解题方法
1 . “双十二”网购狂欢节是继“双十一”后的又一次网络促销日，在这一天，许多网商还会进行促销活动，但促销力度不及“双十一”．已知今年“双十二”期间，某小区居民网上购物的消费金额（单位：元）近似服从正态分布
，则该小区800名居民中，网购金额超过800元的人数大约为（若随机变量
，则
，
，
）（ ）
，则该小区800名居民中，网购金额超过800元的人数大约为（若随机变量，则，，）（ ）| A．16 | B．18 | C．20 | D．25 |
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2 . 正态曲线
当样本点个数越来越大，分组数越来越多时（即组距无限缩小），频率分布直方图的顶边会无限缩小乃至形成一条光滑的曲线（如图）.此时随机变量
在每个小区间内取值的频率，接近于在那个区间中取值的______ ，因此，我们把这条曲线称为的概率密度曲线.
，其中
和
为参数，且
，
．
称为概率密度函数．此时我们称随机变量服从参数为和
的______ ，简记为
.特别地，数学期望
，方差______ 时的正态分布称为标准正态分布，其密度函数记为
，随机变量服从标准正态分布，简记为
．
当样本点个数越来越大，分组数越来越多时（即组距无限缩小），频率分布直方图的顶边会无限缩小乃至形成一条光滑的曲线（如图）.此时随机变量
在每个小区间内取值的频率，接近于在那个区间中取值的的概率密度曲线.
，其中和为参数，且，．称为概率密度函数．此时我们称随机变量服从参数为和的.特别地，数学期望，方差，随机变量服从标准正态分布，简记为．
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3 . 正态总体在三个特殊区间内取值的概率值
______ ；
______ ；
______ ．
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解题方法
4 . 随机变量
服从正态分布
，若
，
，则等于（ ）
服从正态分布，若，，则等于（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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5 . 正态分布的期望与方差
若，则
______ ，
______ ．
若
，则
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6 . 正态分布密度曲线的特点
（1）曲线位于
轴上方，与轴不相交；
（2）曲线是单峰的，它关于直线______ 对称；
（3）
在
处达到最大值______ ；
（4）当一定时，曲线随着的变化而沿轴平移；
（5）越大，正态曲线越______ ，越小，正态曲线越______ ；
（6）曲线与轴之间所夹区域的面积等于1．
（1）曲线位于
轴上方，与轴不相交；（2）曲线是单峰的，它关于直线
（3）
在处达到最大值（4）当
一定时，曲线随着的变化而沿轴平移；（5）
越大，正态曲线越越小，正态曲线越（6）曲线与
轴之间所夹区域的面积等于1．
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解题方法
7 . 设
，试求：
(1)
；
(2)
．
，试求：(1)
；(2)
．
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8 . 某市为了解本市1万名小学生的普通话水平，在全市范围内进行了普通话测试，测试后对每个小学生的普通话测试成绩
进行统计，发现服从正态分布
．
(1)从这1万名小学生中任意抽取1名小学生，求这名小学生的普通话测试成绩在
内的概率；
(2)现在从总体中随机抽取12名小学生的普通话测试成绩，对应的数据如下：50，52，56，62，63，68，65，64，72，80，67，90．从这12个数据中随机选取4个，记表示大于总体平均分的个数，求的方差．
（参考数据：若
，则
，
，
．）
进行统计，发现服从正态分布．(1)从这1万名小学生中任意抽取1名小学生，求这名小学生的普通话测试成绩
在内的概率；(2)现在从总体中随机抽取12名小学生的普通话测试成绩，对应的数据如下：50，52，56，62，63，68，65，64，72，80，67，90．从这12个数据中随机选取4个，记
表示大于总体平均分的个数，求的方差．（参考数据：若
，则，，．）
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9 . 在某次数学考试中，考生的成绩X服从正态分布
.
(1)试求考试成绩X位于区间
内的概率；
(2)若这次考试共有3000名考生，试估计考试成绩位于区间
内的考生人数.
（参考数据：
，
）
.(1)试求考试成绩X位于区间
内的概率；(2)若这次考试共有3000名考生，试估计考试成绩位于区间
内的考生人数.（参考数据：
，）
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解题方法
10 . 某人骑自行车上班，第一条路线较短但拥挤，到达时间（分钟）服从正态分布
；第二条路线较长不拥挤，服从
.若有一天他出发时离点名时间还有7分钟，问他应选哪一条路线？若离点名时间还有6.5分钟，问他应选哪一条路线？
（分钟）服从正态分布；第二条路线较长不拥挤，服从.若有一天他出发时离点名时间还有7分钟，问他应选哪一条路线？若离点名时间还有6.5分钟，问他应选哪一条路线？
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