名校
解题方法
1 . 若随机变量
的数学期望和方差分别为
,
,则对于任意
,不等式
成立.某次考试满分150分,共有1200名学生参加考试,全体学生的成绩
~N(90,62),则分数不低于110分的学生不超过______ 人.
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2022-05-11更新
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1327次组卷
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9卷引用:专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)
(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3(已下线)2023年四省联考变试题11-16(已下线)7.3常用分布(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期末复习填空题压轴题十九大题型专练(3)河南省顶级名校2022届高三5月全真模拟考试理科数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题6.5 正态分布 测试卷
解题方法
2 . 抽样表明,某地区新生儿体重
近似服从正态分布
.假设随机抽取
个新生儿体检,记
表示抽取的
个新生儿体重在
以外的个数.若
的数学期望
,则
的最大值是___________ .(
)
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2022-05-07更新
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1604次组卷
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5卷引用:2023年四省联考变试题11-16
(已下线)2023年四省联考变试题11-16(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2022届高三下学期第三次调研测试数学试题湖北省新高考协作体2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
3 . 某防护服生产企业为了奖励员工的辛勤劳动和提升员工工作效率,决定制定一个奖励方案,首先从1000名员工中随机抽取50人进行统计平均每天完成防护服的件数,统计如下表所示:
(1)请根据表中数据估计样本数据的平均数
;(每组完成件数区间以区间中点进行估计);
(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布
,其中
为(1)中的
,
.其次根据表中样本数据的频率近似为总体的频率,奖励分三个等级:
、
、
,分别对应每人价值50元、100元、200元的物品奖励,若该等级员工频率不低于预设的概率,则该等级的每位员工的奖励翻倍,求该企业需要准备的奖品总价值的期望.
附:若X服从正态分布
,则
,
,
.
平均每天完成件数X | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 6 | 14 | 22 | 5 | 3 |
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(2)经过企业领导研讨,决定分层次对优秀员工进行物质奖励,首先预设全体员工平均每天完成件数X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65b929a28f165c6e9625e69f14feed1.png)
附:若X服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
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4 . 正态分布广泛存在于自然现象、生产和生活实际中,正态分布在概率和统计中占有重要的地位.某地同龄人的身高近似服从正态分布
,随机抽取100人身高(单位:厘米)记作
,
,
,…,
,已知
,方差
,利用抽样结果估计人们的身高.某单位现修建一门口,需保证97.7%的人能通过,已知
,
,
,则门口的设计高度大约为( )
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A.202厘米 | B.208厘米 | C.214厘米 | D.220厘米 |
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解题方法
5 . 立德中学开展学生数学素养测评活动,高一年级测评分值(满分100分)X近似服从正态分布,正态曲线如图①所示.为了调查参加测评的学生数学学习的方法与习惯差异,决定在分数段
内抽取学生,并确定m=67,且
.在某班随机抽样得到20名学生的分值分布茎叶图如图②所示.若该班抽取学生分数在分数段
内的人数为k,则k等于______ ;这k名学生的人均分为______ .
(附:
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31a381cebfeee07ae150cdeff6e7a64d.png)
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(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73c92c442a142d4e5fc618dc00bcf30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b65e903fb7fe549c73f55779df19729f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112b77b25edccc41e2253c5b779d107e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/24/2943276349358080/2943984277528576/STEM/22fd0432-358b-40ef-a879-1d2882857fa5.png?resizew=369)
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6 . 某零件根据使用寿命分为三个等级,使用寿命不低于
小时为一等品,不超过
小时为三等品,介于
小时至
小时之间为二等品.通过测试已知该零件使用寿命
(小时)服从正态分布
,则下列说法正确的是( )
(若
,则
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a41073a207e3de481a101070b90ef50b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a41073a207e3de481a101070b90ef50b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac67ce70e53c31e9cccc9880e0333e4.png)
(若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7d9580f3e3c7d6ae317270d90fbcee6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/102523b9abb1772bb6654dcee3c10b75.png)
A.随机抽测一个零件,是一等品的概率为![]() |
B.随机抽测一个零件,是二等品的概率大于是三等品的概率 |
C.随机抽取![]() ![]() |
D.随机抽取![]() ![]() |
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2022-02-08更新
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420次组卷
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3卷引用:正态分布
名校
解题方法
7 . 正态分布是最重要的一种概率分布,它是由德国的数学家、天文学家Moivre于1733年提出,但由于德国数学家Gauss率先应用于天文学研究,故正态分布又称为高斯分布,记作
.当
,
的正态分布称为标准正态分布,如果令
,则可以证明
,即任意的正态分布可以通过变换转化为标准正态分布.如果
那么对任意的a,通常记
,也就是说,
表示
对应的正态曲线与x轴在区间
内所围的面积.某校高三年级800名学生,期中考试数学成绩近似服从正态分布,高三年级数学成绩平均分100,方差为36,
,那么成绩落在
的人数大约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c346aed248626bc50e0059d30638598a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad39768ebe8d7a3a0fd09efe7e200ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6095d3cc6af6cc00646493bcfeda216.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42b131a8c055c267ca12df3ccbecbf04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f46bb6be3519a7a3833897391725eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f46bb6be3519a7a3833897391725eb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37bbde2076bfa6dd859f7787e155ab8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b0d1bf2a242aa503ae0db3a47a58daa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933632d1104faed4b2ca0936c0df33f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee23e10aeedd6786eb701e8d9374b94a.png)
A.756 | B.748 | C.782 | D.764 |
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2022-01-23更新
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1923次组卷
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10卷引用:正态分布
(已下线)正态分布(已下线)7.5 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)辽宁省沈阳市第十五中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高三上学期期末数学试题辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试卷
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
8 . 某工厂生产一种螺栓,在正常情况下,螺栓的直径X(单位:mm)服从正态分布X~N(100,1).现加工10个螺栓的尺寸(单位:mm)如下:101.7,100.3,99.6,102.4,98.2,103.2,101.1,98.8,100.4,100.0.X~N(μ,
),有P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.954,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.997.根据行业标准,概率低于0.003视为小概率事件,工人随机将其中的8个交与质检员检验,则质检员认为设备需检修的概率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/742d3e642d52e01899f66df411100838.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-21更新
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662次组卷
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6卷引用:正态分布
(已下线)正态分布(已下线)7.5 正态分布(2)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布(已下线)第八课时 课后 7.5 正态分布(已下线)3.3 正态分布人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.5 正态分布
9 . 某地用随机抽样的方式检查了
名成年男子的红细胞数(
),发现成年男子红细胞数服从正态分布,其中均值为
,标准差为
,则样本中红细胞数低于
的成年男子人数大约为( )
(附:
;
;
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1926eb08a21a8b6558fcfd4c52a4a23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bed55bfdcfae3d437c0f340a9ee4bfd7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10d7a08fd1fb2f74a205d6e36c17a750.png)
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(附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c9a1985b79e5004242afdc4bddadebc.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1eb1883acb3e75d320658cf07ca169.png)
A.228 | B.456 | C.1587 | D.4772 |
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名校
解题方法
10 . 某城市每年6月份的平均气温
近似服从
,若
,则可估计该城市6月份平均气温低于26℃的天数为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef999d6dc44cdb968c0562186daf67ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfe16c11452bb4f2c85529bf22a1d32c.png)
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2021-08-09更新
|
503次组卷
|
5卷引用:正态分布