1 . 六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体.如图甲在平行四边形中，有，那么在图乙中所示的平行六面体中，若设底面边长和侧棱长分别为，则＝______.

2 . 在平面中有命题：等腰三角形底边上任一点到两腰距离之和等于一腰上的高．把此结论类比到空间的正三棱锥中有____________.

3 . 在三角形内，我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心，且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的两倍类比上述结论：在三棱锥中，我们将顶点与对面重心的连线段称为三棱锥的“中线”，将三棱锥四条中线的交点称为它的“重心”，则棱锥重心到顶点的距离是到对面重心距离的______倍

4 . 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为____

5 . 在平面几何中，若正方形的内切圆面积为外接圆面积为则，推广到立体几何中，若正方体的内切球体积为外接球体积为，则_______．

6 . 点到直线的距离公式为,通过类比的方法，可求得：在空间中，点到平面的距离为___.

7 . 在圆中：半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积最大，最大值为.类比到球中：半径为的球的内接长方体中，以正方体的体积最大，最大值为__________．

8 . 已知正三角形，它一边上的高为，内切圆的半径为，则，类比这一结论可知:正四面体的底面上的高为，内切球的半径为，则______.

9 . 六个面都是平行四边形的四棱柱称为“平行六面体”.如图甲在平行四边形中，有，那么在图乙中所示的平行六面体
中，若设底面边长和侧棱长分别为，则用表示

等于____________.

10 . 先解答（1），再通过类比解答（2）：
（1）已知正三角形的边长为,求它的内切圆的半径；
（2）已知正四面体的棱长为,求它的内切球的半径.