定某一次游戏输者在下一次游戏中先摸球.每次游戏获胜得1分,失败得0分.记3次游戏中小李的得分之和为X,求X的分布列和数学期望
.
(1)分别求先摸球者3轮获胜和5轮获胜的概率;
(2)小李和小张准备玩这种游戏,约定玩3次,第一次游戏由小李先摸球,并且规定某一次游戏输者在下一次游戏中先摸球.每次游戏获胜得1分,失败得0分.记3次游戏中小李的得分之和为X,求X的分布列和数学期望
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名校
解题方法
7 . 体育课的排球发球项目考试的规则是:每位学生最多可发球3次,一旦发球成功,则停止发球;否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p(p≠0),发球次数为X,若X的数学期望E(X)>1.75,则p的取值可能是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-10-31更新
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1266次组卷
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11卷引用:江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东学情2022-2023学年高二下学期3月联合考试数学试题B(已下线)专题11.8 《计数原理、概率、随机变量及其分布列》单元测试卷-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)B提高练(已下线)专题4.6《随机变量》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -B提高练湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征广东省东莞实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题7.3.1离散型随机变量的均值练习
名校
8 . 设10≤x1<x2<x3<x4≤104,x5=105,随机变量
取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2,随机变量
取值
、
、
、
、
的概率也均为0.2,若记
、
分别为
、
的方差,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f890c615c5af6329afbcbcb0c70b7592.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/278ccef63cde9c0b50bb0158a54c8fc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57cbca00edde4e2a8ea2de9361516805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e927d606599b75c8989ae953471daf60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55de35527e6280b1445a21e28fe2cd62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea962f3d9c3a9e1d1801eb296a4c5a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e0435242513e6043557bd47673e9511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2021-10-06更新
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842次组卷
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19卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省泰安第二中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省泉州市泉港区一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题福建省泉港一中2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题智能测评与辅导[理]-随机变量及其分布列(1)山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(已下线)专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】山西省怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题六 概率与统计 第2讲 概率与统计陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题第六章 概率 综合培优卷(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)
2020·全国·模拟预测
名校
9 . 某市为调查产生的垃圾数量,采用简单随机抽样的方法抽取了20个县城进行分析,得到了样本数据
(i=1,2,…,20),其中
和
分别表示第i个县城的人口(单位:万人)和该县年垃圾产生总量(单位:吨),并计算得
,
,
,
,
.
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
根据以往的经验可知,某县城每年可获得政府支持的垃圾处理费用为50万元,若仅考虑购买机器的成本和每台机器的使用年限(使用年限均为整年),以使用年限的频率估计概率,该县城选择购买一台哪款垃圾处理机器更划算?
参考公式:相关系数
,
回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411a44b57e5fdbd6634f21a94144cfe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afd8f72b369077d071da869e13942628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51b9a9f74501c165880b7b3d91f46fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94e1831a774131711f5003f265ffad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0c5b4a64f598dbd66e0d4c6393e0a58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78d14ce159a6ac83db2938fb261f8e40.png)
(1)请用相关系数说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合;
(2)求y关于x的线性回归方程;
(3)某科研机构研发了两款垃圾处理机器,其中甲款机器每台售价100万元,乙款机器每台售价80万元,下表是以往两款垃圾处理机器的使用年限统计表:
1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 合计 | |
甲款(台) | 5 | 20 | 15 | 10 | 50 |
乙款(台) | 15 | 20 | 10 | 5 | 50 |
参考公式:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1e4e6c871e538b4a82900ba1247219e.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4b9021de7086f5cbc9d10db7fba922a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/050d7712473187f38f6902c28acd0fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb43dafc697ce309e1c2df1d7f73826b.png)
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2023-01-31更新
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256次组卷
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11卷引用:江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题江苏省泰州市姜堰中学、如东中学2021-2022学年高三上学期12月阶段性测试数学试题江苏省南京市秦淮中学2023届高三下学期检测一数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题(已下线)2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题(9)(已下线)第十二单元 复数(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点56 变量间相关关系、统计案例-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(理)试题2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 4.2 一元线性回归模型沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.9 一元线性回归模型(已下线)2023年高三数学押题密卷五
名校
解题方法
10 . 已知某种零件成箱包装,
件一箱.为了保障零件的质量,每箱零件在交付用户之前,需对零件的安全指标进行检验,如检出不合格品,则需要更换为合格品.检验时,先从这箱零件中任取几件作检验,再根据检验结果决定是否对余下的所有零件作检验,设每件零件是不合格品的概率都为
,且各件零件是否为不合格品相互独立.
(1)若从这箱零件中任取
件作检验,求
件零件中恰有
件不合格品的概率.
(2)现对一箱零件检验了
件,结果恰有
件不合格品,设每件零件的检验费用为
(
)元,考虑到每件零件的成本费,
不超过
,如果有不合格品进入用户手中,则工厂要对每件不合格品支付
元的赔偿费用.现以检验费用与赔偿费用的和的期望值为决策依据,工厂将不对这箱余下的所有产品作检验,试求出
的所有可能取值.
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(1)若从这箱零件中任取
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(2)现对一箱零件检验了
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