1 . 含有有限个元素的数集,定义“交替和”如下:把集合中的数按从小到大的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数.例如
的交替和是
;而
的交替和是5,则集合
的所有非空子集的交替和的总和为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a152573d5936ed2aa10b61554e57db.png)
A.32 | B.64 | C.80 | D.192 |
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2022-10-25更新
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535次组卷
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4卷引用:江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题(已下线)专题1-1 集合与常用逻辑用语-1(已下线)单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
名校
2 . 我们知道:在平面内,点
到直线
的距离公式为
,通过类比的方法,则:在空间中,点
到平面
的距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b24c904b72b2c2c971e4d5a91d9c34b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3bdc6a7931214e997187a9be2094a24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b549e37c1ceb04e5f3e669ec4827a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d19cac2e8bf65270f9608d7ef011f27.png)
A.7 | B.5 | C.3 | D.![]() |
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2022-07-07更新
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185次组卷
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6卷引用:江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
3 . 甲、乙、丙、丁四支足球队进行单循环比赛(每两个球队都要比赛一场),每场比赛的计分规则是:胜者得3分,负者得0分,平局两队各得1分.全部比赛结束后,甲队得6分,乙队得5分,丙队得4分,丁队得1分.有四种说法:①甲胜乙且甲胜丁;②乙胜丙且乙平丁;③乙平丁且乙胜甲;④丙胜丁且甲胜丙.其中所有正确说法的序号是_________ .
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4 . 分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,分形是把整体以某种方式分成几个部分.在分形中,每个组成部分都在特征上和整体相似.按照如图(1)所示的分形规律(1个白圈分形为2个白圈1个黑圈,1个黑圈分形为1个白圈2个黑圈),可得如图(2)所示的一个树形图.若图(2)中第
行黑圈的个数为
,则下列结论正确的个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/1/ae6d9db5-5a65-4708-b14c-6b70b3bca9c7.png?resizew=295)
①
②
③
④![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c5a91a60df5a779cef2bd24932ea89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/1/ae6d9db5-5a65-4708-b14c-6b70b3bca9c7.png?resizew=295)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6df1038200f2d97a52c716aab6c3bcb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1509c88db02f4b02caa787edf7758f80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecb84540d1204ab3277367dbf92acb2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c5a91a60df5a779cef2bd24932ea89.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
5 . 如图,在平面几何里有射影定理:设
的两边
,
是点
在
边上的射影,则
.拓展到空间,在四面体
中,
平面
,点
是
在平面
内的射影,且在
内,类比平面三角形的射影定理,
,
,
三者面积
,
,
之间有什么关系?请写出你得到的结论,并证明.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/1/ba54e7e1-591c-4075-bbd7-71c6c7a7fbcc.png?resizew=215)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c4559d27e3905980d1a4f1856f07de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57993f1a74ba00fd159d3939d548557f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3219863e8252a5a006cd216ce9d0352.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05c329b0a98877e1672af3912633c46.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/1/ba54e7e1-591c-4075-bbd7-71c6c7a7fbcc.png?resizew=215)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/1/bb65720d-aab7-4497-b62a-b9107ab6a99b.png?resizew=210)
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2022-06-30更新
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71次组卷
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2卷引用:江西省吉安市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
解题方法
6 . 在学习《曲线与方程》的课堂上,老师给出两个曲线方程
;
,老师问同学们:你想到了什么?能得到哪些结论?下面是四位同学的回答:
甲:曲线
关于
对称;
乙:曲线
关于原点对称;
丙:曲线
与坐标轴在第一象限围成的图形面积
;
丁:曲线
与坐标轴在第一象限围成的图形面积
;
四位同学回答正确的有______ (选填“甲、乙、丙、丁”)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5bc0aceabda0f5389edf22aa2760611.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81c9cb1eae36ed4f56921297414dd52.png)
甲:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
乙:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
丙:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/585709cb7afdaa0127f466c45e42883d.png)
丁:曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9eb65db47d941586b8fbef50c698f1.png)
四位同学回答正确的有
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名校
7 . 已知
,
,
,…,若
,则正整数n的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc7287f2979cee29b07b4376e491c84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d580850d3b90c78578e6ff348b3fcca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fedb7c8d5edeb48927968ae5e45edc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61445bdba47047c94f6a1662b8815d3d.png)
A.4 | B.3 | C.5 | D.6 |
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2021-08-25更新
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277次组卷
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3卷引用:江西省九江市修水县2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
8 . 分形理论是一门新的学科,其中把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形.在分形中,每一组成部分都在特征上和整体相似,只仅仅是变小了一些而已,谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形,是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的,按照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形,则当
时,该黑色三角形内共去掉小三角形的个数为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/28/2752761894469632/2774711036641280/STEM/dd200f97-de4e-43a3-a94d-093504e22f79.png?resizew=485)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45cf86650443d1b86c79b1e3edc7e5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/28/2752761894469632/2774711036641280/STEM/dd200f97-de4e-43a3-a94d-093504e22f79.png?resizew=485)
A.40 | B.81 | C.121 | D.364 |
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9 . 已知数列
的前
项和为
.
(1)求出
;
(2)猜想前
项和
,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9d4589770ad3754f0c6b85df1ee72d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcf4e20ea341827ce5f9552daee39462.png)
(2)猜想前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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名校
10 . 以
为斜边的
中,
,由类比推理,在三棱锥
中,若
、
、
两两垂直,
,
,
,
,
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f8f88798ec42a58dccd212586382b23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db133099cd7f8c897f5086095fa2a6d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00803e67a5d417a9a4dc00277fca778b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/495636df02b96acab4478baabe77bafa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42acd3ee01d9f843a8579ffb0b7d9d82.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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874次组卷
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6卷引用:江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题
江西省赣州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)2.1.1 合情推理(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-2)河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题(已下线)2.1.1 合情推理(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题