1 . 一般来说，输出信号功率用高斯函数来描述，定义为，其中为输出信号功率最大值（单位：），为频率（单位：），为输出信号功率的数学期望，为输出信号的方差，带宽是光通信中一个常用的指标，是指当输出信号功率下降至最大值一半时，信号的频率范围，即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为（如图所示），则其带宽为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某校高三数学摸底考试成绩（单位：分）近似服从正态分布，且，该校高三数学摸底考试成绩超过90分的人数有930人，则（       ）

A．估计该校高三学生人数为1200

B．估计该校学生中成绩不超过90分的人数为70．

C．估计该校学生中成绩介于90到110分之间的人数为425．

D．估计该校学生中成绩不超过90分的人数比超过130分的人数多．

3 . 某市高三联考后，统一调查研究本次考试的数学成绩，得出全体考生的数学成绩（单位：分）近似服从正态分布，则下列说法错误的是（       ）

A．本次联考的数学平均分近似为90分

B．本次联考数学成绩的方差近似为50

C．随机抽取一名学生的成绩，

D．随机抽取一名学生的成绩，

4 . 求正态曲线与x轴在下列区间内所围的面积：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

5 . 设为任取的某袋有包装误差的产品的质量，分别求，及的概率.（结果精确到，，，）.

6 . 判断正误（正确的填“正确”，错误的填“错误”）
（1）正态分布密度函数解析式中参数，的意义分别是样本的均值与方差．(      )
（2）服从正态分布的随机变量是连续型随机变量．(      )
（3）正态曲线是一条钟形曲线．(      )
（4）正态分布密度曲线关于直线对称．(      )

7 . 正态分布在概率和统计中占有重要地位，它广泛存在于自然现象、生产和生活实践之中.在现实生活中，很多随机变量都服从或近似服从正态分布.假设随机变量，可以证明，对给定的是一个只与k有关的定值，部分结果如图所示：
   
通过对某次数学考试成绩进行统计分析，发现考生的成绩基本服从正态分布.若共有1000名考生参加这次考试，则考试成绩在的考生人数大约为（       ）

A．341

B．477

C．498

D．683

8 . 正态分布拥有极其广泛的实际背景，大自然中的许多随机变量概率分布都可以用正态分布来描述，已知地的年降水量（单位：）服从正态分布，其中，，，已知，则下列估计正确的是（       ）

A．地的年平均降水量为

B．地的年降水量不超过的概率大于

C．地的年降水量超过的概率大于

D．地的年降水量不低于的概率与不超过的概率相等

9 . 关于标准正态分布的概率密度函数的说法中：
①为偶函数；②的最大值是；
③在时是单调递减函数，在时是单调递增函数；
④关于对称．
正确说法的编号有__________．

10 . 影响身高的因素主要有以下凡点：第一、遗传，遗传基因直接影响人种、身高，第二、睡眠，身高的增长非常依赖于睡眠的质量，睡眠的时间有保障，晚上分泌的生长激素可以很好地作用于人体的骨骼，使人体增高．第三、营养，营养物质特别是蛋白质、钙、铁等要补充充分，为孩子增长身体提供原料、第四、运动，运动影响儿童身高非常明显，运动可以直接促进生长激素的分泌，使生长激素在夜晚增大分泌，促进食欲，还能保证健康的睡眠等等，对于长高有很大帮助．高中学生由于学业压力，缺少睡眠与运动等原因，导致身高偏矮；但同时也会由于营养增加与遗传等原因，导致身高偏高，某市教育局为督促各学校保证学生充足的睡眠、合理的营养搭配和体育锻炼时间，减轻学生学习压力，准备对各校男生身高指数进行抽查，并制定了身高指数档次及所对应得分如下表：

档次	偏矮	正常	偏高	超高
男生身高指数（单位：）
学生得分	50	70	80	90

某校为迎接检查，学期初通过调查统计得到该校高三男生身高指数服从正态分布，并调整睡眠时间、合理的营养搭配和体育锻炼．6月中旬，教育局聘请第三方机构抽查的该校高三30名男生的身高指数频数分布表如下：

档次	偏矮	正常	偏高	超高
男生身高指数（单位：）
人数	3	9	12	6

(1)试求学校调整前高三男生身高指数的偏矮率、正常率、偏高率、超高率；
(2)请你从偏高率、超高率、男生身高指数平均得分三个角度评价学校采取揹施的效果．
附：参考数据与公式：若，则①；②；③．