归纳推理练习题及答案-高中数学高三-第7页-组卷网

18-19高二上·安徽合肥·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项归纳推理概念辨析

名校

解题方法

特殊与一般思想

1 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列.因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、…..，在数学上，斐波那契数列以如下被递推的方法定义：

，

.这种递推方法适合研究生活中很多问题.比如：一六八中学食堂一楼到二楼有15个台阶，某同学一步可以跨一个或者两个台阶，则他到二楼就餐有（）种上楼方法.

A．377

B．610

C．987

D．1597

2020-03-18更新 | 633次组卷 | 6卷引用：专题10-4 排列组合小题归类（理）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）

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16-17高二下·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理

名校

2 . 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第

关收税金

，第

关收税金为剩余金的

，第

关收税金为剩余金的

，第

关收税金为剩余金的

，第

关收税金为剩余金的

，

关所收税金之和，恰好重

斤，问原本持金多少？”若将题中“

关所收税金之和，恰好重

斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为

，按此规律通过第

关”，则第

关需收税金为_________.

2021-01-16更新 | 476次组卷 | 16卷引用：2017届河南省新乡市高三第二次模拟测试数学（理）试卷

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2019·河北衡水·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由递推数列研究数列的有关性质数与式中的归纳推理

3 . 历史上数列的发展，折射出许多有价值的数学思想方法，对时代的进步起了重要的作用，比如意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：即1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，….即

，

，此数列在现代物理、准晶体结构及化学等领域有着广泛的应用，若此数列被4整除后的余数构成一个新的数列

，又记数列

满足

，

，则

的值为_____．

2019-04-24更新 | 956次组卷 | 2卷引用：【市级联考】河北省衡水市2019届高三四月大联考数学（理科）试题

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2018·江西南昌·一模

单选题 | 适中(0.65) |

分组（并项）法求和数与式中的归纳推理

4 . 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形．帕斯卡（1623----1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年．右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里就出现了，这又是我国数学史上的一个伟大成就．如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1,2,3,3,6,4,10,5，…，则此数列前16项和为

A．

B．

C．

D．

2018-09-13更新 | 1305次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷理科数学（五）试题

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2022·重庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理推理与证明

名校

5 . 在公历纪年法中，为了弥补因人为历法规定造成的年度天数与地球实际公转周期的时间差，设立了闰年.历法中关于公历闰年判定应遵循的规律为：四年一闰，百年不闰，四百年再闰.即：对非整百年，能被4整除的为闰年（如2020年是闰年，2021年不是闰年）；对整百年，能被400整除的为闰年（如2000年是闰年，1900年不是闰年）.若某年是闰年，则该年2月份有29天，否则2月份是28天.2021年7月1日（星期四）是中国共产党建党100周年纪念日，举国上下一片欢腾，首都北京举行隆重盛典，共庆党的生日.在中国共产党的领导下，2022年10月1日，新中国也将迎来成立73周年华诞，那又将是全国人民举国欢庆的重要日子.根据以上信息，结合所学知识，可以推算出2022年10月1日是（）

A．星期一

B．星期二

C．星期四

D．星期六