9-10高二下·吉林长春·期中
解题方法
1 . 甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10环,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:
甲运动员
乙运动员
若将频率视为概率,回答下列问题:
(1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.
(2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率.
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,
表示这3次射击中击中9环以上(含9环)的次数,求
的分布列及
.
甲运动员
射击环数 | 频数 | 频率 |
7 | 10 | 0.1 |
8 | 10 | 0.1 |
9 | ![]() | 0.45 |
10 | 35 | ![]() |
合计 | 100 | 1 |
射击环数 | 频数 | 频率 |
7 | 8 | 0.1 |
8 | 12 | 0.15 |
9 | ![]() | |
10 | 0.35 | |
合计 | 80 | 1 |
(1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.
(2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(含9环)的概率.
(3)若甲运动员射击2次,乙运动员射击1次,
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2013·河南·三模
解题方法
2 . 为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:
(Ⅰ)若用表中数据所得频率代替概率,则处罚10元时与处罚20元时,行人会闯红灯的概率的差是多少?
(Ⅱ)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.
①求这两种金额之和不低于20元的概率;
②若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.
处罚金额x(单位:元) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
会闯红灯的人数y | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
(Ⅱ)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.
①求这两种金额之和不低于20元的概率;
②若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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832次组卷
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4卷引用:2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1
2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷12016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷2(已下线)2013届河南省十所名校高三第三次联考理科数学试卷北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十一) 离散型随机变量的均值
2014·吉林长春·一模
3 . 为了解某校学生参加某项测试的情况,从该校学生中随机抽取了6位同学,这6位同学的成绩(分数)如茎叶图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/25/1571676136529920/1571676142198784/STEM/3174a52e38c04747a044221dea97f688.png)
⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况,设
为这两位同学中成绩低于平均分的人数,求
的分布列和期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/4/25/1571676136529920/1571676142198784/STEM/3174a52e38c04747a044221dea97f688.png)
⑴求这6位同学成绩的平均数和标准差;
⑵从这6位同学中随机选出两位同学来分析成绩的分布情况,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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4 . 某大学志愿者协会有
名同学,成员构成如下表,其中表中部分数据不清楚,只知道从这
名同学中随机抽取一位,抽到该名同学为“数学专业”的概率为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/97194cf80d744f1fb463363a14407d25.png)
现从这
名同学中随机抽取
名同学参加社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求
的值;
(2)求选出的
名同学恰为专业互不相同的男生的概率;
(3)设
为选出的
名同学中“女生或数学专业”的学生的人数,求随机变量
的分布列及其数学期望
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/7f067efaf06e4ae5a9e68b877342f066.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/7f067efaf06e4ae5a9e68b877342f066.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/f1c667b691bf456b95503ca13088b08e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/97194cf80d744f1fb463363a14407d25.png)
现从这
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/7f067efaf06e4ae5a9e68b877342f066.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/5edd2586a5074b1bb1c81fc1851f9655.png)
(1)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/218a865832d9433398a8bc1cf8f82de1.png)
(2)求选出的
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/5edd2586a5074b1bb1c81fc1851f9655.png)
(3)设
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/7613d7014a284a49920170e10542961d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/5edd2586a5074b1bb1c81fc1851f9655.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/7613d7014a284a49920170e10542961d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/e5b1f57f125549d1ae8cee2d3bce3993.png)
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5 . 某学校对高三学生一次模拟考试的数学成绩进行分析,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/11/1d96ecb8-9ff7-4b0a-9409-1a8981e7ec79.png?resizew=215)
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值;
(Ⅱ)若成绩不低于80分为优秀成绩,视频率为概率,从全校学生中有放回的任选3名学生,用变量ξ表示3名学生中获得优秀成绩的人数,求变量ξ的分布列及数学期望
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/11/1d96ecb8-9ff7-4b0a-9409-1a8981e7ec79.png?resizew=215)
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值;
(Ⅱ)若成绩不低于80分为优秀成绩,视频率为概率,从全校学生中有放回的任选3名学生,用变量ξ表示3名学生中获得优秀成绩的人数,求变量ξ的分布列及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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解题方法
6 . 掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差
的分布列,并求其均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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名校
解题方法
7 . 为选拔选手参加“中国谜语大会”,某中学举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为
)进行统计.按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
,
的数据).
(1)求样本容量
和频率分布直方图中的
、
的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取3名学生参加“中国谜语大会”,设随机变量
表示所抽取的3名学生中得分在
内的学生人数,求随机变量
的分布列及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/5/f377181f-e89f-4ffd-83c6-c5b4fda2dfd4.png?resizew=251)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a3347cf2da615eeb643fcaaf4593ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec4b6021899507c633699f70576987e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7541dc2986a19de27687ccc3596ee42a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c183a697d9bf545940aeef461e0bd409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2656a1509ad10b78cdfc252f9266c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a3347cf2da615eeb643fcaaf4593ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2656a1509ad10b78cdfc252f9266c1.png)
(1)求样本容量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取3名学生参加“中国谜语大会”,设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c183a697d9bf545940aeef461e0bd409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/5/f377181f-e89f-4ffd-83c6-c5b4fda2dfd4.png?resizew=251)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/5/3570bb90-8609-46c2-92be-a833a4e892aa.png?resizew=252)
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
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345次组卷
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2卷引用:吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试(期中)数学(理)试题