真题
名校
1 . 为了研究一种新药的疗效,选100名患者随机分成两组,每组各50名,一组服药,另一组不服药.一段时间后,记录了两组患者的生理指标x和y的数据,并制成下图,其中“*”表示服药者,“+”表示未服药者.
(Ⅱ)从图中A,B,C,D四人中随机选出两人,记
为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数,求
的分布列和数学期望E(
);
(Ⅲ)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)
(Ⅱ)从图中A,B,C,D四人中随机选出两人,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(Ⅲ)试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小.(只需写出结论)
您最近一年使用:0次
2017-08-07更新
|
5216次组卷
|
22卷引用:辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷精编版)【全国百强校】宁夏平罗中学2018届高三第四次(5月)模拟数学(理)试题北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练:概率与统计(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点44 用样本估计总体-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(讲)- 2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第三章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)北京市第三中学2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差四川省遂宁市射洪中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学理试题北京十年真题专题11计数原理与概率统计北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §3 离散型随机变量的均值与方差 3.2 离散型随机变量的方差(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2专题10计数原理与概率统计
真题
名校
2 . 已知一个口袋有m个白球,n个黑球(m,n
,n
2),这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机的逐个取出,并放入如图所示的编号为1,2,3,……,m+n的抽屉内,其中第k次取球放入编号为k的抽屉(k=1,2,3,……,m+n).
(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e119c508fd265e3e3d78749e54fe4f43.png)
(2)随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数,E(x)是x的数学期望,证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b62bb61c9328b6b46a34a0807c483cc7.png)
您最近一年使用:0次
2017-08-07更新
|
6580次组卷
|
12卷引用:辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)专题11.3 概率分布与数学期望、方差(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)【理科附加】专题05 随机变量及其分布-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)预测09 概率与统计-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2
名校
3 . 某超市计划销售某种食品,现邀请甲、乙两个商家进场试销
天.两个商家提供的返利方案如下:甲商家每天固定返利
元,且每卖出一件食品商家再返利
元;乙商家无固定返利,卖出
件以内(含
件)的食品,每件食品商家返利
元,超出
件的部分每件返利
元.经统计,两个商家的试销情况茎叶图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/19/1927627271626752/1931769017540608/STEM/4e25ee72875a4ab08e9b7c7d393b1630.png?resizew=316)
(1)现从甲商家试销的
天中抽取两天,求这两天的销售量都小于
件的概率;
(2)若将频率视作概率,回答以下问题:
① 记商家乙的日返利额为
(单位:元),求
的分布列和数学期望;
② 超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售,如果仅从日平均返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为超市作出选择,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/4/19/1927627271626752/1931769017540608/STEM/4e25ee72875a4ab08e9b7c7d393b1630.png?resizew=316)
(1)现从甲商家试销的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
(2)若将频率视作概率,回答以下问题:
① 记商家乙的日返利额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
② 超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售,如果仅从日平均返利额的角度考虑,请利用所学的统计学知识为超市作出选择,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2017-07-25更新
|
711次组卷
|
5卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学(理)试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2017届高三第九次模拟考试数学(理)试题四川省资阳市2018届高三4月模拟考试(三诊)数学(理)试题(已下线)2018年5月20日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3(已下线)2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测南宁二中、柳州高中2018届高三9月份两校联考数学(理)试题
名校
4 . 已知某一随机变量X的概率分布如下,且
=5.9,则a的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
X | ![]() | ![]() | 9 |
P | ![]() | ![]() | ![]() |
A.5 | B.6 | C.7 | D.8 |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 甲、乙两人进行“石头、剪子、布”游戏.开始时每人拥有3张卡片,每一次“出手”(双方同时):若分出胜负,则负者给对方一张卡片;若不分胜负,则不动卡片.规定:当一人拥有6张卡片或“出手”次数达到6次时游戏结束.设游戏结束时“出手”次数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
您最近一年使用:0次
2017-07-19更新
|
381次组卷
|
2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高二下学期第二阶段测试数学(理)试题
6 . 某同学投篮命中率为0.6,则该同学1次投篮时命中次数X的期望为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2017-07-08更新
|
513次组卷
|
2卷引用:辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题
7 . 《汉字听写大会》不断创收视新高,为了避免“书写危机”弘扬传统文化,某市对全市10万名市民进行了汉字听写测试,调查数据显示市民的成绩服从正态分布
.现从某社区居民中随机抽取50名市民进行听写测试,发现被测试市民正确书写汉字的个数全部在160到184之间,将测试结果按如下方式分成六组:第一组
,第二组
,…,第六组
,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/13/1708227201138688/1708578518163456/STEM/3d45a68f368843ab975a76a6f24c9e3c.png?resizew=227)
(1)试评估该社区被测试的50名市民的成绩在全市市民中成绩的平均状况及这50名市民成绩在172个以上(含172个)的人数;
(2)在这50名市民中成绩在172个以上(含172个)的人中任意抽取2人,该2人中成绩排名(从高到低)在全市前130名的人数记为
,求
的数学期望.
