名校
解题方法
1 . 已知数列
、
满足
，
.
(1)若数列为等差数列，求数列的通项公式；
(2)若数列是公比2的等比数列，求数列
的前
项和
．
、满足，.(1)若数列
为等差数列，求数列的通项公式；(2)若数列
是公比2的等比数列，求数列的前项和．
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2 . 已知数列
满足
，
．给出下列四个结论：
①数列每一项
都满足
；
②数列是递减数列；
③数列的前n项和
；
④数列每一项都满足
成立．
其中，所有正确结论的序号是__________ ．
满足，．给出下列四个结论：①数列
每一项都满足；②数列
是递减数列；③数列
的前n项和；④数列
每一项都满足成立．其中，所有正确结论的序号是
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3 . 平面上个圆最多把平面分成个区域，通过归纳推理猜测的表达式，再利用数学归纳法证明.用数学归纳法证明的过程中，当
时，需证
（ ）.
个圆最多把平面分成个区域，通过归纳推理猜测的表达式，再利用数学归纳法证明.用数学归纳法证明的过程中，当时，需证（ ）.A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知数列中，
且
.
(1)求数列的第2，3，4项；
(2)根据（1）的计算结果，猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明.
中，且.(1)求数列
的第2，3，4项；(2)根据（1）的计算结果，猜想数列
的通项公式，并用数学归纳法证明.
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5 . 已知数列满足:，且对任意
，都有
．
(1)直接写出
的值;
(2)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明．
满足:，且对任意，都有．(1)直接写出
的值;(2)猜想
的通项公式，并用数学归纳法证明．
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6 . 用数学归纳法证明“
”的过程中，从
到时，左边增加的项数为（ ）
”的过程中，从到时，左边增加的项数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 若正项数列中，
，
，则
的值是（ ）
中，，，则的值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 设数列满足
，
.
(1)计算
，
，猜想的通项公式并用数学归纳法加以证明；(2)若数列
的前项和为
，证明：
.
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2023-08-12更新
|
287次组卷
|
5卷引用：陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市高新第七高级中学(长安区第七中学)2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知数列
满足，. 给出下列四个结论：
① 数列每一项都满足
；
② 数列是递减数列；
③ 数列的前项和；
④ 数列每一项都满足成立.
其中，所有正确结论的序号是（ ）
满足，. 给出下列四个结论：① 数列
每一项都满足； ② 数列
是递减数列；③ 数列
的前项和； ④ 数列
每一项都满足成立.其中，所有正确结论的序号是（ ）
| A．①② | B．①③ |
| C．①②③ | D．①②④ |
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10 . 以下四个命题，其中满足“假设当
时命题成立，则当时命题也成立”，但不满足“当
（
是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（ ）
时命题成立，则当时命题也成立”，但不满足“当（是题中给定的n的初始值）时命题成立”的是（ ）A． |
B． |
C．凸n边形的内角和为 |
D．凸n边形的对角线条数 |
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