名校
1 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了60名男生和60名女生,通过调查得到如下数据:60名女生中有10人课间经常进行体育活动,60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的学生中任取4人,记其中课间经常进行体育活动的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附表:
附:,其中.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
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2022-07-08更新
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850次组卷
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7卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试数学(理科)试题
23-24高三下·全国·开学考试
名校
2 . 2023年11月,世界首届人工智能峰会在英国举行,我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况,我市某著名高中进行了一次抽样调查,分别抽取男、女生各50人作为样本.设事件“了解人工智能”,“学生为男生”,据统计.
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
(2)①现从所抽取的女生中利用分层抽样的方法抽取20人,再从这20人中随机选取3人赠送科普材料,求选取的3人中至少有2人了解人工智能的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料,记其中了解人工智能的人数为X,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的学生中随机抽取20人科普材料,记其中了解人工智能的人数为X,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:.常用的小概率值和对应的临界值如下表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-02-18更新
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1864次组卷
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7卷引用:最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编
(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考专用)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 2022年2月4日,北京冬奥会盛大开幕,这是让全国人民普遍关注的体育盛事,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看相关比赛.某机构将每天收看相关比赛的时间在2小时以上的人称为“冰雪运动爱好者”,否则称为“非冰雪运动爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与是否为“冰雪运动爱好者”有关?
(2)将频率视为概率,现从参与调查的女性人群中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“冰雪运动爱好者”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列、数学期望和方差.
附:,其中.
冰雪运动爱好者 | 非冰雪运动爱好者 | 合计 | |
女性 | 20 | 50 | |
男性 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)将频率视为概率,现从参与调查的女性人群中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中“冰雪运动爱好者”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列、数学期望和方差.
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-04-21更新
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1125次组卷
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6卷引用:四川省攀枝花市2022届高三第三次统一考试理科数学试题
4 . 为了丰富大学生的课外生活,某高校团委组织了有奖猜谜知识竞赛,共有名学生参加,随机抽取了名学生,记录他们的分数,将其整理后分成组,各组区间为,,,,并画出如图所示的频率分布直方图
(1)估计所有参赛学生的平均成绩各组的数据以该组区间的中间值作代表;
(2)若团委决定对所有参赛学生中成绩排在前名的学生进行表彰,估计获得表彰的学生的最低分数线
(3)以这名学生成绩不低于分的频率为概率,从参赛的名学生中随机选名,其中参赛学生成绩不低于分的人数记为,求的方差
(1)估计所有参赛学生的平均成绩各组的数据以该组区间的中间值作代表;
(2)若团委决定对所有参赛学生中成绩排在前名的学生进行表彰,估计获得表彰的学生的最低分数线
(3)以这名学生成绩不低于分的频率为概率,从参赛的名学生中随机选名,其中参赛学生成绩不低于分的人数记为,求的方差
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2023-02-14更新
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465次组卷
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4卷引用:四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学(理科)试题