1 . 点
到直线
的距离公式为
,通过类比的方法，可求得：在空间中，点
到平面
的距离为___ .
到直线的距离公式为,通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为
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2 . 在圆中：半径为
的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为
.类比到球中：半径为
的球的内接长方体中，以正方体的体积最大，最大值为__________ ．
的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为.类比到球中：半径为的球的内接长方体中，以正方体的体积最大，最大值为
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3 . 平面上画
条直线，且满足任何
条直线都相交，任何
条直线不共点，则这条直线将平面分成__________ 个部分．
条直线，且满足任何条直线都相交，任何条直线不共点，则这条直线将平面分成
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2018-07-02更新
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391次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市2017~2018学年第二学期高二数学（文）期末试卷
4 . 观察下列等式：
请你归纳出一般性结论______ .
请你归纳出一般性结论
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5 . 对于自然数方幂和
（
，
），
，
，求和方法如下：
23﹣13＝3＋3＋1，
33﹣23＝3×22＋3×2＋1，
……
(n＋1)3﹣n 3＝3n2＋3n＋1，
将上面各式左右两边分别，就会有(n＋1)3﹣13＝
＋
＋n，解得
＝
n(n＋1)(2n＋1)，类比以上过程可以求得
，A，B，C，D，E，F
R且与n无关，则A＋F的值为_______ ．
（，），，，求和方法如下：23﹣13＝3＋3＋1，
33﹣23＝3×22＋3×2＋1，
……
(n＋1)3﹣n 3＝3n2＋3n＋1，
将上面各式左右两边分别，就会有(n＋1)3﹣13＝
＋＋n，解得＝n(n＋1)(2n＋1)，类比以上过程可以求得，A，B，C，D，E，FR且与n无关，则A＋F的值为
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6 . 已知
，
是双曲线
上关于原点对称的两点，点
是该双曲线上的任意一点.若直线
，
的斜率都存在，则
的值为定值.试类比上述双曲线的性质，得到椭圆
的一个类似性质为：设，是椭圆上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点.若直线，的斜率都存在，则的值为定值，该定值为__________ ．
，是双曲线上关于原点对称的两点，点是该双曲线上的任意一点.若直线，的斜率都存在，则的值为定值.试类比上述双曲线的性质，得到椭圆的一个类似性质为：设，是椭圆上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点.若直线，的斜率都存在，则的值为定值，该定值为
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7 . 对于自然数方幂和
，，
，求和方法如下：
，
，
…
，
将上面各式左右两边分别相加，就会有
，解得
，类比以上过程可以求得
，
且与无关，则
的值为__________ ．
，，，求和方法如下：，，…
，将上面各式左右两边分别相加，就会有
，解得，类比以上过程可以求得，且与无关，则的值为
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名校
8 . 观察以下3个等式：
,
，
，
(1)照以上式子规律，猜想第个等式（
）；
(2)用数学归纳法证明上述所猜想的第个等式成立（）．
,，，(1)照以上式子规律，猜想第
个等式（）；(2)用数学归纳法证明上述所猜想的第
个等式成立（）．
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2017-10-14更新
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970次组卷
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2卷引用：2016-2017盐城市第一中学高二上期末理科数学试题
名校
9 . 观察下列各式：(1) 
，(2) 
，(3) 
，……，根据以上事
实，由归纳推理可得：若定义在上的偶函数
的导函数为
，则
=____ .
，(2) ，(3) ，……，根据以上事实，由归纳推理可得：若定义在
上的偶函数的导函数为，则=
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12-13高二下·广东·期中
名校
10 . 给出下列等式：
由以上等式可推出一个一般结论：
对于
，
__________________ ．
由以上等式可推出一个一般结论：
对于
，
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2018-10-31更新
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483次组卷
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11卷引用：江苏省连云港市2018—2019学年第二学期期末高二数学（文科）试题
江苏省连云港市2018—2019学年第二学期期末高二数学（文科）试题江苏省盐城市伍佑中学2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）2012-2013学年广东省执信中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）理科数学试卷山西省应县一中2016-2017学年高二下学期3月月考数学（理）试题【全国市级联考】河北省遵化市2017-2018学年高二下学期期中考试数学文科试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年12月15日 《每日一题》一轮复习【理】-周末培优（已下线）2018年12月15日 《每日一题》一轮复习【文】-周末培优安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第三次月考数学(文)试题安徽省六安中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题
