解题方法
1 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/7f01a13e-1451-4e7f-b780-4e64e8952ec2.jpg?resizew=224)
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现利用分层随机抽样的方法从样本口罩中随机抽取8个口罩,再从抽取的8个口罩中随机抽取3个,记其中一级口罩的个数为
,求
的分布列及均值.
(2)甲计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加
店的一个订单“秒杀”抢购,乙计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加
店的一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单均由
个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在
,
两店订单“秒杀”成功的概率均为
,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为
,
.
①求
的分布列及均值;
②求
的均值取最大值时,正整数
的值.
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(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现利用分层随机抽样的方法从样本口罩中随机抽取8个口罩,再从抽取的8个口罩中随机抽取3个,记其中一级口罩的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)甲计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加
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①求
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②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2021-09-23更新
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1649次组卷
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9卷引用:北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测
北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题广东省东莞市翰林实验学校2021届高三上学期期中数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题
名校
解题方法
2 . 春节期间某网络支付平台开展集“福”字活动:共有5种不同的“福”字电子卡,每完成一笔网络支付交易就能随机获赠一张“福”字卡,集齐5张不同的“福”字卡即可获奖.某网购平台上购买一袋脆干面,内随赠一张水浒传一百单八将的好汉卡,集齐完整一套好汉卡将获得生产商颁发的大奖(好汉卡一套共108张,每张上画有一将,每将都有很多张).
(1)若每完成一笔网络支付交易获赠每种“福”字卡的可能性相同.
①求获得第二种“福”字卡的概率;
②平均要完成多少笔交易才能集齐5个不同的“福”字卡?
(2)如果购买一袋脆干面随赠一张一百单八将的好汉卡中每一张的可能性是一样的,那么平均要购买多少袋脆干面才能获得生产商颁发的大奖?(结果保留到整数)
参考信息:
①.如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在独立重复试验中,某事件第1次发生时所作试验的次数
的概率分本
,称
服从几何分布,记作
;
的数学期望
;
②.若干个相互独立、且是按先后次序依次连续发生的随机变量之和的数学期望等于这些随机变量数学期望的之和;
③.
,
.
(1)若每完成一笔网络支付交易获赠每种“福”字卡的可能性相同.
①求获得第二种“福”字卡的概率;
②平均要完成多少笔交易才能集齐5个不同的“福”字卡?
(2)如果购买一袋脆干面随赠一张一百单八将的好汉卡中每一张的可能性是一样的,那么平均要购买多少袋脆干面才能获得生产商颁发的大奖?(结果保留到整数)
参考信息:
①.如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在独立重复试验中,某事件第1次发生时所作试验的次数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de56501347676c1f80df8ff550b30340.png)
②.若干个相互独立、且是按先后次序依次连续发生的随机变量之和的数学期望等于这些随机变量数学期望的之和;
③.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30e27630d79dce26d89ee20557a6df8e.png)
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2021-01-03更新
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1965次组卷
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6卷引用:河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二(培优班)下学期第一次阶段性考试数学理试题
河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二(培优班)下学期第一次阶段性考试数学理试题(已下线)7.4二项分布和超几何分布C卷云南省昆明市第一中学2021届高三年级12月月考理科数学试题(已下线)2023年四省联考变试题17-22(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布
名校
3 . 某小区为了加强对“新型冠状病毒”的防控,确保居民在小区封闭期间生活不受影响,小区超市采取有力措施保障居民正常生活物资供应.为做好甲类生活物资的供应,超市对社区居民户每天对甲类生活物资的购买量进行了调查,得到了以下频率分布直方图.
(1)从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取5户.
①若将频率视为概率,求至少有两户购买量在
(单位:
)的概率是多少?
②若抽取的5户中购买量在
(单位:
)的户数为2户,从5户中选出3户进行生活情况调查,记3户中需求量在
(单位:
)的户数为
,求
的分布列和期望;
(2)将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较,当超出平均购买量不少于
时,则称该居民户称为“迫切需求户”,若从小区随机抽取10户,且抽到k户为“迫切需求户”的可能性最大,试求k的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/8e9e40ba-556e-4abf-a284-0dfae316f2e5.png?resizew=297)
(1)从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取5户.
①若将频率视为概率,求至少有两户购买量在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6b134f9946d3f29f6e2452f2f07f8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
②若抽取的5户中购买量在
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29a9b20148c1cc9a9c074cc02f1ae53e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24f7c4a8558eff6427d22b6c0c855721.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较,当超出平均购买量不少于
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2020-05-09更新
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2610次组卷
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9卷引用:7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题广东省普宁市勤建学校2021届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题
4 . 有甲、乙两个盒子,甲盒子里有
个红球,乙盒子里有
个红球和
个黑球,现从乙盒子里随机取出
个球放入甲盒子后,再从甲盒子里随机取一球,记取到的红球个数为
个,则随着
的增加,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7723f25ccce679298e3ad74d1ceb37cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7723f25ccce679298e3ad74d1ceb37cc.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-01-05更新
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5538次组卷
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33卷引用:江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题
江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)(已下线)【新东方】杭州高三数学试卷266浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)随机变量及其分布