1 . 正态分布广泛存在于自然现象、生产和生活实际中，正态分布在概率和统计中占有重要的地位．某地同龄人的身高近似服从正态分布，随机抽取100人身高（单位：厘米）记作，，，…，，已知，方差，利用抽样结果估计人们的身高．某单位现修建一门口，需保证97.7%的人能通过，已知，，，则门口的设计高度大约为（       ）

A．202厘米

B．208厘米

C．214厘米

D．220厘米

2 . 某地质量检测部门从一企业的产品中随机抽取100件产品，测量这批产品的某项技术指标值，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)估计这100件产品的技术指标值的中位数；
(2)根据大量的测试数据，可以认为这批产品的技术指标值X近似地服从正态分布.根据上表计算出样本平均数，样本方差，用样本平均数作为的近似值，用样本标准差作为的估计值，从该企业这批产品中购买50件，设这50件产品中技术指标值恰好在98.32与194.32之间的数量为Y，求；
(3)如果产品的技术指标值在与之间为合格品，其他技术指标值为次品，每抽取100件产品中的合格品和次品件数分别是多少（精确到个位数）？计算从100件产品中任取3件，恰好取到1件次品的概率.
参考数据：若随机变量X服从正态分布，则，，，.

3 . 立德中学开展学生数学素养测评活动，高一年级测评分值（满分100分）X近似服从正态分布，正态曲线如图①所示.为了调查参加测评的学生数学学习的方法与习惯差异，决定在分数段内抽取学生，并确定m＝67，且.在某班随机抽样得到20名学生的分值分布茎叶图如图②所示.若该班抽取学生分数在分数段内的人数为k，则k等于______；这k名学生的人均分为______.
（附：，，）

4 . 假设某市高二学生中男生的身高X（cm）服从正态分布，若该市共有高二男生3000人，试计算该市高二男生的身高在范围内的人数.

5 . 从某批材料中任取一件进行检测，测得材料的强度X服从正态分布.
(1)计算取得的材料的强度不低于182的概率；
(2)如果所用的材料要求以98%的概率保证强度不低于164，这批材料是否符合这个要求？

6 . “杂交水稻之父”袁隆平一生致力于杂交水稻技术的研究应用与推广，发明了“三系法”籼型杂交水稻，成功研究出“两系法”杂交水稻，创建了超级杂交稻技术体系，为我国粮食安全、农业科学发展和世界粮食供给做出了杰出贡献袁老领衔的科研团队成功攻破水稻超高产育种难题，不断刷新亩产产量的纪录，目前超级稻计划亩产已经实现1100公斤．现有甲、乙两个试验田，根据数据统计，甲、乙试验田超级稻亩产量（分别记为，）均服从正态分布，其中，．如图，已知，，，，两正态密度曲线在直线左侧交于点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 下列选项中说法正确的是（       ）

A．若幂函数过点，则

B．用二分法求方程在内的近似解的过程中得到，，，则方程的根落在区间上

C．某校一次高三年级数学检测，经抽样分析，成绩近似服从正态分布，且，若该校学生参加此次检测，估计该校此次检测成绩不低于分的学生人数为

D．位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有种

8 . “双十二”网购狂欢节是继“双十一”之后的又一次网络促销日，在这一天，许多网商还会进行促销活动，但促销力度不及“双十一”.已知今年“双十二”期间，某小区居民网上购物的消费金额（单位：元）近似服从正态分布，则该小区800名居民中，网购金额超过800元的人数大约为（       ）（参考数据：）

A．16

B．18

C．20

D．25

9 . 正态分布是最重要的一种概率分布，它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出，但由于德国数学家Gauss率先应用于天文学研究，故正态分布又称为高斯分布，记作．当，的正态分布称为标准正态分布，如果令，则可以证明，即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布．如果那么对任意的a，通常记，也就是说，表示对应的正态曲线与x轴在区间内所围的面积．某校高三年级800名学生，期中考试数学成绩近似服从正态分布，高三年级数学成绩平均分100，方差为36，，那么成绩落在的人数大约为（       ）

A．756

B．748

C．782

D．764

10 . 在一次考试中，对某学校数学考试成绩的数据分析，男生的成绩X服从正态分布，女生成绩Y服从正态分布，若，则下列说法中正确的是（       ）

A．女生的平均成绩高于男生	B．男生成绩比较分散，女生成绩比较集中
C．在女生中，不及格（低于60分）的人数不超过	D．在男生中，优秀（高于90分）的人数超过