解题方法
1 . 已知随机变量
，则
______ .
，则
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2 . 一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分.某学生选对任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的方差为__________ .
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名校
解题方法
3 . 设随机变量
，若
，则
的最大值为___________ .
，若，则的最大值为
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2023-04-02更新
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997次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期高考适应性月考(七)数学试题
4 . 若离散型随机变量
满足：
，则
______ .
满足：，则
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2023-03-20更新
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796次组卷
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3卷引用：重庆市巴蜀中学2023届高考适应性月考（七）数学试题
名校
解题方法
5 . 设某车间的A类零件的厚度L（单位：
）服从正态分布
，且
．若从A类零件中随机选取100个，则零件厚度小于
的个数的方差为______ ．
）服从正态分布，且．若从A类零件中随机选取100个，则零件厚度小于的个数的方差为
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2023-03-16更新
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1012次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题18计数原理与概率统计（选择填空题2）上海市建平中学2023届高三三模数学试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题
名校
6 . 给出如下命题：
①已知随机变量服从二项分布
，若
，
，则
②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变
③设随机变量
服从正态分布
，若
，则
④若某次考试的标准分服从正态分布
，则甲､乙､丙三人恰有2人的标准分超过90分的概率为
其中正确的命题序号为___________ ．
①已知随机变量服从二项分布
，若，，则②将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变
③设随机变量
服从正态分布，若，则④若某次考试的标准分
服从正态分布，则甲､乙､丙三人恰有2人的标准分超过90分的概率为其中正确的命题序号为
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2023高二·全国·专题练习
7 . 二项分布
（1）伯努利试验：我们把只包含_________ 可能结果的试验叫做伯努利试验. 我们将一个伯努利试验重复进行n次所组成的随机试验称为_________ . 显然， n重伯努利试验具有共同特征：同一个伯努利试验重复做n次，且各次试验的结果_________ .
（2）二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为
，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为
__________ ，
.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X～_______ ，且有
_______ ，
_________ .
注：①n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
与
.
（3）二项分布的增减性与最大值
记
，则当
时，
，pk递增；当时，
，
递减. 故最大值在
时取得（此时
，两项均为最大值；若
非整数，则k取的整数部分时，最大且唯一）.
（1）伯努利试验：我们把只包含
（2）二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为
，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X～注：①n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
与. （3）二项分布的增减性与最大值
记
，则当时，，pk递增；当时，，递减. 故最大值在时取得（此时，两项均为最大值；若非整数，则k取的整数部分时，最大且唯一）.
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名校
解题方法
8 . 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局．已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为
和
，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响．随机变量表示在3次活动中甲获胜的次数，则
__ ；__ ．
和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响．随机变量表示在3次活动中甲获胜的次数，则
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2023-02-26更新
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295次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题
解题方法
9 . 已知篮球运动员
投三分球命中率为
，且每次投篮是否命中相互独立，若连续3次三分线外投篮，记命中次数为，得分为，则
_____ ，
_____ .
投三分球命中率为，且每次投篮是否命中相互独立，若连续3次三分线外投篮，记命中次数为，得分为，则
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名校
解题方法
10 . 已知随机变量
，且
，则______ .
，且，则
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2023-02-09更新
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1798次组卷
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8卷引用：重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题
重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）模块七 计数原理与统计概率-1（已下线）第7章 概率初步（续）（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）7.4.2超几何分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
