1 . 已知等差数列
的首项为
，公差为
，前
项和为
．
(1)若对
，
为常数k，求k；
(2)若
，用数学归纳法证明：
．
的首项为，公差为，前项和为．(1)若对
，为常数k，求k；(2)若
，用数学归纳法证明：．
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2022高二·上海·专题练习
名校
2 . 用数学归纳法证明
（
），在验证
成立时，左边计算所得的项是（ ）
（），在验证成立时，左边计算所得的项是（ ）| A．1 | B． |
C． | D． |
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2023-12-18更新
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228次组卷
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15卷引用：4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西南宁高新技术产业开发区桂鼎学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）数学归纳法沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.5 复习与小结（已下线）4.4 数学归纳法（1）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第五章 数列 5.5 数学归纳法（已下线）4．4 数学归纳法人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.4 数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（2）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（基础版）
名校
解题方法
3 . 设数列
满足
，
．
(1)计算
，猜想的通项公式并加以证明；
(2)求数列
，求
的前项和．
满足，．(1)计算
，猜想的通项公式并加以证明；(2)求数列
，求的前项和．
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2023-08-15更新
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366次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题
河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区华侨中学（港澳班）等学校2024届高三下学期3月联考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 用数学归纳法证明“
”，验证成立时等式左边计算所得项是（ ）
| A．1 | B． |
| C． | D． |
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2023-02-23更新
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434次组卷
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5卷引用：上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市青浦高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第8课时 课中 数学归纳法（选）（已下线）4．4 数学归纳法（1）上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试卷（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 小明和小童两位同学玩构造数列小游戏,规则是:首先给出两个数字1,10,然后小明把两数之积插入这两数之间得到第一个新数列1,10,10,再然后小童把每相邻两项的积插入此两项之间,得到第二个新数列1,10,10,100,10,如此下去,不断得到新数列．假设第n个新数列是:
记:
,则下列结论成立的是（ ）
记:,则下列结论成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-13更新
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260次组卷
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2卷引用：山东省淄博市部分学校2022-2023学年高三上学期12月教学质量摸底检测数学试题
名校
6 . 在数列中，
为正整数.
(1)若数列为常数列，求的通项；
(2)若
，用数学归纳法证明：
.
中，为正整数.(1)若数列
为常数列，求的通项；(2)若
，用数学归纳法证明：.
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2022高二·上海·专题练习
名校
7 . 已知为正偶数，用数学归纳法证明
时，若已假设
（
，且
为偶数）时等式成立，则还需利用假设再证（ ）
为正偶数，用数学归纳法证明时，若已假设（，且为偶数）时等式成立，则还需利用假设再证（ ）A． 时不等式成立 | B． 时不等式成立 |
C． 时不等式成立 | D． 时不等式成立 |
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2022-11-19更新
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853次组卷
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12卷引用：4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）数学归纳法（已下线）4.4 数学归纳法（1）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）1.5数学归纳法测试卷新疆维吾尔自治区塔城地区塔城市塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第8课时 课中 数学归纳法（选）第8课时 课前 数学归纳法（选）（已下线）4．4 数学归纳法（1）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
22-23高二上·上海·期中
名校
8 . 已知
是关于正整数n的命题，现在小杰为了证明该命题，已经证明了命题
、
、
均成立，并对任意的
且
，在假设
成立的前提下，证明了
成立，其中m为某个固定的整数，若要用上述证明说明对一切
且
均成立，则m的最大值为（ ）
是关于正整数n的命题，现在小杰为了证明该命题，已经证明了命题、、均成立，并对任意的且，在假设成立的前提下，证明了成立，其中m为某个固定的整数，若要用上述证明说明对一切且均成立，则m的最大值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．不存在 |
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2022-11-16更新
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585次组卷
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5卷引用：专题04 数列（10个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）
（已下线）专题04 数列（10个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）（已下线）4.4数学归纳法（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）4.4 数学归纳法（2）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点3 数学归纳法综合训练
9 . 已知n为正偶数，用数学归纳法证：
时，若已假设（
且k为偶数）时等式成立，则还需要再证（ ）
时，若已假设（且k为偶数）时等式成立，则还需要再证（ ）| A．时等式成立 | B．时等式成立 |
| C．时等式成立 | D．时等式成立 |
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名校
10 . 我们学习了数学归纳法的相关知识，知道数学归纳法可以用来证明与正整数n相关的命题.下列三个证明方法中，可以证明某个命题
对一切正整数n都成立的是（ ）
①
成立，且对任意正整数k，“当
时，
均成立”可以推出“
成立”
②，
均成立，且对任意正整数k，“
成立”可以推出“
成立”
③成立，且对任意正整数，“成立”可以推出“
成立且
成立”
对一切正整数n都成立的是（ ）①
成立，且对任意正整数k，“当时，均成立”可以推出“成立”②
，均成立，且对任意正整数k，“成立”可以推出“成立”③
成立，且对任意正整数，“成立”可以推出“成立且成立”| A．②③ | B．①③ | C．①② | D．①②③ |
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