名校
解题方法
1 . 某车间在两天内,每天生产10件某产品,其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品,而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过.
(1)求两天全部通过检查的概率;
(2)若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度,两天全不通过检查罚300元,通过1天,2天分别奖300元、900元.那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元?
(1)求两天全部通过检查的概率;
(2)若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度,两天全不通过检查罚300元,通过1天,2天分别奖300元、900元.那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元?
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名校
解题方法
2 . 某知名电脑品牌为了解客户对其旗下的三种型号电脑的满意情况,随机抽取了一些客户进行回访,调查结果如表:
满意度是指,回访客户中,满意人数与总人数的比值.用满意度来估计每种型号电脑客户对该型号电脑满意的概率,且假设客户是否满意相互独立.
(1)从型号Ⅰ和型号Ⅱ电脑的所有客户中各随机抽取1人,记其中满意的人数为X,求X的分布列和期望;
(2)用“
”,“
”,“
”分别表示Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型号电脑让客户满意,“
”,“
”,“
”分别表示Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ型号电脑让客户不满意,比较三个方差
、
、
的大小关系.
电脑型号 | Ⅰ | Ⅱ | Ⅲ |
回访客户(人数) | 250 | 400 | 350 |
满意度 | 0.5 | 0.4 | 0.6 |
满意度是指,回访客户中,满意人数与总人数的比值.用满意度来估计每种型号电脑客户对该型号电脑满意的概率,且假设客户是否满意相互独立.
(1)从型号Ⅰ和型号Ⅱ电脑的所有客户中各随机抽取1人,记其中满意的人数为X,求X的分布列和期望;
(2)用“
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2020-09-04更新
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269次组卷
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3卷引用:湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2018-2019学年高二下学期期中理科数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)
名校
3 . 近年来,国家相关政策大力鼓励创新创业种植业户小李便是受益者之一,自从2017年毕业以来,其通过自主创业而种植的某种农产品广受市场青睐,他的种植基地也相应地新增加了一个平时小李便带着部分员工往返于新旧基地之间进行科学管理和经验交流,新旧基地之间开车单程所需时间为
,由于不同时间段车流量的影响,现对50名员工往返新旧基地之间的用时情况进行统计,结果如下:
(1)若有50名员工参与调查,现从单程时间在35分钟,40分钟,45分钟的人员中按分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取3人进行座谈,用
表示抽取的3人中时间在40分钟的人数,求
的分布列和数学期望;
(2)某天,小李需要从旧基地驾车赶往新基地召开一个20分钟的紧急会议,结束后立即返回旧基地.(以50名员工往返新旧基地之间的用时的频率作为用时发生的概率)
①求小李从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟的概率;
②若用随机抽样的方法从旧基地抽取8名骨干员工陪同小李前往新基地参加此次会议,其中有
名员工从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟,求随机变量
的方差.
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![]() | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
频数(人) | 10 | 20 | 10 | 5 | 5 |
(1)若有50名员工参与调查,现从单程时间在35分钟,40分钟,45分钟的人员中按分层抽样的方法抽取7人,再从这7人中随机抽取3人进行座谈,用
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)某天,小李需要从旧基地驾车赶往新基地召开一个20分钟的紧急会议,结束后立即返回旧基地.(以50名员工往返新旧基地之间的用时的频率作为用时发生的概率)
①求小李从离开旧基地到返回旧基地共用时间不超过110分钟的概率;
②若用随机抽样的方法从旧基地抽取8名骨干员工陪同小李前往新基地参加此次会议,其中有
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名校
4 . 体温是人体健康状况的直接反应,一般认为成年人腋下温度T(单位:
)平均在
之间即为正常体温,超过
即为发热.发热状态下,不同体温可分成以下三种发热类型:低热:
;高热:
;超高热(有生命危险):
.某位患者因患肺炎发热,于12日至26日住院治疗.医生根据病情变化,从14日开始,以3天为一个疗程,分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热.住院期间,患者每天上午8:00服药,护士每天下午16:00为患者测量腋下体温记录如下:
(I)请你计算住院期间该患者体温不低于
的各天体温平均值;
