名校
解题方法
1 . 若正项数列
中，
，
，则
的值是（ ）
中，，，则的值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 对于不等式
，某学生用数学归纳法的证明过程如下：
①当
时，
，不等式成立
②假设
，
时，不等式成立，即
，则
时，
，∴当时；不等式成立．
关于上述证明过程的说法正确的是（ ）
，某学生用数学归纳法的证明过程如下：①当
时，，不等式成立②假设
，时，不等式成立，即，则时，，∴当时；不等式成立．关于上述证明过程的说法正确的是（ ）
| A．证明过程全都正确 |
| B．当时的验证正确 |
| C．归纳假设正确 |
| D．从到的推理不正确 |
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名校
解题方法
3 . 已知
，（其中
）
（1）求
；
（2）试比较
与
的大小，并说明理由．
，（其中）（1）求
；（2）试比较
与的大小，并说明理由．
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2021-09-01更新
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61次组卷
|
2卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一(早培)下学期期中数学试题
名校
4 . 设
.
（1）比较
和
的大小，直接写出结论，不必证明；
当 时，
；
当 时，
；
当 时，
；
（2）比较
和的大小，其中e是自然对数的底数，并说明理由.
.（1）比较
和的大小，直接写出结论，不必证明；当 时，
；当 时，
；当 时，
；（2）比较
和的大小，其中e是自然对数的底数，并说明理由.
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5 . 正项数列满足
.
（1）求
；
（2）猜想数列的通项公式，并给予证明；
（3）若
，求证：
是无理数.
满足.（1）求
；（2）猜想数列
的通项公式，并给予证明；（3）若
，求证：是无理数.
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6 . 在数学归纳法的递推性证明中，由假设时成立推导时成立时，
增加的项数是_______
时成立推导时成立时，增加的项数是
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2020-03-30更新
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360次组卷
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4卷引用：【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二下学期期中考试（理） 数学试题
【全国百强校】江苏省扬州中学2018-2019学年高二下学期期中考试（理） 数学试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）2.3 数学归纳法-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
名校
7 . 已知数列满足：
，
，
.
（1）化简：
（结果用
表示）.
（2）求证：
，.
满足：，，.（1）化简：
（结果用表示）.（2）求证：
，.
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10-11高二·江苏·期中
8 . 已知数列满足，且
.
(1)求
，
，
；
(2)由（1）猜想的通项公式
；
(3)用数学归纳法证明（2）的结果.
满足，且.(1)求
，，；(2)由（1）猜想
的通项公式；(3)用数学归纳法证明（2）的结果.
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2022-03-01更新
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638次组卷
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4卷引用：2010-2011学年江苏省溱潼中学高二年级期中数学（理）试卷（一）
（已下线）2010-2011学年江苏省溱潼中学高二年级期中数学（理）试卷（一）江苏省连云港市锦屏高级中学2017-2018学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）4.4 数学归纳法2苏教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题4.4
9 . 已知数列
是等差数列，且
，，是
展开式的前三项的系数.
（1）求
的值；
（2）求
展开式的中间项；
（3）当
时，用数学归纳法证明：
.
是等差数列，且，，是展开式的前三项的系数.（1）求
的值；（2）求
展开式的中间项；（3）当
时，用数学归纳法证明：.
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名校
10 . 已知数列和
，其中
，当时，试比较与
的大小，并用数学归纳法证明你的结论
和，其中，当时，试比较与的大小，并用数学归纳法证明你的结论
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