1 . 在平面直角坐标系中，将直线与直线及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积，据此类比：将曲线与直线及x轴，y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积________

2 . 在讨论勾股定理的过程中，《九章算术》提供了许多整勾股数，如，等等.其中最大的数称为“弦数”，后人在此基础上进一步研究，得到如下规律：若勾股数组中的某一个数是确定的奇数（大于1），把它平方后拆成相邻的两个整数，那么奇数与这两个整数构成一组勾股数，若勾股数组中的某一个数是大于2的偶数，把它除以2后再平方，然后把这个平方数分别减1，加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数.由此得到的这种勾股数称之为“由生成的一组勾股数”.若“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为，“由20生成的这组勾股数”的“弦数”为，则____________.

3 . 刘徽是中国古代最杰出的数学家之一，他在中国算术史上最重要的贡献就是注释《九章算术》，刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，体现了无限与有限之间转化的思想方法，这种思想方法应用广泛.如数式是一个确定值(数式中的省略号表示按此规律无限重复)，该数式的值可以用如下方法求得：令原式，则，即，解得，取正数得.用类似的方法可得_____________.

4 . 根据高一课本基本不等式章节知识所学，我们知道基本不等式，那么类比可得，那么根据上述结论，则的最大值为________.

5 . 关于下列说法：

①由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理；

②归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确；

③演绎推理是由特殊到特殊的推理；

④演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确．

其中正确的是____________．（填所有正确说法的序号）

6 . 在平面几何中，若正方形的内切圆面积为外接圆面积为则，推广到立体几何中，若正方体的内切球体积为外接球体积为，则_______．

7 . 已知函数，由是奇函数，可得函数的图象关于点对称，类比这一结论，可得函数的图象关于点___________对称.

8 . 若二次函数有两个零点、，则，类比此，若三次函数有三个零点、、，则__________．

9 . 在平面直角坐标系中，如果点坐标为，向量可以用点的坐标表示为.
已知：，，如果，那么与互相垂直.
下列四组向量：
①，；
②，；
③，；
④，.
其中互相垂直的是__________（填上所有正确答案的序号）．

10 . 如图（1），PT与⊙O₁相切于点T，PAB与⊙O₁相交于A、B两点，可证明△PTA∽△PBT，从而有PT²=PA•PB．请应用以上结论解决下列问题：如图（2），PAB、PCD分别与⊙O₂相交于A、B、C、D四点，已知PA=2，PB=7，PC=3，则CD=______．