组卷网 > 知识点选题 > 平面与空间中的类比
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解析
| 共计 3 道试题
1 . 联想祖暅原理(夹在两个平行平面间的几何体,被平行于这两个平面的任何一个平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等),请计算:由曲线,直线轴所围成的平面几何图形的面积等于__________
2023-12-27更新 | 111次组卷 | 1卷引用:四川省德阳市2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题
2 . 开普勒说:“我珍视类比胜过任何别的东西,它是我最可信赖的老师,它能揭示自然界的秘密.”波利亚也曾说过:“类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题.”在教材选修1—2第二章《推理与证明》的学习中,我们知道,很多平面图形可以推广为空间图形.如正三角形可以推广到正四面体,圆可以推广到球,平行四边形可以推广到平行六面体等.如图1,在三角形ABC中,已知,若,则.类比该命题:

(1)如图2,三棱锥A—BCD中,已知平面ABC,若A点在三角形BCD所在的平面内的射影为M,你能得出什么结论;
(2)判断该命题的真假,并证明.
2022-05-05更新 | 228次组卷 | 2卷引用:河南省商丘市商丘名校2021-2022学年高二下学期期中联考数学文科试题
17-18高二下·河北衡水·期中
单选题 | 适中(0.65) |
3 . 在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有.设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下一个三条侧棱两两垂直的三棱锥,如果用表示三个侧面面积,表示截面面积,那么类比得到的结论是
A.B.
C.D.
2018-06-01更新 | 783次组卷 | 3卷引用:第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲)-2
共计 平均难度:一般