解题方法
1 . 某袋中装有大小相同质地均匀的黑球和白球共5个.从袋中随机取出3个球,恰全为黑球的概率为
,则黑球的个数为______ .若记取出3个球中黑球的个数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca83504e351d7516f61a3052d7a31859.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc23dc1709498e8920d7d243213190b2.png)
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2024-01-04更新
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792次组卷
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7卷引用:浙江省温州市平阳县2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题
浙江省温州市平阳县2020届高三下学期6月高考适应性考试数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(基础版)(已下线)考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高
名校
2 . 一个口袋里装有大小相同的5个小球,其中红色有2个,其余3个颜色各不相同.现从中任意取出3个小球,其中恰有2个小球颜色相同的概率是_____ ;若变量X为取出的三个小球中红球的个数,则X的均值E(X)=_____ .
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2023-07-02更新
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453次组卷
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10卷引用:【校级联考】浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题
【校级联考】浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测6.4.2超几何分布 同步练习天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研(10月)数学试题天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 第二练 强化考点训练
名校
解题方法
3 . 在全民抗击新冠肺炎疫情期间,北京市开展了“停课不停学”活动,此活动为学生提供了多种网络课程资源.活动开展一个月后,某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查,统计学生每天的学习时间(单位:h),将样本数据分成[3,4),[4,5),[5,6),[6,7),[7,8]五个组,并整理得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/10/2869373903912960/2869662905442304/STEM/8490ea1a-763e-42c0-b885-8a563bdaec39.png?resizew=277)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/10/2869373903912960/2869662905442304/STEM/e667b8cf-416b-4d5d-ad70-8d56b62296d0.png?resizew=287)
(1)已知该校高三年级共有600名学生,根据甲班的统计数据,估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数;
(2)已知这两个班级各有40名学生,从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人,记抽到的甲班学生人数为
,求
的分布列和均值;
(3)记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为
,
,试比较
与
的大小.(只需写出结论)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/10/2869373903912960/2869662905442304/STEM/8490ea1a-763e-42c0-b885-8a563bdaec39.png?resizew=277)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/10/2869373903912960/2869662905442304/STEM/e667b8cf-416b-4d5d-ad70-8d56b62296d0.png?resizew=287)
(1)已知该校高三年级共有600名学生,根据甲班的统计数据,估计该校高三年级每天学习时间达到5小时及以上的学生人数;
(2)已知这两个班级各有40名学生,从甲、乙两个班级每天学习时间不足4小时的学生中随机抽取3人,记抽到的甲班学生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfbc29b47b83fdc5368770b7b1acb439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1295cbd36fdc55a55b549aa2dd5887.png)
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2021-12-10更新
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1753次组卷
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8卷引用:2020届北京市顺义区高三二模数学试题
名校
解题方法
4 . 某冰糖橙是甜橙的一种,以味甜皮薄著称.该橙按照等级可分为四类:珍品、特级、优级和一级.某采购商打算订购一批橙子销往省外,并从采购的这批橙子中随机抽取100箱(每箱有5kg),利用橙子的等级分类标准得到的数据如下表:
(1)若将频率作为概率,从这100箱橙子中有放回地随机抽取4箱,求恰好有2箱是一级品的概率;
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为27元/kg;方案二:分等级出售,橙子价格如下表.
从采购商的角度考虑,应该采用哪种方案?
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的珍品的箱数,求X的分布列及均值
.
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
箱数 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)利用样本估计总体,果园老板提出两种方案供采购商参考:方案一:不分等级出售,价格为27元/kg;方案二:分等级出售,橙子价格如下表.
等级 | 珍品 | 特级 | 优级 | 一级 |
价格/(元∕kg) | 36 | 30 | 24 | 18 |
(3)用分层随机抽样的方法从这100箱橙子中抽取10箱,再从抽取的10箱中随机抽取3箱,X表示抽取的珍品的箱数,求X的分布列及均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2022-03-14更新
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483次组卷
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6卷引用:云南省昆明市师大附中高三上学期(二)数学试题
名校
解题方法
5 . 设
件产品中含有
件次品,从中抽取
件进行调查,则查得次品数的数学期望为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2021-03-04更新
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1498次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市工业园区苏高园区校2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区苏高园区校2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)B提高练湖北省武汉市七校(市实验,六十八中,光谷二高,建港中学,七中,文华中学,二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市实验,六十八中,光谷二高,建港中学,七中,文华中学,二十九中等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(基础卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题3超几何分布运算(基础版)河北省张家口市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 某学校实行自主招生,参加自主招生的学生从8道试题中随机挑选4道进行作答,至少答对3道才能通过初试.记在这8道试题中甲能答对6道,甲答对试题的个数为
,则甲通过自主招生初试的概率为______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
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2021-09-22更新
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1185次组卷
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17卷引用:【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三12月月考试数学试题
【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三12月月考试数学试题(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10.8 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(单元测试)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第四节 课时2 超几何分布北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布(已下线)第七课时 课后 7.4.2 超几何分布(已下线)3.2.2 几个常用的分布人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习14 超几何分布(已下线)7.4.2 超几何分布(2)(已下线)专题22 二项分布、超几何分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题天津市第四十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
20-21高二上·全国·单元测试
7 . 某12人的兴趣小组中,有5名“三好学生”,现从中任意选6人参加竞赛,用X表示这6人中“三好学生”的人数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad863a593e3cd236b73d98b255a7df1.png)
________ ,
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad863a593e3cd236b73d98b255a7df1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
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2021-01-07更新
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301次组卷
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3卷引用:人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 春节期间某网络支付平台开展集“福”字活动:共有5种不同的“福”字电子卡,每完成一笔网络支付交易就能随机获赠一张“福”字卡,集齐5张不同的“福”字卡即可获奖.某网购平台上购买一袋脆干面,内随赠一张水浒传一百单八将的好汉卡,集齐完整一套好汉卡将获得生产商颁发的大奖(好汉卡一套共108张,每张上画有一将,每将都有很多张).
