2 . 如图是由火柴棒拼成的图形，第n个图形由n个正方形组成. 通过观察可以发现：第4个图形中有________根火柴棒；第n个图形中有________根火柴棒.

3 . 将数列中的所有项排成如下数阵：其中每一行项数是上一行项数的2倍，且从第二行起每一行均构成公比为2的等比数列.

，
，，，
，，，，，，，

记数阵中的第1列，，，构成的数列为，为数列的前项和，，则______， ______.

4 . 已知从2开始的连续偶数蛇形排列形成宝塔形数表，第一行为2，第二行为4,6，第三行为12，10，8，第四行为14，16，18，20.如图所示，在宝塔形数表中位于第i行，第j列的数记为，比如，，，，若，则______.

5 . 观察下列各式：
①；
②；
③；
④；
根据以上规律可得________．

6 . 杨辉，字谦光，南宋时期杭州人.在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪中叶（约公元1050年）贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”.故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”.杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：

基于上述规律，可以推测，当时，从左往右第22个数为_____________.

7 . 下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列都成等差数列，记第i行第j列的数为，则______，表中的数2021共出现______次．

8 . 已知下列等式：




观察上式的规律，写出第个等式________________________________________.

9 . 如图，我们在第一行填写整数到，在第二行计算第一行相邻两数的和，像在三角（杨辉三角）中那样，如此进行下去，在最后一行我们会得到的整数是______.

10 . 将正奇数按如图所示的规律排列：

则在第_____行，从左向右第______个数.