(II)在19日—23日期间,医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“a项目”的检查,记X为高热体温下做“a项目”检查的天数,试求X的分布列与数学期望;
(III)抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰,开始杀灭细菌,达到消炎退热效果.假设三种抗生素治疗效果相互独立,请依据表中数据,判断哪种抗生素治疗效果最佳,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa088a4729226b696c536845791d4c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/254a0f28bb5514ff113d8bc413a547bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f24d2f0711a3cc581b2a72b2dcf548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92287f13459b8d16fe14e0415f3f7565.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1994594e39a1844a6303a757b24e57fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5546ac60a9ce34dec88a42390388a101.png)
抗生素使用情况 | 没有使用 | 使用“抗生素A”疗 | 使用“抗生素B”治疗 | |||||
日期 | 12日 | 13日 | 14日 | 15日 | 16日 | 17日 | 18日 | 19日 |
体温( | 38.7 | 39.4 | 39.7 | 40.1 | 39.9 | 39.2 | 38.9 | 39.0 |
抗生素使用情况 | 使用“抗生素C”治疗 | 没有使用 | |||||
日期 | 20日 | 21日 | 22日 | 23日 | 24日 | 25日 | 26日 |
体温( | 38.4 | 38.0 | 37.6 | 37.1 | 36.8 | 36.6 | 36.3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2df6e152bb4909afa839b0231cc760.png)
(II)在19日—23日期间,医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“a项目”的检查,记X为高热体温下做“a项目”检查的天数,试求X的分布列与数学期望;
(III)抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰,开始杀灭细菌,达到消炎退热效果.假设三种抗生素治疗效果相互独立,请依据表中数据,判断哪种抗生素治疗效果最佳,并说明理由.
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2020-04-28更新
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1024次组卷
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7卷引用:吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学(理)试题
解题方法
5 . 箱中装有3个白球和
个黑球.规定取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分.现从箱中任取2个球,假设每个球被取出的可能性都相等,记随机变量
为取出的2个球所得分数之和.
(1)若
,求
的值;
(2)当
时,列出
的分布列并求其期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ae00bc991ca62ee9f382e802b42ef4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c48527ffb7312e61318c84d517c6d8b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e94f16d5ed858699bfea5039a7bf8ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-04-16更新
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217次组卷
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2卷引用:吉林省长春市榆树市第一高级中学等校2019-2020学年高二下学期联考数学(理)试题
6 . 某厂加工的零件按箱出厂,每箱有10个零件,在出厂之前需要对每箱的零件作检验,人工检验方法如下:先从每箱的零件中随机抽取4个零件,若抽取的零件都是正品或都是次品,则停止检验;若抽取的零件至少有1个至多有3个次品,则对剩下的6个零件逐一检验.已知每个零件检验合格的概率为0.8,每个零件是否检验合格相互独立,且每个零件的人工检验费为2元.
(1)设1箱零件人工检验总费用为
元,求
的分布列;
(2)除了人工检验方法外还有机器检验方法,机器检验需要对每箱的每个零件作检验,每个零件的检验费为1.6元.现有1000箱零件需要检验,以检验总费用的数学期望为依据,在人工检验与机器检验中,应该选择哪一个?说明你的理由.
(1)设1箱零件人工检验总费用为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)除了人工检验方法外还有机器检验方法,机器检验需要对每箱的每个零件作检验,每个零件的检验费为1.6元.现有1000箱零件需要检验,以检验总费用的数学期望为依据,在人工检验与机器检验中,应该选择哪一个?说明你的理由.