(1)若每完成一笔网络支付交易获赠每种“福”字卡的可能性相同.
①求获得第二种“福”字卡的概率;
②平均要完成多少笔交易才能集齐5个不同的“福”字卡?
(2)如果购买一袋脆干面随赠一张一百单八将的好汉卡中每一张的可能性是一样的,那么平均要购买多少袋脆干面才能获得生产商颁发的大奖?(结果保留到整数)
参考信息:
①.如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在独立重复试验中,某事件第1次发生时所作试验的次数
的概率分本
,称
服从几何分布,记作
;
的数学期望
;
②.若干个相互独立、且是按先后次序依次连续发生的随机变量之和的数学期望等于这些随机变量数学期望的之和;
③.
,
.
(1)若每完成一笔网络支付交易获赠每种“福”字卡的可能性相同.
①求获得第二种“福”字卡的概率;
②平均要完成多少笔交易才能集齐5个不同的“福”字卡?
(2)如果购买一袋脆干面随赠一张一百单八将的好汉卡中每一张的可能性是一样的,那么平均要购买多少袋脆干面才能获得生产商颁发的大奖?(结果保留到整数)
参考信息:
①.如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在独立重复试验中,某事件第1次发生时所作试验的次数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4c8927de42e0dc7ac16aa34b795c0d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ac1fd33c55083bd45d5b5515a126a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de56501347676c1f80df8ff550b30340.png)
②.若干个相互独立、且是按先后次序依次连续发生的随机变量之和的数学期望等于这些随机变量数学期望的之和;
③.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2d6e528a390a3efd8037028bf724d57.png)
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2021-01-03更新
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1965次组卷
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6卷引用:云南省昆明市第一中学2021届高三年级12月月考理科数学试题
云南省昆明市第一中学2021届高三年级12月月考理科数学试题(已下线)7.4二项分布和超几何分布C卷河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二(培优班)下学期第一次阶段性考试数学理试题(已下线)2023年四省联考变试题17-22(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布
名校
解题方法
9 . 根据历史资料显示,某种慢性疾病患者的自然痊愈率为5%.为试验种新药,在有关部门批准后,医院将此药给10位病人服用,试验方案为:若这10人中至少有2人痊愈,则认为该药有效,提高了治愈率;否则,则认为该药无效.
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为
,求
的概率分布及数学期望;
(2)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率
,并根据
的值解释该试验方案的合理性.
(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)
(1)如果在该次试验中有5人痊愈,院方欲从参加该次试验的10人中随机选2人了解服药期间的感受,记抽到痊愈的人的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)如果新药有效,将治愈率提高到了50%,求通过试验却认定新药无效的概率
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(参考结论:通常认为发生概率小于5%的事件可视为小概率事件)
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2020-11-30更新
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1435次组卷
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13卷引用:期末模拟试卷(B能力卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)期末模拟试卷(B能力卷)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教B版2019选择性必修第二册)江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(1)B提高练江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习14 超几何分布山西省英才学校高中部2023届高三上学期12月第三次测试数学试题山东省德州市陵城区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市房山区2022-2023学年高二下学期期中学业水平调研数学试题(已下线)模块二 专题3 概率与统计中决策问题湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
10 . 为了贯彻落实党中央对新冠肺炎疫情防控工作的部署和要求,坚决防范疫情向校园蔓延,切实保障广大师生身体健康和生命的安全,教育主管部门决定通过电视频道、网络平台等多种方式实施线上教育教学工作.为了了解学生和家长对网课授课方式的满意度,从经济不发达的A城市和经济发达的B城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本:
A城市:46,48,51,53,54,56,62,64,65,65,73,73,74,76,79,81,82,83,91,93
B城市:53,62,64,66,73,74,76,76,78,78,81,82,85,86,88,89,92,95,95,97
若评分不低于80分,则认为该用户对此授课方式“认可”,否则认为该用户对此授课方式“不认可”,以该样本中A,B城市的用户对此授课方式“认可”的频率分别作为A,B城市用户对此授课方式“认可”的概率.现从A城市和B城市的所有用户中分别随机抽取2个用户,用X表示这4个用户中对此授课方式“认可”的用户个数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60176522fe861b4fffaa3ed3e37c4d58.png)
______ ;用Y表示从A城市随机抽取2个用户中对此授课方式“认可”的用户个数,则Y的数学期望为______ .
A城市:46,48,51,53,54,56,62,64,65,65,73,73,74,76,79,81,82,83,91,93
B城市:53,62,64,66,73,74,76,76,78,78,81,82,85,86,88,89,92,95,95,97
若评分不低于80分,则认为该用户对此授课方式“认可”,否则认为该用户对此授课方式“不认可”,以该样本中A,B城市的用户对此授课方式“认可”的频率分别作为A,B城市用户对此授课方式“认可”的概率.现从A城市和B城市的所有用户中分别随机抽取2个用户,用X表示这4个用户中对此授课方式“认可”的用户个数,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60176522fe861b4fffaa3ed3e37c4d58.png)
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