1 . 设10件产品中有3件次品，从中抽取2件进行检查，则查得次品数的期望为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 一个袋中装有10个大小与质地相同的黑球、白球和红球．已知从袋中任意摸出2个球，至少得到一个白球的概率是．
(1)求袋中的白球个数；
(2)若从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为，求随机变量的期望．

3 . 设口袋中有黑球、白球共8个，从中任取2个球，令取到白球的个数为，且的期望，则口袋中白球的个数为__________．

4 . 下列命题错误的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

B．设，若，则

C．线性回归直线一定经过样本点的中心

D．一个袋子中有个大小相同的球，其中有个黄球、个白球，从中不放回地随机摸出个球作为样本，用随机变量表示样本中黄球的个数，则服从二项分布，且

6 . 为了引导学生阅读世界经典文学名著，某学校举办“名著读书日”活动，每个月选择一天为“名著读书日”，并给出一些推荐书目．为了了解此活动促进学生阅读文学名著的情况，该校在此活动持续进行了一年之后，随机抽取了校内100名学生，调查他们在开始举办读书活动前后的一年时间内的名著阅读数量，所得数据如下表：

	不少于5本	少于5本	合计
活动前	35	65	100
活动后	60	40	100
合计	95	105	200

(1)依据小概率值的独立性检验，分析举办该读书活动对学生阅读文学名著是否有促进作用；
(2)已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著，其中4本国外名著，2本国内名著，现从6本名著中随机抽取3本在上半年读完，求上半年读完的国内名著本数的分布列及数学期望．
附：，其中．
临界值表：

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

7 . 盒中有3个红球、个黄球、个绿球，所有球除颜色不同外其他没有任何区别.从盒中任抽两球，抽到两球均为红球的概率为.从盒中任抽3个球，记其中红球的个数为，则______.

8 . 俱乐部是具有某种相同兴趣的人进行社会交际、文化娱乐等活动的团体和场所．一些顶尖的俱乐部不仅对会员的要求非常严苛，加入也要经过现任会员邀请并接受资格测试和对个人素养、社会地位等的综合考察．研究人员通过模型预测某俱乐部标准资格测试的参试成绩（总计100份），绘制成下表（已知B卷难度更大）：
某俱乐部标准资格测试参试成绩预测

	不及格	及格	良好	优秀
A卷	a	b	16	4
B卷	20	12	6	2

(1)若至少有5%的把握认为及格率与试卷难度无关，求a的最小值；
(2)在预测的40份B卷参试成绩中随机挑选3份，记不及格的份数为X
①求X的分布列及数学期望；
②人教A版选择性必修第三册第80页上写道：对于不放回抽样，当n远远小于N时…此时，超几何分布可以用二项分布近似．近似指的是期望还是方差？试判断并说明理由．
附：，其中．

α	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 超几何分布
（1）从一个装有大小与质地相同的a个白球、b个黑球的袋中随机且不放回地取n个球，其中白球数的分布称为________；
（2）记白球个数为X，则变量X的分布为：_________________________；
（3）设X服从超几何分布，则___________________

10 . 从4名男生，2名女生中任选3人作为一个小组，且所选3人中女生人数为X，求X的分布和期望．