1 . 某学校对高三学生一次模拟考试的数学成绩进行分析,随机抽取了部分学生的成绩,得到如图所示的成绩频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/11/1d96ecb8-9ff7-4b0a-9409-1a8981e7ec79.png?resizew=215)
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值;
(Ⅱ)若成绩不低于80分为优秀成绩,视频率为概率,从全校学生中有放回的任选3名学生,用变量ξ表示3名学生中获得优秀成绩的人数,求变量ξ的分布列及数学期望
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/11/1d96ecb8-9ff7-4b0a-9409-1a8981e7ec79.png?resizew=215)
(Ⅰ)根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值;
(Ⅱ)若成绩不低于80分为优秀成绩,视频率为概率,从全校学生中有放回的任选3名学生,用变量ξ表示3名学生中获得优秀成绩的人数,求变量ξ的分布列及数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
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2 . 某大学志愿者协会有
名同学,成员构成如下表,其中表中部分数据不清楚,只知道从这
名同学中随机抽取一位,抽到该名同学为“数学专业”的概率为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/97194cf80d744f1fb463363a14407d25.png)
现从这
名同学中随机抽取
名同学参加社会公益活动(每位同学被选到的可能性相同).
(1)求
的值;
(2)求选出的
名同学恰为专业互不相同的男生的概率;
(3)设
为选出的
名同学中“女生或数学专业”的学生的人数,求随机变量
的分布列及其数学期望
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/7f067efaf06e4ae5a9e68b877342f066.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/7f067efaf06e4ae5a9e68b877342f066.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/f1c667b691bf456b95503ca13088b08e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/97194cf80d744f1fb463363a14407d25.png)
现从这
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/7f067efaf06e4ae5a9e68b877342f066.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/5edd2586a5074b1bb1c81fc1851f9655.png)
(1)求
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/218a865832d9433398a8bc1cf8f82de1.png)
(2)求选出的
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/5edd2586a5074b1bb1c81fc1851f9655.png)
(3)设
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/7613d7014a284a49920170e10542961d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/5edd2586a5074b1bb1c81fc1851f9655.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/7613d7014a284a49920170e10542961d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/6/1/1572685908099072/1572685913948160/STEM/e5b1f57f125549d1ae8cee2d3bce3993.png)
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名校
3 . 自2016年1月1日起,我国全面二孩政策正式实施,这次人口与生育政策的历史性调整,使得“要不要再生一个”,“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题.为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿,某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查,得到如下数据:
(1)若用表中数据所得的频率代替概率,面对产假为14周与16周,估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少?
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用
表示两种方案休假周数之和.求随机变量
的分布列及数学期望.
产假安排(单位:周) | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
有生育意愿家庭数 | 4 | 8 | 16 | 20 | 26 |
(2)假设从5种不同安排方案中,随机抽取2种不同安排分别作为备选方案,然后由单位根据单位情况自主选择.
①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率;
②如果用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
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2016-12-04更新
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995次组卷
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8卷引用:吉林省梅河口市第五中学(火箭班)2018届高三4月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 为选拔选手参加“中国谜语大会”,某中学举行了一次“谜语大赛”活动.为了了解本次竞赛学生的成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为
)进行统计.按照
,
,
,
,
的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在
,
的数据).
(1)求样本容量
和频率分布直方图中的
、
的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取3名学生参加“中国谜语大会”,设随机变量
表示所抽取的3名学生中得分在
内的学生人数,求随机变量
的分布列及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/5/f377181f-e89f-4ffd-83c6-c5b4fda2dfd4.png?resizew=251)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a3347cf2da615eeb643fcaaf4593ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec4b6021899507c633699f70576987e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7541dc2986a19de27687ccc3596ee42a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c183a697d9bf545940aeef461e0bd409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2656a1509ad10b78cdfc252f9266c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a3347cf2da615eeb643fcaaf4593ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e2656a1509ad10b78cdfc252f9266c1.png)
(1)求样本容量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取3名学生参加“中国谜语大会”,设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c183a697d9bf545940aeef461e0bd409.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/5/f377181f-e89f-4ffd-83c6-c5b4fda2dfd4.png?resizew=251)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/5/3570bb90-8609-46c2-92be-a833a4e892aa.png?resizew=252)
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2016-12-04更新
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345次组卷
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2卷引用:吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试(期中)数学(理)试题
2013·河南·三模
解题方法
5 . 为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:
(Ⅰ)若用表中数据所得频率代替概率,则处罚10元时与处罚20元时,行人会闯红灯的概率的差是多少?
(Ⅱ)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.
①求这两种金额之和不低于20元的概率;
②若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.
处罚金额x(单位:元) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
会闯红灯的人数y | 80 | 50 | 40 | 20 | 10 |
(Ⅱ)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.
①求这两种金额之和不低于20元的概率;
②若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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832次组卷
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4卷引用:2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷1
2016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷12016届吉林省实验中学高三上学期第一次模拟理科数学试卷2(已下线)2013届河南省十所名校高三第三次联考理科数学试卷北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十一) 离散型随机变量的均值
6 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗,设一盘中装有
个粽子,其中豆沙粽
个,肉粽
个,白粽
个,这三种粽子的外观完全相同,从中任意选取
个.
(
)求三种粽子各取到
个的概率.
(
)设
表示取到的豆沙粽个数,求
的分布列与数学期望.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
(
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2016-12-03更新
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3870次组卷
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33卷引用:吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
吉林省汪清县第六中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(重庆卷)2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考理科数学试卷2015-2016学年西藏林芝市高二下学期期末数学(理)试卷高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.3.1 离散型随机变量的均值 (1)北京市东城区55中学2016-2017学年高二下学期期中开始数学理科试题【校级联考】广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学(理科)试题(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二下学期期末测数学(理)试题(已下线)突破2.3离散型随机变的均值与方差-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)新疆阿勒泰地区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)山西省应县第一中学校2021届高三上学期开学考试(高二下学期期末)数学(理)试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题(已下线)期末测试(选择性必修一+必修二)(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二5月份月考数学(理)试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值福建省闽侯县第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.4.2 超几何分布广东深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第71讲 超几何分布与二项分布广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)第六章 概率 章末测评卷天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题重庆巴蜀常春藤江南校区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1专题32概率统计解答题(第一部分)(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)
7 . 某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定.
(Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;
(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;
(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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3491次组卷
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11卷引用:【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(一)贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2专题33概率统计解答题(第二部分)
8 . 张华同学上学途中必须经过
四个交通岗,其中在
岗遇到红灯的概率均为
,在
岗遇到红灯的概率均为
.假设他在4个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的,X表示他遇到红灯的次数.
(1)若
,就会迟到,求张华不迟到的概率;
(2)求EX.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a5b099b9112ed6a9f71b4a65875ccf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee18d7a40f7a7e0dc85b1bd75bf750c.png)
(2)求EX.
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2016-12-03更新
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1103次组卷
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3卷引用:2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷
解题方法
9 . 掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差
的分布列,并求其均值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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10-11高二下·海南·期末
10 . 甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从
道备选题中一次性抽取
道题独立作答,然后由乙回答剩余
题,每人答对其中
题就停止答题,即闯关成功.已知在
道备选题中,甲能答对其中的
道题,乙答对每道题的概率都是
.
(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
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