名校
解题方法
1 . 在某次人工智能知识问答中,考生甲需要依次回答
道试题.若甲答对某道试题,则下一道试题也答对的概率为
,若甲答错某道试题,则下一道试题答对的概率为
.
(1)若
,考生甲第1道试题答对与答错的概率相等,记考生甲答对试题的道数为
,求
的分布列与期望;
(2)若
,且考生甲答对第1道试题,求他第10道试题也答对的概率.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
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215次组卷
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3卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二下学期联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 现有两组数据,
组:
组:
.先从
组数据中任取3个,构成数组
,再从
组数据中任取3个,构成数组
,两组抽取的结果互不影响.
(1)求数组
的数据之和不大于8且数组
的数据之和大于8的概率;
(2)记
,其中
表示数组
中最小的数,
表示数组
中最大的数,求
的分布列以及数学期望
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739684866f4fd7603a0cd322855437db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9114ab74cce6ba370d26f7a2a5ea135.png)
(1)求数组
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(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6243c84d7d82ad8bd09e7779d7ede93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba8f41be8f66d92900d2d2ec6f33453.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739684866f4fd7603a0cd322855437db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9114ab74cce6ba370d26f7a2a5ea135.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2024-03-29更新
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467次组卷
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2卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 科普知识是一种用通俗易懂的语言,来解释种种科学现象和理论的知识文字,以普及科学知识为目的.科普知识涵盖了科学领域的各个方面,无论是物理、化学、生物各个学科,还是日常生活无不涉及到科普知识.由于其范围的广泛性,奠定了科普知识的重要意义和影响.某校为了普及科普知识,在全校组织了一次科普知识竞赛.经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛.决赛规则为每人回答一个问题,答对者为本队赢得5分,答错或不答者得0分.假设甲队中3人答对的概率分别为
,乙队中每人答对的概率均为
,且各人回答正确与否相互之间没有影响.
(1)设随机变量
表示甲队的总得分,求
的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙两队总得分之和等于15分且乙队得分高的概率.
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(1)设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)求甲、乙两队总得分之和等于15分且乙队得分高的概率.
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名校
4 . 一只蚂蚁位于数轴
处,这只蚂蚁每隔一秒钟向左或向右移动一个单位长度,设它向右移动的概率为
,向左移动的概率为
.
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在
处的概率;
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为
,求
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)已知蚂蚁2秒后所在位置对应的实数为非负数,求2秒后这只蚂蚁在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
(2)记蚂蚁4秒后所在位置对应的实数为
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2023-12-29更新
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2850次组卷
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16卷引用:吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题
吉林省长春市十一高中2024届高三下学期数学模拟试题7.3.1离散型随机变量的均值练习(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二(艺术班)上学期期末数学试题江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期零模模拟数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末考试数学试卷(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(2)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)2024届广东省(佛山市第一中学、广州市第六中学、汕头市金山中学、)高三六校2月联考数学试卷(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)黄金卷08(2024新题型)(已下线)黄金卷05(2024新题型)(已下线)广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题17-22河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题