22-23高二下·江苏·课后作业
1 . 某市统考成绩大体上反映了全市学生的成绩状况,因此可以把统考成绩作为总体,设平均成绩
,标准差
,总体服从正态分布,若全市重点学校录取率为
,那么重点学校录取分数线可能划在多少分?(已知
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec74e306bf0e9bebe366e84e5c35430.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/242a5610fe7d06a92466a850dab81f2e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/231ad9e906be54eae124a8c2818fc9ea.png)
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2 . 某地处偏远山区的古镇约有人口5000人,为了响应国家号召,镇政府多项并举,鼓励青壮劳力外出务工的同时发展以旅游业为龙头的乡村特色经济,到2020年底一举脱贫.据不完全统计该镇约有
的人外出务工.下图是根据2020年扶贫工作期间随机调查本地100名在外务工人员的年收入(单位:千元)数据绘制的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712435008413696/2713132498436096/STEM/612382fa-5ba1-43c5-98b3-c5ece6bcbfa9.png?resizew=353)
(1)根据样本数据怙计该镇外出务工人员的创收总额(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)假设该镇外出务工人员年收入服从正态分布
,其分布密度函数为
,其中
为样本平均值.若
的最大值为
,求
的值;
(3)完成脱贫任务后,古镇党政班子并不懈怠,决心带领全镇人民在奔小康道路上再上一个新台阶,出台了多项优惠政策,鼓励本地在外人员返乡创业.调查显示务工收入在
和
的人群愿意返乡创业的人数比例分别为
和
.从样本人群收入在
的人中随机抽取3人进行调查,设
为愿意返乡创业的人数,求随机变量
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/2/2712435008413696/2713132498436096/STEM/612382fa-5ba1-43c5-98b3-c5ece6bcbfa9.png?resizew=353)
(1)根据样本数据怙计该镇外出务工人员的创收总额(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)假设该镇外出务工人员年收入服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ce290997f727514e2020f161515a3cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49500dbce51ca58728ae83103468bef1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(3)完成脱贫任务后,古镇党政班子并不懈怠,决心带领全镇人民在奔小康道路上再上一个新台阶,出台了多项优惠政策,鼓励本地在外人员返乡创业.调查显示务工收入在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/186d3b58633f066ef78b77599270f904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d73b2997d0d41332a1a57ed4afe869b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4bbb0e8bcaf05c92ce1e616ece120b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23466fd31d0666cb9f65dced41188359.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6903ef4912208dcf4cc2a6f007bf019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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解题方法
3 . 某中学调查防疫期间学生居家每天锻炼时间情况,从高一、高二年级学生中分别随机抽取100人,由调查结果得到如下的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211964547072/2461712573612032/STEM/2292f72a369e43e485def2c7da8245bc.png?resizew=265)
(Ⅰ)写出频率分布直方图(高一)中
的值;记高一、高二学生100人锻炼时间的样本的方差分别为
,
,试比较
,
的大小(只要求写出结论);
(Ⅱ)估计在高一、高二学生中各随机抽取1人,恰有一人的锻炼时间大于20分钟的概率;
(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为,高二学生锻炼时间
服从正态分布
.其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差,且每名学生锻炼时间相互独立,设
表示从高二学生中随机抽取10人,其锻炼时间位于
的人数,求
的数学期望.
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53cfcd934d23bdbd43b4284c1ce7c355.png)
②若
,则
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211964547072/2461712573612032/STEM/64725cdc3ccc4681a7d992a5c1b2a9b6.png?resizew=265)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461211964547072/2461712573612032/STEM/2292f72a369e43e485def2c7da8245bc.png?resizew=265)
(Ⅰ)写出频率分布直方图(高一)中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d7cfeb70ad5cf52c6d8b6a88f49754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e576710d4c7f3cbfe826d7f889763bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d7cfeb70ad5cf52c6d8b6a88f49754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e576710d4c7f3cbfe826d7f889763bc.png)
(Ⅱ)估计在高一、高二学生中各随机抽取1人,恰有一人的锻炼时间大于20分钟的概率;
(Ⅲ)由频率分布直方图可以认为,高二学生锻炼时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d5580e9e19784002b11b51a68cc512e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a6a29ea4d1b61a70840f77ae051e9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c82e57f20f9fff9c51ae752521fb144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f0a1d7d871667886576b04ad7dca608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
注:①同一组数据用该区间的中点值作代表,计算得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53cfcd934d23bdbd43b4284c1ce7c355.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e36d395a6253a176e5d254305c80f5b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee009ebf9f7afaec93371d85c38391f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98bfec6991f6325269dd423cc6a0b1fd.png)
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2020-05-13更新
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439次组卷
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4卷引用:2020届辽宁省大连市高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题
名校
4 . 未来创造业对零件的精度要求越来越高.
打印通常是采用数字技术材料打印机来实现的,常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型,后逐渐用于一些产品的直接制造,已经有使用这种技术打印而成的零部件.该技术应用十分广泛,可以预计在未来会有发展空间.某制造企业向
高校
打印实验团队租用一台
打印设备,用于打印一批对内径有较高精度要求的零件.该团队在实验室打印出了一批这样的零件,从中随机抽取
个零件,度量其内径的茎叶图如图(单位:
).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/2/2001650164228096/2002484006789120/STEM/bf48f48e703245638f14b06ad0249917.png?resizew=240)
(1)计算平均值
与标准差
;
(2)假设这台
打印设备打印出品的零件内径
服从正态分布
,该团队到工厂安装调试后,试打了
个零件,度量其内径分别为(单位:
):
、
、
、
、
,试问此打印设备是否需要进一步调试?为什么?
参考数据:
,
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3af6f61348fc3cf1e9614916afe3ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3af6f61348fc3cf1e9614916afe3ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3af6f61348fc3cf1e9614916afe3ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76583b2d9eb0ae964a341256dff7822.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/8/2/2001650164228096/2002484006789120/STEM/bf48f48e703245638f14b06ad0249917.png?resizew=240)
(1)计算平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
(2)假设这台
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3af6f61348fc3cf1e9614916afe3ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d8b9ad2fcfff3dd546c5fdbedfe6238.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e84c2c26cbb6b22a415fd0830401aeac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76583b2d9eb0ae964a341256dff7822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41a83b0895127ee97d27b3d89a4403dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/128de649220637bdc96fc3e508592201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e58ed6bdddbf22c0e8fa173adec76d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7056d634173cbee2a7375265bd9cb604.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73057b576e2ddc315b90e4292e715c48.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7cdad6f8409491ea3b7094a692fa13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ce5838c0e1659d6bf0f491ee193221a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82857b4e406656e04ecd61d10a96eb41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5cf960d942581682817894ba9df6641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/631a1e3f0cbea2399d634bd093288f61.png)
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2018-08-03更新
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628次组卷
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3卷引用:2016届广东省佛山市高三上期末理科数学试卷