1 . 杨辉三角,又称帕斯卡三角,是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在我国南宋数学家杨辉所著的《评解九章算法》(
年)一书中用如图所示的三角形解释二项式乘方展开式的系数规律,现把杨辉三角中的数从上到下,从左到右依次排列,得数列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
…….记作数列
,若数列
的前
项和为
,则
=( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-12更新
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1730次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题
湖北省武汉市江岸区2019-2020学年高三上学期元月调研理科数学试题(已下线)考点63 推理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角(2)B提高练(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)宁夏银川一中2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的,称为杨辉三角形,根据数组中的数构成的规律,其中的a所表示的数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/29/2495143089340416/2495625764970497/STEM/4638a9ab-73ee-40ef-b04d-b5225be39ef2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/29/2495143089340416/2495625764970497/STEM/4638a9ab-73ee-40ef-b04d-b5225be39ef2.png)
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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2020-06-30更新
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1783次组卷
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13卷引用:2013届广东东莞第七高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷
(已下线)2013届广东东莞第七高级中学高三上学期第一次月考理科数学试卷(已下线)考点35 二项式定理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)大连市第23中2009-2010学年度高二下学期期中考试(理科)(已下线)2010-2011年内蒙古赤峰市二中高二下学期期中考试文科数学(已下线)2011-2012学年内蒙古赤峰市高二下学期期末考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年河南长葛第三实验高中高二下学期第一次考试文数学卷福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题海南省三亚华侨学校2019-2020学年高二下学期开学摸底考试数学试题(已下线)专题6.3二项式定理(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)西藏日喀则市南木林高级中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(文)试题(已下线)3.3 二项式定理与杨辉三角-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2020高三下·北京·专题练习
3 . 干支历法是上古文明的产物,又称节气历或中国阳历,是一部深奥的历法.它是用60组各不相同的天干地支标记年月日时的历法.具体的算法如下:先用年份的尾数查出天干,如2013年3为癸;再用2013年除以12余数为9,9为巳.那么2013年就是癸巳年了,2020年高三应届毕业生李东是壬午年出生,李东的父亲比他大25岁.问李东的父亲是哪一年出生( )
天干 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | ||
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 0 | 1 | 2 | 3 | |||
地支 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 |
4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 | 2 | 3 |
A.甲子 | B.乙丑 | C.丁巳 | D.丙卯 |
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4 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统,分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义,如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线.将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形,若记图①三角形的面积为
,则第n个图中阴影部分的面积为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/802e162b98c280720fcb909cf392fda3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/15/2485423620595712/2485979638390784/STEM/17e474996b8e4e699758a06f9f0de060.png?resizew=455)
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2020-06-16更新
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734次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题
5 . 中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”其中的“筹”取意于《孙子算经》中记载的算筹,古代用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种形式(如下图所示),表示一个多位数时,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式要纵横相间,个位、百位、万位数用纵式表示,十位、千位、十万位数用横式表示,依此类推.例如3266用算筹表示就是
则7239用算筹可表示为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/8/2480337480826880/2481114918248448/STEM/043de8b476be416ea8e6e9ee2da54b03.png?resizew=252)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af34a86778523fd1d35251ae33501d74.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/8/2480337480826880/2481114918248448/STEM/043de8b476be416ea8e6e9ee2da54b03.png?resizew=252)
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名校
6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:1,1,2,3,5,8,……,该数列的特点是:前两个数均为1,从第三数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列{an}称为“斐波那契数列”,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d240c3185f3dd832119eeef8e74f0dec.png)
A.1 | B.0 | C.1007 | D.﹣1006 |
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2020-06-09更新
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412次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(理)试题
河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(理)试题广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学(理)试题(已下线)专题03 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题12 新定义问题、推理与证明-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 古希腊人常用小石头在沙滩上摆成各种形状来研究数.比如:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/a5595e9b-547f-440b-80e9-edd4265eee23.png?resizew=265)
他们研究过图
中的
,
,
,
,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似的,称图
中的
,
,
,
,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/a5595e9b-547f-440b-80e9-edd4265eee23.png?resizew=265)
他们研究过图
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c748e40ba21ac5063d3bccaa57ef278.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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8 . “垛积术”是我国古代数学的重要成就之一.南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中记载了“方垛”的计算方法:“果子以垛,下方十四个,问计几何?术曰:下方加一,乘下方为平积.又加半为高,以乘下方为高积.如三而一.”意思是说,将果子以方垛的形式摆放(方垛即每层均为正方形,自下而上每层每边果子数依次递减1个,最上层为1个),最下层每边果子数为14个,问共有多少个果子?计算方法用算式表示为
.利用“方垛”的计算方法,可计算最下层每边果子数为14个的“三角垛”(三角垛即每层均为正三角形,自下而上每层每边果子数依次递减1个,最上层为1个)共有果子数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c2d99b13f80c32e9716e0823cfa1e7c.png)
A.420个 | B.560个 | C.680个 | D.1015个 |
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9 . 在我国古代数学著作《详解九章算法》中,记载着如图所示的一张数表,表中除1以外的每一个数都等于它肩上两个数之和,如:6=3+3则这个表格中第8行第6个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467715758530560/2470521490382848/STEM/e7187dd13b7946cf8af771103d0073ff.png?resizew=154)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/21/2467715758530560/2470521490382848/STEM/e7187dd13b7946cf8af771103d0073ff.png?resizew=154)
A.21 | B.28 | C.35 | D.56 |
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2020-05-25更新
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775次组卷
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3卷引用:2020届浙江省杭州市高三下学期教学质量检测数学试题
10 . 毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据“勾股定理”所画出来的一个可以无限重复的图形,也叫“勾股树”,其是由一个等腰直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到.图1所示是第1代“勾股树”,重复图1的作法,得到第2代“勾股树”(如图2),如此继续.若“勾股树”上共得到8191个正方形,设初始正方形的边长为1,则最小正方形的边长为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2453956761706496/2454836286128128/STEM/b7360a5d4fa24ea1b8ccfaebc9ca09fb.png?resizew=83)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2453956761706496/2454836286128128/STEM/ac3aeef81c4e4370a2fa9360e9c9c41c.png?resizew=127)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2453956761706496/2454836286128128/STEM/b7360a5d4fa24ea1b8ccfaebc9ca09fb.png?resizew=83)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/2/2453956761706496/2454836286128128/STEM/ac3aeef81c4e4370a2fa9360e9c9c41c.png?resizew=127)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-05-03更新
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523次组卷
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3卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(文)试题