1 . 对于随机变量，下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2 . 二项分布
（1）伯努利试验：我们把只包含_________可能结果的试验叫做伯努利试验. 我们将一个伯努利试验重复进行n次所组成的随机试验称为_________. 显然， n重伯努利试验具有共同特征：同一个伯努利试验重复做n次，且各次试验的结果_________.
（2）二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为__________，.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X～_______，且有_______，_________.
注：①n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
与.
（3）二项分布的增减性与最大值
记，则当时，，p_k递增；当时，，递减. 故最大值在时取得（此时，两项均为最大值；若
非整数，则k取的整数部分时，最大且唯一）.

3 . 某市为争创“文明城市”，现对城市的主要路口进行“文明骑车”的道路监管，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地区随机抽取了200名市民对该项目进行评分，绘制如下频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值，并计算这200名市民评分的平均值；
(2)用频率作为概率的估计值，现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况，用表示抽到的评分在90分以上的人数，求的分布列及数学期望.

4 . 受互联网技术发展的影响，某品牌电器实体专营店增加网络销售模式该店负责人计划在网络平台销售甲、乙两种型号的电器各a台，其单台成本价和销售价（其中销售价分原价、8折价、6折价三种）列表如下：

型号	成本价/元	原价/元	8折价/元	6折价/元
甲	2000	4000	3200	2400
乙	3200	6000	4800	3600

其中0.3a台甲型号电器以原价销售给非会员顾客，0.5a台甲型号电器以8折价销售给会员顾客，0.2a台乙型号电器以原价销售给非会员顾客，0.4a台乙型号电器以8折价销售给会员顾客，这两种型号电器的剩余量将在节假日均以6折价销售给顾客，假设这2a台电器能全部销售完.
(1)请通过计算比较单台甲、乙型号电器利润的平均值的大小；
(2)因店内资金周转困难，该专营店针对甲、乙型号电器举办一天促销活动，所有甲、乙型号电器均以8折价在网络平台销售，每位顾客限购一台，已知促销当天售出甲、乙型号电器共5台，设促销当天售出甲型号电器X台，每位顾客购买甲型号电器的概率为p.
①当时，求X的分布列；
②若促销活动当天获得的总利润为Y，且Y的数学期望至少为7200元，求p的最大值.

5 . 曲靖一中某班级有学生58人，其中男生29人，从该班级中随机地有放回地抽取一人，连续抽58次，抽到女生的次数的期望等于（       ）

A．48

B．30

C．29

D．28

6 . 新冠核酸检查小组对城市的一个小区名市民进行核酸检查，其中有一个是疑似病人，将名市民的采集样本放在一组，进行化验，如果有一个是疑似病人，这组所采集的样本化验结果显示阳性，该小组每一个市民就必须逐一进行排查，直到找出疑似病人，现从这小组中任选组，那么找到疑似病人所在小组的数学期望为_________

7 . 服从超几何分布的随机变量的均值
设随机变量X服从超几何分布，则X可以解释为从包含M件次品的N件产品中，不放回地随机抽取n件产品的次品数．令，则p是N件产品的次品率，而是抽取的n件产品的次品率，则______．

8 . 二项分布的均值和方差
（1）均值：若，则_________．
（2）方差：若，则_________．

9 . 以下结论正确的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1

B．在检验A与B是否有关的过程中，根据数据算得的值，越小，认为“A与B有关”的把握越小

C．随机变量，若，，则

D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好

10 . 有甲、乙两种棉花，从中各抽取等量的样品进行检验，结果如下：

	28	29		30		31		32
P	0.1	0.15		0.5		0.15		0.1
	28		29		30		31		32
P	0.13		0.17		0.4		0.17		0.13

其中X表示纤维长度（单位：mm），根据纤维长度的均值和方差比较甲、乙两种棉花的质量．