1 . 我们知道，在中，，若为内切圆的圆心，则由得到，内切圆的半径.将此结论类比到空间，得到：在三棱锥中，，，则三棱锥内切球的半径___________.

3 . 下列类比推理正确的序号为（       ）
①“边长为的正三角形内任一点到三边距离之和是定值”类比空间，“棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和是定值”；
②在平面上，若两个正三角形的边长比为，则他们的面积比为.类似的，在空间中，若两个正四面体的棱长比为，则他们的体积比为；
③已知椭圆具有性质：若，是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，则当，的斜率都存在，，类似的，点若在双曲线上，则.
④长宽分别为，的矩形的外接圆的面积为，类比空间中，长宽高分别为，，的长方体的外接球的面积为.

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

6 . 在平面内，余弦定理给出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系．应用余弦定理，可以从已知的两边和夹角出发，计算三角形的第三边．我们把四面体与三角形作类比，并使四面体的面对应三角形的边，四面体各面的面积对应三角形各边的边长．而三角形两边的夹角，对应四面体两个面所成的二面角，这样可以得到“四面体的余弦定理”．现已知一个四面体，，，二面角，二面角，二面角为直二面角，则三角形的面积为_______．

7 . 我们知道，当时，可以得到不等式，当时，可以得到不等式，由此可以推广：当时，其中，，得到的不等式是__________．