参考数据:若
~
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c92c567f03e335f1287a54b4cd8fb332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d46eea64cd2c48fb7b22502f5db3fa5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1c4a99cad6f6970fa9cfbc1d0394ab5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16fb7b7112d32bddb5c4a6babac1ead7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/6/13/1708227201138688/1708578518163456/STEM/3d45a68f368843ab975a76a6f24c9e3c.png?resizew=227)
(1)试评估该社区被测试的50名市民的成绩在全市市民中成绩的平均状况及这50名市民成绩在172个以上(含172个)的人数;
(2)在这50名市民中成绩在172个以上(含172个)的人中任意抽取2人,该2人中成绩排名(从高到低)在全市前130名的人数记为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/404a51f83d4f074a1c25a57df0b188d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94e0e0773f2471dd0717cb8210678152.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883accb12815dbfc322fe62157e9845b.png)
您最近一年使用:0次
名校
8 . 实验杯足球赛采用七人制淘汰赛规则,某场比赛中一班与二班在常规时间内战平,直接进入点球决胜环节,在点球决胜环节中,双方首先轮流罚点球三轮,罚中更多点球的球队获胜;若双方在三轮罚球中未分胜负,则需要进行一对一的点球决胜,即双方各派处一名队员罚点球,直至分出胜负;在前三轮罚球中,若某一时刻胜负已分,尚未出场的队员无需出场罚球(例如一班在先罚球的情况下,一班前两轮均命中,二班前两轮未能命中,则一班、二班的第三位同学无需出场).由于一班同学平时踢球热情较高,每位队员罚点球的命中率都能达到0.8,而二班队员的点球命中串只有0.5,比赛时通过抽签决定一班在每一轮都先罚球.
(1)定义事件
为“一班第三位同学没能出场罚球”,求事件
发生的概率;
(2)若两队在前三轮点球结束后打平,则进入一对一点球决胜,一对一球决胜由没有在之前点球大战中出场过的队员主罚点球,若在一对一点球决胜的某一轮中,某对队员射入点球且另一队员未能射入,则比赛结束;若两名队员均射入或者均射失点球,则进行下一轮比赛. 若直至双方场上每名队员都已经出场罚球,则比赛亦结束,双方通过抽签决定胜负,本场比赛中若已知双方在点球大战,以随机变量
记录双方进行一对一点球决胜的轮数,求
的分布列与数学期望.
(1)定义事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)若两队在前三轮点球结束后打平,则进入一对一点球决胜,一对一球决胜由没有在之前点球大战中出场过的队员主罚点球,若在一对一点球决胜的某一轮中,某对队员射入点球且另一队员未能射入,则比赛结束;若两名队员均射入或者均射失点球,则进行下一轮比赛. 若直至双方场上每名队员都已经出场罚球,则比赛亦结束,双方通过抽签决定胜负,本场比赛中若已知双方在点球大战,以随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2017-06-05更新
|
854次组卷
|
7卷引用:辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试(6月)数学(理)试题2
9 . 几年来,网上购物风靡,快递业迅猛发展,某市的快递业务主要由两家快递公司承接,即圆通公司与申通公司:“快递员”的工资是“底薪+送件提成”:这两家公司对“快递员”的日工资方案为:圆通公司规定快递员每天底薪为70元,每送件一次提成1元;申通公司规定快递员每天底薪为120元,每日前83件没有提成,超过83件部分每件提成10元,假设同一公司的快递员每天送件数相同,现从这两家公司各随机抽取一名快递员并记录其100天的送件数,得到如下条形图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/26a55e46-5379-4912-a37e-a8795887d1d2.png?resizew=264)
(1)求申通公司的快递员一日工资
(单位:元)与送件数
的函数关系;
(2)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记圆通公司的“快递员”日工资为
(单位:元),求
的分布列和数学期望;
②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/26a55e46-5379-4912-a37e-a8795887d1d2.png?resizew=264)
(1)求申通公司的快递员一日工资
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)若将频率视为概率,回答下列问题:
①记圆通公司的“快递员”日工资为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作,如果仅从日收入的角度考虑,请你利用所学过的统计学知识为他作出选择,并说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 如图,小华和小明两个小伙伴在一起做游戏,他们通过划拳(剪刀、石头、布)比赛决胜谁首先登上第3个台阶,他们规定从平地开始,每次划拳赢的一方登上一级台阶,输的一方原地不动,平局时两个人都上一级台阶,如果一方连续两次赢,那么他将额外获得一次上一级台阶的奖励,除非已经登上第3个台阶,当有任何一方登上第3个台阶时,游戏结束,记此时两个小伙伴划拳的次数为
.
(1)求游戏结束时小华在第2个台阶的概率;
(2)求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/2cf8d1d8-1380-42cf-b890-cbddbcfb6276.png?resizew=220)
(1)求游戏结束时小华在第2个台阶的概率;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
您最近一年使用:0次
2017-05-26更新
|
4713次组卷
|
4卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学(理)试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题