1 . 观察下列各式：
，
据此规律推测第8个式子为___________ .
，据此规律推测第8个式子为
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2 . 发现问题是数学建模的第一步，对我们中学生来说养成发现问题并将问题记录下来的习惯相当重要．相传2500多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用砖铺成的地面的图案（如图）反映了直角三角形三边的某种数量关系，他将自己的发现记录下来，经过后续研究发现了勾股定理．请你也来仔细观察，观察图中的多边形面积，然后用文字写出你的一个关于多边形面积的发现：________ （提示：答案可以是疑问句，也可以陈述句，答案不唯一）．
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2022-07-09更新
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1309次组卷
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6卷引用：广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题
广西钦州市2021-2022学年高一下学期教学质量监测（期末）数学试题（已下线）专题24 毕达哥拉斯（已下线）【高中数学数学文化鉴赏与学习】 专题24 毕达哥拉斯（以毕达哥拉斯（定理）为背景的高中数学考题题组训练）（已下线）技巧03 数学文化与数学阅读解题策略（精讲精练）-2（已下线）专题3 “数学建模”类型云南省昆明市官渡区艺卓中学2023届高三下学期第二次月考数学试题
3 . 将全体正整数排成一个如图所示的三角形数阵，按此排列规律，第7行从左向右的第2个数为________ ．
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名校
4 . 观察下列算式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律可得22019的末位数字是（ ）
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
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2022-04-07更新
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583次组卷
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15卷引用：广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
广西钦州市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题甘肃张掖市省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月教学质量检测数学（理）试题陕西省榆林市靖边县职业教育中心2021-2022学年高二下学期期中(普高文科)数学试题（已下线）2019年2月25日《每日一题》 选修1-2【文科】归纳推理（1）【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学（理科）试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【校级联考】福建省三明市三地三校2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学（理）试题安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题福建省华安县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试 数学（文）试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题
名校
5 . 《聊斋志异》中有：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术”.在数学中，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
按照规律，若
具有“穿墙术”，则n的值为( )
按照规律，若具有“穿墙术”，则n的值为( )| A．62 | B．63 | C．64 | D．65 |
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2022-03-29更新
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312次组卷
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5卷引用：广西百色市2021-2022学年高二下学期期末教学质量调研测试数学（理）试题
名校
6 . 如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如
，
，
，，则第7行第5个数(从左往右数)为________ .
，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，，则第7行第5个数(从左往右数)为
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2021-07-30更新
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360次组卷
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5卷引用：广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二下学期期中联合质量评价检测数学（理）试题
7 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子研究数.他们根据沙粒和石子所排列的形状把数分成许多类，如三角形数､正方形数､五边形数､六边形数等.如图所示，将所有六边形数按从小到大的顺序排列成数列，前三项为1，6，15，则此数列的第10项为（ ）
| A．120 | B．153 | C．190 | D．231 |
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2021-07-02更新
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294次组卷
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2卷引用：广西北流市高级中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题
8 . 下面几种推理为合情推理的是（ ）
①由圆的性质类比出球的性质；
②由
凭记忆求出
；
③
是平面内两定点，平面内动点
满足
(
为常数)，得点的轨迹是椭圆；
④由三角形的内角和是
，四边形内角和是
，五边形的内角和是
，由此归纳出凸多边形的内角和是
.
①由圆的性质类比出球的性质；
②由
凭记忆求出；③
是平面内两定点，平面内动点满足(为常数)，得点的轨迹是椭圆；④由三角形的内角和是
，四边形内角和是，五边形的内角和是，由此归纳出凸多边形的内角和是.| A．①④ | B．②③ | C．①②④ | D．①②③④ |
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2021-05-07更新
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509次组卷
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6卷引用：广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)（已下线）江西省萍乡市2020—2021学年度第二学期期中考试数学（文）试题（已下线）第2章 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）（已下线）第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）（已下线）第2章 章末复习课（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题
名校
9 . 传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子研究数．他们根据沙粒和石子所排列的形状把数分成许多类，如：三角形数1，3，6，10，…；正方形数1，4，9，16，…；等等．如图所示为五边形数，将五边形数按从小到大的顺序排列成数列，则此数列的第7项为（ ）
| A．35 | B．51 | C．70 | D．92 |
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2021-01-31更新
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350次组卷
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2卷引用：广西北流市高级中学2021-2022学年高二6月月考数学（理）试题
名校
10 . 观察下列式子:
，
，
，…，则可归纳出
小于（ ）
，，，…，则可归纳出小于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-06更新
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2211次组卷
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20卷引用：广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（文）试题
广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 数学归纳法辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江西省信丰中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十二单元 数学归纳法（已下线）4.4+数学归纳法（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）2.1.1 合情推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题（已下线）4.4数学归纳法-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学同步培优专练（人教A版2019选择性必修第二册）江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）期末模块检测（基础卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）2.1.1 合情推理（基础练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-2）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第五单元 数学归纳法（已下线）4.4数学归纳法（A 基础培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）卷06 数学归纳法 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）（已下线）第19节 数列求和4.4*数学归纳法练习
