1 . 如图是瑞典数学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案，图形的作法是：从一个正三角形开始，把每条边分成三等分，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，反复进行这一过程，就得到一条“雪花”状的曲线．设原正三角形（图①）的面积为1，把图①，图②，图③，图④，……的面积依次记为
，则满足
的
最小值为（ ）
，则满足的最小值为（ ） | A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2 . 正方形
位于平面直角坐标系上，其中
，
，
，
．考虑对这个正方形执行下面三种变换：（1）
：逆时针旋转
．（2）
：顺时针旋转．（3）
：关于原点对称．上述三种操作可以把正方形变换为自身，但是
，
，
，
四个点所在的位置会发生变化．例如，对原正方形作变换之后，顶点从
移动到
，然后再作一次变换之后，移动到
．对原来的正方形按
，
，
，
的顺序作
次变换记为
，其中
，
．如果经过次变换之后，顶点的位置恢复为原来的样子，那么我们称这样的变换是-恒等变换．例如，
是一个3-恒等变换．则3-恒等变换共________ 种；对于正整数，-恒等变换共________ 种．
位于平面直角坐标系上，其中，，，．考虑对这个正方形执行下面三种变换：（1）：逆时针旋转．（2）：顺时针旋转．（3）：关于原点对称．上述三种操作可以把正方形变换为自身，但是，，，四个点所在的位置会发生变化．例如，对原正方形作变换之后，顶点从移动到，然后再作一次变换之后，移动到．对原来的正方形按，，，的顺序作次变换记为，其中，．如果经过次变换之后，顶点的位置恢复为原来的样子，那么我们称这样的变换是-恒等变换．例如，是一个3-恒等变换．则3-恒等变换共，-恒等变换共
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2023-05-19更新
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839次组卷
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4卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三下学期新高考模拟数学试题2023届高三新高考数学原创模拟试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练，精选28题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
3 . 如图，点P是半径为2的圆O上一点，现将如图放置的边长为2的正方形（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了________ 轮，此时点A走过的路径的长度为___________ .
（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了
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2022-03-18更新
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1161次组卷
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7卷引用：浙江省金丽衢十二校、七彩阳光联盟2022届高三下学期3月阶段性联考数学试题
浙江省金丽衢十二校、七彩阳光联盟2022届高三下学期3月阶段性联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 设正整数
，其中对于任意
，
． 函数
满足
．则（ ）
，其中对于任意，． 函数满足．则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9-10高二下·浙江杭州·期末
名校
5 . 已知
.经计算
，
，
，
，则根据以上式子得到第个式子为______ .
.经计算，，，，则根据以上式子得到第个式子为
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2019-06-19更新
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559次组卷
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20卷引用：浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试（文）
（已下线）浙江省杭州第十四中学09-10学年度高二下学期期末考试（文）（已下线）2010-2011学年江苏省南京六中高二下学期期末考试数学（理）试卷（已下线）2014届吉林省长春市高三第四次调研测试理科数学试卷（已下线）2014届吉林省长春市高三第四次调研测试文科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试文科数学试卷2016届福建省仙游一中高三上学期期中考理科数学试卷2015-2016学年河北省武邑中学高二上周考数学试卷2015-2016学年黑龙江大庆一中高二下第二次段考文数学卷河南南阳一中2015-2016学年高二下第二次月考文科数学试题2017届山东菏泽一中宏志部高三文上学期月考三数学试卷甘肃省高台县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文科）试题江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中试卷(理科)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-2同步练习：滚动习题第二章 推理与证明[范围2.1~2.3]（已下线）6-6 数学归纳法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题【市级联考】河北省沧州市2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次（5月）月考数学（文）试题云南省保山市保山第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期密集训练（三）数学（文）试题
名校
6 . 在探究“杨辉三角”中的一些秘密时，小明同学发现了一组有趣的数：
，请根据上面数字的排列规律，写出下一组的规律并计算其结果：_____ ．
，请根据上面数字的排列规律，写出下一组的规律并计算其结果：
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2019-04-27更新
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418次组卷
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3卷引用：【市级联考】浙江省“温州十五校联合体”2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题
11-12高二·浙江舟山·阶段练习
名校
解题方法
7 . 设数列
是集合
且
中的数从小到大排列而成，即
，
，
，
，
，…，现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：
（1）写出这个三角形的第四行和第五行的数；
（2）求
；
（3）设是集合
且
中的数从小到大排列而成，已知
，求的值.
是集合且中的数从小到大排列而成，即，，，，，…，现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：（1）写出这个三角形的第四行和第五行的数；
（2）求
；（3）设
是集合且中的数从小到大排列而成，已知，求的值.
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