1 . 我们知道：在平面内，点到直线的距离公式为，通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为__________．

2 . 下列类比推理中，得到的结论正确的是

A．把长方体与正方体类比，则有长方体的对角线平方等于长、宽、高的平方和

B．把与类比，则有

C．向量，的数量积运算与实数，的运算性质类比，则有

D．把与类比，则有

3 . 已知椭圆中有如下结论：椭圆上斜率为的弦的中点在直线上.类比上述结论可推得：双曲线上斜率为的弦的中点在直线__________上．

4 . 牛顿通过研究发现，形如形式的可以展开成关于的多项式,即的形式其中各项的系数可以采用“逐次求导赋值法”计算.例如:在原式中令可以求得，第一次求导数之后再取，可求得，再次求导之后取可求得,依次下去可以求得任意-项的系数，设 ...,则当时， __．(用分数表示)

5 . 如图甲所示，在直角中，，是垂足，则有，该结论称为射影定理.如图乙所示，在三棱锥中，平面，平面，为垂足，且在内，类比直角三角形中的射影定理，则有__________．

6 . 下面结论正确的是
①“所有2的倍数都是4的倍数，某数是2的倍数，则一定是4的倍数”，这是三段论推理，但其结论是错误的.
②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适.
③由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理.
④一个数列的前三项是1,2,3，那么这个数列的通项公式必为.

A．①③

B．②③

C．③④

D．②④

7 . 洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源，在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案，如图结构是戴九履一，左三右七，二匹为肩，六八为足,以五居中，洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：，据此你能得到类似等式是__________．

8 . 下面几种推理是合情推理的是(       )
①由圆的性质类比出球的有关性质
②由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是归纳出所有三角形的内角和都是
③某次考试张军成绩是100分，由此推出全班同学成绩都是100分
④数列1，0，1，0，…，推测出通项公式

A．①②

B．①③④

C．①②④

D．②④

9 . 分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦曼德尔布罗特（）在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立为解决传统众多领域的难题提供了全新的思路.下图是按照分型的规律生长成的一个树形图，则第10行的空心圆的个数是__________．

10 . 在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，“”当且仅当“”或“”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若，则；
②若，则；
③若，则对于任意；
④对于任意向量，若，则．
其中真命题的序号为__________