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2020-03-28更新
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821次组卷
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11卷引用:吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题
吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题2020届五岳湖南、河南、江西高三3月线上联考理科数学试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题河北省邢台市2019-2020学年高三下学期2月联考数学(理)试题贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学(理科)试题2020届河北省邢台市高考模拟数学(理)试题2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学(理)试题(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)陕西省咸阳市武功县2021届高三下学期第二次质量检测理科数学试题广东省深圳市富源学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 为增强市民交通规范意识,我市面向全市征召劝导员志愿者,分布于各候车亭或十字路口处.现从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,他们的年龄情况如下表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/b5bd7bd7-4acd-41b8-bef9-39ad7853611f.png?resizew=302)
(1)频率分布表中的①、②位置应填什么数据?并在答题卡中补全频率分布直方图(如图),再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30,35)岁的人数;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/b5bd7bd7-4acd-41b8-bef9-39ad7853611f.png?resizew=302)
分组(单位:岁) | 频数 | 频率 |
![]() | 5 | ![]() |
![]() | ① | ![]() |
![]() | ![]() | ② |
![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() |
合计 | ![]() | ![]() |
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加“规范摩的司机的交通意识”培训活动,从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人,记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
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2020-03-25更新
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481次组卷
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3卷引用:2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学(理)试题
2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破福建省福州市八县一中2019-2020学年高二年下学期适应性考试数学试题
8 . 移动支付(支付宝及微信支付)已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式,为调查市民使用移动支付的年龄结构,随机对100位市民做问卷调查得到
列联表如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/16/2420941600186368/2422791681138688/STEM/1a3246b530774aa498bac096da552b0e.png?resizew=434)
(1)将上
列联表补充完整,并请说明在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为支付方式与年龄是否有关?
(2)在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查,从这10人随机中选出3人颁发参与奖励,设年龄都低于35岁(含35岁)的人数为
,求
的分布列及期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/16/2420941600186368/2422791681138688/STEM/7fa47e1d52724f1da60346bfc57b5509.png?resizew=504)
(参考公式:
(其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/16/2420941600186368/2422791681138688/STEM/1a3246b530774aa498bac096da552b0e.png?resizew=434)
(1)将上
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查,从这10人随机中选出3人颁发参与奖励,设年龄都低于35岁(含35岁)的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/3/16/2420941600186368/2422791681138688/STEM/7fa47e1d52724f1da60346bfc57b5509.png?resizew=504)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20763ce0b7244573736ca1a1c4bc7a11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2020-03-19更新
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398次组卷
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5卷引用:2020届吉林省高三第二次模拟数学理科试题
2020届吉林省高三第二次模拟数学理科试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)
名校
解题方法
9 . 某工厂加工某种零件需要经过
,
,
三道工序,且每道工序的加工都相互独立,三道工序加工合格的概率分别为
,
,
.三道工序都合格的零件为一级品;恰有两道工序合格的零件为二级品;其它均为废品,且加工一个零件为二级品的概率为
.
(1)求
;
(2)若该零件的一级品每个可获利200元,二级品每个可获利100元,每个废品将使工厂损失50元,设一个零件经过三道工序加工后最终获利为
元,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee7bc6db76331d42d477c4664badd57e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(2)若该零件的一级品每个可获利200元,二级品每个可获利100元,每个废品将使工厂损失50元,设一个零件经过三道工序加工后最终获利为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2020-02-18更新
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1025次组卷
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5卷引用:2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学(理)试题
2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖黑龙江省大庆市2020届高三第三次高考模拟考试数学(理科)试题广东省汕头市澄海中学2020届高三下学期开学前测试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 2019年是中华人民共和国成立70周年.为了让人民了解建国70周年的风雨历程,某地的民调机构随机选取了该地的100名市民进行调查,将他们的年龄分成6段:
,
,…,
,并绘制了如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/cb4061d0-1698-4a3e-b5fd-7eb266aecab5.png?resizew=269)
(1)现从年龄在
,
,
内的人员中按分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机选取3人进行座谈,用
表示年龄在
)内的人数,求
的分布列和数学期望;
(2)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该地抽取20名市民进行调查,其中有
名市民的年龄在
的概率为
.当
最大时,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3120598757ed53e928879def34b7d1bd.png)
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(1)现从年龄在
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(2)若用样本的频率代替概率,用随机抽样的方法从该地抽取20名市民进行调查,其中有
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2020-03-30更新
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962次组卷
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15卷引用:【省级联考】吉林省高中2019届高三上学期期末考试数学(理)试题
【省级联考】吉林省高中2019届高三上学期期末考试数学(理)试题河南省部分省示范性高中2018-2019学年高三数学试卷(理科)1月份联考试题2020届河北省衡水中学高三上学期七调考试数学(理)试题2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学(理)试题2020届四川省成都市树德中学高三二诊模拟考试数学(理科)试题2019届湖南省长沙市第一中学高三第八次月考数学(理)试题(已下线)基础套餐练04-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练湖北省鄂州高中2019-2020学年高三下学期3月月考理科数学试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题