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解析
| 共计 4 道试题
1 . “杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示,由杨辉三角的左腰上的各数出发,引一组平行线,从上往下每条线上各数之和依次为1,1,2,3,5,8,13,,则下列选项正确的是(       
A.在第9条斜线上,各数之和为55
B.在第条斜线上,各数自左往右先增大后减小
C.在第条斜线上,共有个数
D.在第11条斜线上,最大的数是
2022-06-06更新 | 756次组卷 | 3卷引用:河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
2 . 中国元代数学家朱世杰1303年左右完成的数学著作《四元玉鉴》中好多方法,在当时世界上遥遥领先.如该书下卷“果垛垒藏”这一章中的第七问,可体会到中国元代数学已经发展到什么程度,今有圆锥垛,果子积九百三十二个,问高几层?术曰:立天元一为层数.如积求之,得七千四百五十五为益实,二为从方,三为从廉,二为正隅.立方开之,合问.这个问题意思是说,把圆的果实(如桔子)堆垒成圆锥垛,(圆锥垛特点:下一层果实之间的缝隙所构成的行数要等于上一层果实的行数,使得上一层果实恰好放到下一层果实的缝隙上)现在堆垒了932个果实,问堆垒了多少层?解决如下:设未知量(天元一)为圆锥垛的层数,利用总数(积)列方程求之,可以得到常数项(益实)为,一次项系数(从方)为2,二次项系数(从廉)为3,三次项系数(正隅)为2的三次方程,开立方就能得到层数.也就是说层数为方程:的解.根据你的分析,圆锥垛第五层有果实_________个,932个果实堆垒了__________层.
3 . 将自然数,按照以下规则分成组,数字排在第组,数字排在第组,…,数字排在第组,然后,数字排在第组,数字排在第组,,数字排在第组,依此顺序类推,则第组的第个数字为___________,第组的所有数字的和为___________.
2022-05-13更新 | 551次组卷 | 1卷引用:河北省2022届高三模拟演练(二)数学试题
4 . 多面体欧拉定理是指对于简单多面体,其各维对象数总满足一定的数量关系,在三维空间中,多面体欧拉定理可表示为:顶点数+表面数-棱长数=2.在数学上,富勒烯的结构都是以正五边形和正六边形面组成的凸多面体,例如富勒烯(结构图如图)是单纯用碳原子组成的稳定分子,具有60个顶点和32个面,其中12个为正五边形,20个为正六边形.除外具有封闭笼状结构的富勒烯还可能有,等,则结构含有正六边形的个数为(       

A.12B.24C.30D.32
2020-06-01更新 | 758次组卷 | 6卷引用:河北省冀东名校2022-2023学年高三上学期期中调研考试数学试题
共计 平均难度:一般