名校
1 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量,当n充分大时,二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似,且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了的特殊情形,1812年,拉普拉斯对一般的p进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为( )(附:若,则,,)
A.0.1587 | B.0.0228 | C.0.0027 | D.0.0014 |
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2022-05-13更新
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2034次组卷
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16卷引用:新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学(理科)试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题
2 . 2022年北京冬奥会圆满落幕,为了解冬奥会之后市民对冰雪项目的熟悉程度,某社区随机抽取了一些市民进行问卷调查,根据问卷调查的分数评估市民对冰雪项目的熟悉程度,将最后的分数分为5组:,,,,,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求m的值,并估计这些问卷分数的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)(i)若问卷分数X服从正态分布,其中可近似为样本中的问卷分数的平均值,且,利用该正态分布,求X落在的概率;
(ii)将频率视为概率,若随机从这些问卷中抽取3份,记这3份问卷成绩在的份数为Y,求Y的分布列与数学期望.参考数据:.若,则,.
(1)求m的值,并估计这些问卷分数的平均值(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)(i)若问卷分数X服从正态分布,其中可近似为样本中的问卷分数的平均值,且,利用该正态分布,求X落在的概率;
(ii)将频率视为概率,若随机从这些问卷中抽取3份,记这3份问卷成绩在的份数为Y,求Y的分布列与数学期望.参考数据:.若,则,.
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名校
解题方法
3 . 某校在高三第一次联考成绩公布之后,选取两个班的数学成绩作对比.已知这两个班的人数相等,数学成绩均近似服从正态分布,如图所示.其中正态密度函数中的是正态分布的期望值,是正态分布的标准差,且,,,则以下结论正确的是( )
A.1班的数学平均成绩比2班的数学平均成绩要高 |
B.相对于2班,本次考试中1班不同层次学生的成绩差距较大 |
C.1班110分以上的人数约占该班总人数的4.55% |
D.2班114分以上的人数与1班110分以上的人数相等 |
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2022-05-27更新
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725次组卷
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4卷引用:新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省名校联盟2022届高三5月大联考理科数学试题内蒙古赤峰市2022届高三下学期5月模拟考试数学(理科)试卷(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2
名校
解题方法
4 . 研究表明,我国研制的新冠灭活疫苗,人体接种这种疫苗需要接种两次,间隔2~4周,接种完第一剂以后,7天开始普遍产生抗体,接种完第二剂28天以后,中和抗体阳转率或者叫阳性率均达百分之百.也就是说,按照规范的免疫程序接种两剂我国研制的新冠灭活疫苗28天后,所有人都能产生足以抵抗新冠病毒的抗体,某研究所在500名志愿者身上进行了人体新冠灭活疫苗注射,接种完第一剂7天后发现这些志愿者均已经产生了稳定的免疫应答,这些志愿者的免疫反应蛋白的数值(单位:)近似服从正态分布,且在区间内的人数占总人数的98%,则这500名志愿者中免疫反应蛋白的数值 不大于的人数大约为( )
A.5 | B.10 | C.50 | D.100 |
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2021-07-11更新
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383次组卷
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7卷引用:新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题