1 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：

年份	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
年份代码x	1	2	3	4	5
云计算市场规模y/亿元	692	962	1334	2091	3229

经计算得：=36.33，=112.85.
(1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程（为自然对数的底数）.
(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差，其中m为单件产品的成本（单位：元），且=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？
附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，.
若，则，，

2 . 某中学高三（1）班有50名学生，在一次高三模拟考试中，经统计得：数学成绩，则估计该班数学得分大于120分的学生人数为（       ）（参考数据：）

A．16

B．10

C．8

D．2

3 . 下列结论正确的有（       ）

A．若随机变量满足，则

B．若随机变量，且，则

C．若样本数据线性相关，则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点

D．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到．依据的独立性检验，可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05

4 . 若，从X的取值中随机抽取个数据，记这k个数据的平均值为Y，则随机变量以下问题的求解中可以利用这一结论．
根据以往的考试数据，某学校高三年级数学模考成绩，设从X的取值中随机抽取25个数据的平均值为随机变量Y．现在从X的取值中随机抽取25个数据从小到大排列为，，，其余5个数分别为97，97，98，98，98．
(1)求的中位数及平均值；
(2)求．
附：随机变量服从正态分布，则，，．

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．对于事件A，B，若，且，，则

B．若随机变量，，则

C．相关系数r的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关程度越强

D．在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越宽表示回归效果越好

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．已知一组数据的平均数为4，则a的值为1

B．若随机变量，且，则

C．某人每次射击击中靶心的概率为，现射击10次，设击中次数为随机变量Y，则

D．“三个臭皮匠，顶个诸葛亮”是一句流行的俗话，假设每个“臭皮匠”单独解决某个问题的概率均为0.5，现让三个“臭皮匠”分别独立解决此问题．则至少有一个人解决该问题的概率为0.875．

7 . 第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023年3月5日上午开幕，3月13日上午闭幕.某校为了解学生对新闻大事的关注度，在该校随机抽取了100名学生进行问卷调查，问卷成绩近似服从正态分布，且.
(1)估计抽取学生中问卷成绩在90分以上的学生人数；
(2)若本次问卷调查的得分不低于80分，则认为该学生对新闻大事关注度极高，在该校随机抽取10名学生，记对新闻大事关注度极高的学生人数为，求的期望.

8 . 从某批材料中任取一件进行检测，测得材料的强度X服从正态分布.
(1)计算取得的材料的强度不低于182的概率；
(2)如果所用的材料要求以98%的概率保证强度不低于164，这批材料是否符合这个要求？

9 . （多选）给出下列命题，其中正确的命题有（       ）

A．若随机变量服从二项分布：，则

B．若随机变量服从正态分布，，则

C．随机变量，，若，则

D．公共汽车上有10位乘客，沿途5个车站，乘客下车的可能方式有种

10 . 假设某市高二学生中男生的身高X（cm）服从正态分布，若该市共有高二男生3000人，试计算该市高二男生的身高在范围内的人数.