1 . 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形.

（1）求出，，，并猜测的表达式；
（2）求证：.

2 . 将自然数按如下规律排数对：，，，，，，，，，，，，，，…，则第60个数对是

A．

B．

C．

D．

3 . 一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动.如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动(1步的距离为1个单位长度).令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记,则下列结论中错误的是（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 将正奇数1,3,5,7，…排成五列（如下表），按此表的排列规律，2019所在的位置是(       )

A．第一列

B．第二列

C．第三列

D．第四列

5 . 将石子摆成如图的梯形形状，各图中的石子数5，9，14，…依次构成数列，则

A．

B．

C．

D．

6 . 数列，的前项和分别为，，且，.
(1)当时，计算与的值，并猜想时，与的大小关系；
(2)证明：.

7 . 已知函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心为，函数的图象的对称中心，由此推测，函数的图象的对称中心为______．

8 . 对于大于的自然数的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…，已知的“分裂”数中有一个是，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下面几种推理是合情推理的是(　　)
①由圆的性质类比出球的有关性质；
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°；
③张军某次考试成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分；
④三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，五边形内角和是540°，由此得凸多边形内角和是(n－2)·180°.

A．①②	B．①③
C．①②④	D．②④

10 . 数列的前n项和，而，通过计算猜想

A．

B．

C．

D．