1 . 观察下列图形中小正方形的个数,则第10个图中小正方形的个数为____________ .
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2022-06-06更新
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283次组卷
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2卷引用:青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
2 . 数学源于生活,数学在生活中无处不在!学习数学就是要学会用数学的眼光看现实世界!1906年瑞典数学家科赫构造了能够描述雪花形状的图案,他的做法如下:从一个边长为2的正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边,分别向外作正三角形,再去掉底边(如图①、②、③等).反复进行这一过程,就得到雪花曲线.
不妨记第个图中的图形的周长为,则( )
不妨记第个图中的图形的周长为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-02更新
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1683次组卷
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9卷引用:黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市第八十中学2022届高三下学期考前热身数学练习试题(已下线)专题12 数列(已下线)专题17 数列综合应用-3(已下线)模块五 倒数第8天 数列(已下线)第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结(3)(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题甘肃省定西市临洮中学2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试试题
名校
3 . 在一个正三角形的三边上,分别取一个距顶点最近的十等分点,连接形成的三角形也为正三角形(如图1所示,图中共有2个正三角形),然后在较小的正三角形中,以同样的方式形成一个更小的正三角形,如此重复多次,可得到如图2所示的优美图形(图中共有11个正三角形),这个过程称之为迭代.如果在边长为27的正三角形三边上,分别取一个三等分点,连接成一个较小的正三角形,然后迭代得到如图3所示的图形(图中共有7个正三角形),则图3中最小的正三角形面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-10更新
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166次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市神木中学、府谷中学和绥德中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
4 . 在第24届北京冬奥会开幕式上,一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空,畅想着“一起向未来”的美好愿景.如图是“雪花曲线”的一种形成过程:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边,重复进行这一过程.若第1个图中的三角形的周长为1,则第4个图形的周长为______ .
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2022-05-08更新
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304次组卷
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5卷引用:河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题
名校
5 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3加1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述运算,经过有限次步骤,必进入循环圈1→4→2→1.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).如果对于正整数,经过步变换,第一次到达1,就称为步“雹程”.如取,由上述运算法则得出:3→10→5→16→8→4→2→1,共需经过7个步骤变成1,得.则下列命题错误的是( )
A.若,则只能是4 | B.当时, |
C.随着的增大,也增大 | D.若,则的取值集合为 |
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2022-04-28更新
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363次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市寿光市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 观察下面三个等式:
第1个:,
第2个:,
第3个:
(1)按照以上各式的规律,写出第4个等式;
(2)按照以上各式的规律,猜想第个等式(为正整数);
(3)用数学归纳法证明你的猜想成立.
第1个:,
第2个:,
第3个:
(1)按照以上各式的规律,写出第4个等式;
(2)按照以上各式的规律,猜想第个等式(为正整数);
(3)用数学归纳法证明你的猜想成立.
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2022-04-24更新
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313次组卷
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5卷引用:内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题
内蒙古包头市第六中学2022-2023学年高二上学期期末线上考试理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.4.1 数学归纳法(已下线)4.4 数学归纳法(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)4.4 数学归纳法(6大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.4 数学归纳法(2个考点四大题型)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《算法九章·商功》中,后人称之为“三角垛”.已知某“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球……设各层(从上往下)球数构成一个数列,则___________ ,___________ .
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2022-03-30更新
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553次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 《聊斋志异》中有:“挑水砍柴不堪苦,请归但求穿墙术”.在数学中,我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”:按照规律,若具有“穿墙术”,则n的值为( )
A.62 | B.63 | C.64 | D.65 |
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2022-03-29更新
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314次组卷
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5卷引用:广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学(理)试题
名校
9 . 观察下列各式:
,
,
,
,
…
据此规律,推测第个式子为___________ .
,
,
,
,
…
据此规律,推测第个式子为
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2022-03-20更新
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344次组卷
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6卷引用:河南省濮阳市2021-2022学年高二下学期学业质量监测(升级)考试文科数学试题
10 . 线性分形又称为自相似分形,其图形的结构在几何变换下具有不变性,通过不断迭代生成无限精细的结构.一个正六边形的线性分形图如下图所示,若图1中正六边形的边长为1,周长与面积分别记为,,图2中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为,,以此类推,图n中所有正六边形的周长之和与面积之和分别记为,,其中图n中每个正六边形的边长是图n-1中每个正六边形边长的,则下列说法正确的是( )
A.图4中共有294个正六边形 |
B. |
C. |
D.存在正数m,使得恒成立 |
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2022-03-18更新
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426次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文科)试题