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解析
| 共计 6 道试题
1 . 强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质或基础学科拔尖的学生,聚焦高端芯片与软件、智能科技、新材料、先进制造和国家安全等关键领域,由有关高校结合自身办学特色,合理安排招生.强基计划的校考由试点高校自主命题,校考过程中通过笔试才能进入面试环节.
(1)某研究机构为了更好地服务于高三学生,随机抽取了某校5名高三学生,对其记忆力测试指标和分析判断力测试指标进行统计分析,得到下表数据:

7

9

10

11

13

3

4

5

6

7

请用线性相关系数判断该组数据中之间的关系是否可用线性回归模型进行拟合;(精确到
(2)现有甲、乙两所高校的笔试环节都设有三门考试科目,某考生参加每门科目考试是否通过相互独立.若该考生报考甲高校,每门笔试科目通过的概率均为;该考生报考乙高校,每门笔试科目通过的概率依次为,其中.若该考生只能报考甲、乙两所高校中的一所,以笔试中通过的科目数的数学期望为依据作出决策,得知该考生更有希望通过乙大学的笔试,求的取值范围.
参考数据:
参考公式:线性相关系数:.一般地,时,认为两个变量之间存在较强的线性相关关系.
2023-05-07更新 | 755次组卷 | 5卷引用:安徽省马鞍山市2023届高三三模数学试题
2 . 科技改变生活,方便生活.共享单车的使用就是云服务的一种实践,它是指企业与政府合作,为居民出行提供单车共享服务,它符合低碳出行理念,为解决城市出行的“最后一公里”提供了有力支撑,是共享经济的一种新形态.某校学生社团为研究当地使用共享单车人群的年龄状况,随机抽取了当地名使用共享单车的群众作出调查,所得频率分布直方图如图所示.

(1)估计当地共享单车使用者年龄的中位数;
(2)若按照分层抽样从年龄在的人群中抽取人,再从这人中随机抽取人调查单车使用体验情况,记抽取的人中年龄在的人数为,求的分布列和数学期望.
2020-05-01更新 | 264次组卷 | 1卷引用:安徽省六安市霍邱县正华外语学校2017-2018学年高二上学期期末数学(理)试题
3 . 2018年“双十一”全网销售额达亿元,相当于全国人均消费元,同比增长,监测参与“双十一”狂欢大促销的家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台,有拼多多等社交电商平台,有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校名大一学生中采用男女分层抽样,分别随机调查了若干个男生和个女生的网购消费情况,制作出男生的频率分布表、直方图(部分)和女生的茎叶图如下:

男生直方图
分组(百元)男生人数频率
合计


女生茎叶图
(1)请完成频率分布表的三个空格,并估计该校男生网购金额的中位数(单位:元,精确到个位).
(2)若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”,估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少?从抽样数据中网购不足元的同学中随机抽取人发放纪念品,则人都是女生的概率为多少?
(3)用频率估计概率,从全市所有高校大一学生中随机调查人,求其中“剁手党”人数的分布列和期望.
2019-04-23更新 | 338次组卷 | 2卷引用:【市级联考】安徽省安庆市市示范中学2019届髙三联考理科数学试题
4 . 某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况,从产品中随机抽取了个进行测量,根据所测量的数据画出频率分布直方图如下:


       注:尺寸数据在内的零件为合格品,频率作为概率.

(Ⅰ) 从产品中随机抽取件,合格品的个数为,求的分布列与期望;       

(Ⅱ) 从产品中随机抽取件,全是合格品的概率不小于,求的最大值;

(Ⅲ) 为了提高产品合格率,现提出两种不同的改进方案进行试验.若按方案进行试验后,随机抽取件产品,不合格个数的期望是;若按方案试验后,抽取件产品,不合格个数的期望是,你会选择哪个改进方案?

2018-12-04更新 | 1214次组卷 | 4卷引用:安徽省淮北市、宿州市2018-2019学年高三上学期一模数学(理)试题
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5 . 某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了解教学效果,期末考试后,陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析,画出频率分布直方图(如下图).记成绩不低于90分者为“成绩优秀”

 0.050.010.001
 3.8416.63510.828
(1)从乙班随机抽取2名学生的成绩,记“成绩优秀”的个数为,求的分布列和数学期望
(2)根据频率分布直方图填写下面2 x2列联表,并判断是否有95%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.

甲班(A方式)乙班(B方式)

总计

成绩优秀

成绩不优秀

总计

附:
6 . 为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的身体素质,学校对他们的体重进行了测量,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图),已知图中从左到右的前个小组的频率之比为,其中第小组的频数为.

(1)求该校报考飞行员的总人数;
(2)以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据,若从全省报考飞行员的学生中(人数很多)任选人,设表示体重超过公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.
2017-09-06更新 | 651次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校教育研究会2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题
共计 平均难度:一般