类比推理练习题及答案-山东高中数学-组卷网

2022·福建莆田·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

解题方法的类比复数代数形式的乘法运算

1 . 意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：
第一步，把方程

中的

用

来替换，得到方程

；
第二步，利用公式

将

因式分解；
第三步，求得

，

的一组值，得到方程

的三个根：

，

（其中

，

为虚数单位）；
第四步，写出方程

的根：

，

.
某同学利用上述方法解方程

时，得到

的一个值：

，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-09更新 | 2552次组卷 | 10卷引用：山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A

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2021高三下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

解题方法的类比

名校

2 . 十八世纪早期，英国数学家泰勒发现了公式

，(其中

，

，n!=1×2×3×…×n，0!=1)，现用上述公式求

的值，下列选项中与该值最接近的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-01更新 | 2543次组卷 | 16卷引用：山东省学情空间2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题

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22-23高三上·山西运城·阶段练习

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

累加法求数列通项由递推关系式求通项公式图与形中的归纳推理其他类比

名校

解题方法

累加法求数列通项

3 . 如图所示，一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线，直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系：1条直线至多可划分的平面区域个数为2；2条直线至多可划分的平面区域个数为

；3条直线至多可划分的平面区域个数为7；4条直线至多可划分的平面区域个数为11；一般的，

条直线至多可划分的平面区域个数为__________；在一个平面内，对于任意两两相交但不重合的若干个圆，类比上述研究过程，可归纳出：

个圆至多可划分的平面区域个数为__________.

2023-02-04更新 | 495次组卷 | 3卷引用：山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题

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2021·山东德州·二模

单选题 | 较难(0.4) |

求旋转体的体积解题方法的类比

解题方法

探究性试题

4 . 运用祖暅原理计算球的体积时，夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意一个平面所截，若截面面积都相等，则这两个几何体的体积相等，构造一个底面半径和高都与球的半径相等的圆柱，与半球（如图①）放置在同一平面上，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥后得到一新几何体（如图②），用任何一个平行于底面的平面去截它们时，可证得所截得的两个截面面积相等，由此可证明新几何体与半球体积相等．现将椭圆